【全程复习方略】（广西专用）高中数学 阶段滚动检测(五)课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 阶段滚动检测(五)课时提能训练 文 新人教版第一十三章(120分钟150分)第i卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)设全集u是实数集r，mx|x24，nx|1x3，则图中阴影部分表示的集合是 ()(a)x|2x1 (b)x|1x2(c)x|2x2 (d)x|x2是x24的充要条件，命题q：若，则ab，则()(a)“p或q”为真 (b)“p且q”为真(c)p真q假 (d)p，q均为假4.(滚动单独考查)已知函数f(x)，则f(0)f(8)()(a)0(b)lg9(c)1(d)105.(滚动单独考查)定义在r上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f()0，则满足f(logx)0的x的集合为()(a)(，)(2，) (b)(，1)(1,2)(c)(，1)(2，) (d)(0，)(2，)6.(滚动单独考查)一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为41，体积为4，则这个球的表面积是()(a)12 (b)12 (c)3 (d)127.(滚动单独考查)给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称.则下列四个函数中，同时具有性质的是()(a)ysin() (b)ysin(2x)(c)ysin|x| (d)ysin(2x)8.(滚动交汇考查)(2012贺州模拟)函数ytan(x)的部分图象如图所示，则()()(a)6 (b)4 (c)4 (d)69.(滚动单独考查)(2012梧州模拟)若过点a(0，1)的直线l与曲线x2(y3)212有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()(a)， (b)，(c)0，) (d)0，)10.(滚动单独考查)(2012济宁模拟)平面上有四个互异的点a、b、c、d，满足，则三角形abc是 ()(a)直角三角形 (b)等腰三角形(c)等腰直角三角形 (d)等边三角形11.(滚动单独考查)如果实数x，y满足，目标函数zkxy的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为()(a)2 (b)2 (c) (d)不存在12.(滚动单独考查)已知函数f(x)9xm3xm1对x(0，)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是()(a)22m22 (b)m2(c)m2或x2，umx|2x2，又nx|1x3，阴影部分表示的集合即numx|1x2.2.【解析】选b.a2b2|a|b|ab，但|a|b| ab.3.【解析】选a.由已知得命题p是假命题，命题q是真命题，因此选a.4.【解析】选c.f(0)lg10，f(8)f(|81|)f(9)lg101，所以原式1.5.【解题指南】f(x)是偶函数，则有f(x)f(|x|)，列不等式求解.【解析】选d.函数f(x)为偶函数，且在0，)上单调递减，f()0，logx或logx，0x或x2.6.【解析】选b.设正四棱柱的底面边长为a，侧棱长为b，则解得a，b2.于是(2r)2a2a2b212，r23.球的表面积为4r212.故选b.7.【解题指南】由题知周期易验证，再根据正弦函数与余弦函数在对称轴处取得最值，验证性质即可.【解析】选d.t，2.对于选项d，又2，所以x为对称轴.8.【解析】选d.由图可知a(2,0)，b(3,1)，()(5,1)(1,1)6，故选d.9.【解析】选a.设过点a(0，1)的直线l：y1kx，即kxy10，当直线l与圆相切时，有2，k，数形结合，得直线l的倾斜角的取值范围是，.10.【解析】选b.由得，即，即，故为等腰三角形.11.【解析】选a.所表示的平面区域如图，由直线方程联立方程组易得a(1，)，b(1,1)，c(5,2)，由于3x5y250在y轴上的截距为5，故目标函数zkxy的斜率k.将k2代入，过b的截距z2113，过c的截距z25212，符合题意，故k2，故应选a.12.【解题指南】令t3x，转化为关于t的二次函数的图象恒在t轴的上方处理.或分离参数m，利用最值处理恒成立问题.【解析】选c.方法一：令t3x，则问题转化为函数f(t)t2mtm1对t(1，)的图象恒在自变量t轴的上方，即(m)24(m1)0或，解得m22.方法二：令t3x，问题转化为m，t(1，)，即m比函数y，t(1，)的最小值还小，又yt122222，所以ma在区间i上恒成立f(x)mina.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)min a.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)maxa.不等式f(x)a在区间i上恒成立f(x)maxa.(2)分离变量在同一个等式或不等式中，将主元和辅元分离(常用的运算技巧).(3)数形结合凡是能与六种基本函数联系起来的相关问题，都可考虑该法.13.【解析】令t1，则f(2)f(0).(2a)3a3，a1，f(2)f(2)(21)3(21)326.答案：2614.【解析】tk1x5k()k(2)kx52k由52k3得k1，x3的系数是(2)10.答案：1015.【解析】由频率分布直方图知，不低于70分的测试成绩的频率为(0.0350.0150.01)100.6，故合格人数为1 0000.6600.答案：60016.【解题指南】解答本题的关键是求出数阵中第n(n3)行的从左至右的第3个数是原正整数构成数列的第几项.【解析】前n1行共有正整数12(n1)个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第3个，即为.答案：17.【解析】(1)f(x)ab(cosxsinx)(cosxsinx)sinx2cosxcos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x(cos2xsin2x)(sincos2xcossin2x)sin(2x).由题得2k2x2k，即kxk，kz.f(x)的单调递增区间是k，k，kz.(2)由f(b)1sin(2b)及0b1)，由已知，得，即，也即，解得或(舍去)，故数列an的通项为an2n1.(2)由(1)得a3n123n，bnlna3n1ln23n3nln2，又bn1bn3ln2，bn是以b13ln2为首项，以3ln2为公差的等差数列tnb1b2bn，即tnln2.19.【解析】(1)由0.16，解得x144.(2)第三批次的人数为yz900(196204144156)200.设应在第三批次中抽取m名，则，解得m12. 应在第三批次中抽取教职工12名.(3)设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为a，第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y，z)，由(2)知yz200，(y，zn，y96，z96)，则基本事件总数有：(96,104)，(97,103)，(98,102)，(99,101)，(100,100)，(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共9个，而事件a包含的基本事件有：(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共4个，p(a).20.【解析】(1)连结db，因为正方形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直，dead.de平面abcd，debc，因为abad，bdad，取cd中点n，连接bn则由题意知：四边形abnd为正方形bcad，bdbc，bd2bc2cd2，则bdc为等腰直角三角形.则bdbc，则bc平面bde，则bcbe.(2)取ec中点m，连接bm，则有bm平面adef.证明如下：连接mn，由(1)知bnad，所以bn平面adef，又因为m、n分别为ce、cd的中点，所以mnde，则mn平面adef，又mnbnn，则平面bmn平面adef，所以bm平面adef.21.【解题指南】(1)根据椭圆的定义或待定系数法求椭圆的方程；(2)证明直线l与圆o恒相交时，求出圆心o到直线l：mxny1的距离d，再由点p(m，n)在椭圆c上运动，证明db0)，由椭圆的定义知：2a4，c1，b2a2c23.得a2，b，故椭圆c的方程为1.方法二：设椭圆c的标准方程为1(ab0)，依题意，a2b21，将点m(1，)代入得1由解得a24，b23，故椭圆c的方程为1.(2)因为点p(m，n)在椭圆c上运动，所以1，则m2n21，从而圆心o到直线l：mxny1的距离d1r.所以直线l与圆o相交.直线l被圆o所截得的弦长为l22220m24，3m234，l.22.【解析】(1)f(x)x22bx3a2(a0)，由题意知f(a)a22ba3a20b2a，2.(2)由已知可得g(x)2x33ax212a2x3a3，则g(x)6x26ax12a26(xa)(x2a)；令g(x)0，得xa或x2a.若a0，则当x2a或xa时，g(x)0，当2axa时，g(x)0，所以当xa时，g(x)有极小值.0a1.若a0，则当x