【全程复习方略】（广西专用）高中数学 2.5 二次函数课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.5 二次函数课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知抛物线yax2bxc(a0)的图象经过一、二、四象限，则直线yaxb不经过()(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限2.(2012淄博模拟)若定义在r上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()(a)0m4 (b)0m2(c)m0 (d)m0或m43.若不等式ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yax2xc的图象大致为()4.若函数yx22x4的定义域和值域都是区间2,2b，则b的值是()(a)b1或b2 (b)b2(c)b(1,2) (d)b1,2)5.(预测题)二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x，恒有f(2x)f(2x)，若f(12x2)2 (b)x2或0x2(c)2x0 (d)无法确定6.二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，又f(2)1，f(0)3，若f(x)在0，m上有最小值1，最大值3，则m的取值范围是()(a)2m4 (b)00 (d)m2二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012北京模拟)若二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(a)f(0)f(1)的m的取值范围为.三、解答题(每小题15分，共30分)10. 已知二次函数f(x)同时满足条件(1)f(1x)f(1x)；(2)f(x)的最大值为15；(3)f(x)0的两根立方和等于17.求f(x)的解析式.11.已知函数f(x)4x24ax4aa2在区间0,1内有最大值5，求a的值.【探究创新】(16分)已知函数f(x)ax2bx1(a，b为实数，a0，xr)，f(x).(1)若f(1)0，且函数f(x)的值域为0，)，求f(x)的表达式.(2)在(1)的条件下，当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围.答案解析1.【解析】选b.由题意知，.直线yaxb不经过第二象限.2.【解析】选a.f(x)a(x2)2b4a，对称轴为x2，由已知得a0，结合二次函数图象知，要使f(m)f(0)，需满足0m4.3.【解析】选b.由题意知2和1是一元二次方程ax2xc0的两根，21，21，易得a1，c2.函数yx2x2的图象开口向下，与x轴交点的横坐标为x12，x21，故选b.【方法技巧】三个二次间的关系解一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0反映的数量关系就是考查一元二次方程ax2bxc0的根的情况，反映到图象上就是考查二次函数yax2bxc的图象与x轴之间的关系.4.【解析】选b.f(x)x22x4(x2)222(x2时等号成立)，依题意，令f(2b)2b，解得，b1(不合题意，舍去)或b2，故选b.5.【解析】选c.由已知得函数f(x)在(，2上为减函数，在2，)上为增函数.又12x21，x22x1(x1)222，f(12x2)12xx2，得2x0.6.【解析】选a.由f(2x)f(2x)可知x2是二次函数的对称轴，设f(x)a(x2)2b(a0)，代入f(2)1及f(0)3，可知f(x)(x2)21.由f(0)f(4)3，可知2m4.7.【解析】f(x)满足f(2x)f(2x)，二次函数f(x)图象的对称轴为直线x2.f(0)f(1)，二次函数f(x)图象的开口向下，则由f(a)f(0)得出a0或a4.答案：a0或a48.【解题指南】参数a取不同的值时，函数的类型不同，f(x)在(1，)上的单调性不同，故需对a讨论.【解析】当a0时，显然满足题意；当a0时，yf(x)图象的对称轴方程为x，要使f(x)在(1，)上是增函数，当且仅当1.解得0f(1)得f(m2)f(1)，1m23，解得3m1，又m0，0m1，即m的取值范围是m|0m1.答案：m|0m110.【解题指南】由条件f(1x)f(1x)可知f(x)的图象关于直线x1对称，又f(x)的最大值为15，可设f(x)a(x1)215，其中a0，问题转化为利用条件(3)设方程f(x)0的两根为x1，x2，利用x13x2317，求出系数a.【解析】依题意设f(x)a(x1)215(a0)，即f(x)ax22axa15，由f(x)0，得ax22axa150，设x1，x2是方程f(x)0的两根.x1x22，x1x21，而x13x23(x1x2)33x1x2(x1x2)2332(1)2，217，得a6，f(x)6x212x9.11.【解题指南】根据对称轴x和区间0,1的相对位置分类讨论求解.【解析】f(x)4(x)24a，对称轴为x，顶点为(，4a).(1)当1，即a2时，f(x)在区间0,1上单调递增.f(x)maxf(1)4a2.令4a25，得a12(舍去).(2)当01，即0a2时，f(x)maxf()4a，令4a5，得a(0,2).(3)当0，即a0时，f(x)在区间0,1上单调递减，此时f(x)maxf(0)4aa2.令4aa25，即a24a50，得a5或a1(舍去).综上所述，a或a5.【变式备选】(2012河池模拟)求函数yx22ax1在0,2上的值域.【解析】由已知得：函数yx22ax1的对称轴为：xa.因为已知函数的定义域为0,2，所以分以下四种情况讨论：当a0时，yminf(0)1，ymaxf(2)44a134a，所以函数的值域为1,34a.当0a1时，yminf(a)(a21)，ymaxf(2)34a，所以函数的值域为(a21),34a.当12时，yminf(2)34a，ymaxf(0)1，所以函数的值域为34a，1.综上得：当a0时，所求值域为1,34a；当0a1时，所求值域为(a21),34a；当12时，所求值域为34a，1.【探究创新】【解析】(1)因为f(1)0，所以ab10.因为f(x)的值域为0，)