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2012物理测试题（一）本卷共八题，满分160分 时间3小时 1（15分）一个光滑小球在斜坡外某点A，正对斜坡抛出。在坡上B点与斜面作弹性碰撞，后又回到A点。已知从A到B的时间为t1，从B返回A点的时间为t2，而且t1 t2，求A与B的距离S等于多少？2（15分）半径为R的介质球中挖出一个半径为R/2的球形空腔，如图示，空腔与球面相切处A为一小孔。让这个有空腔的介质“球”均匀带正电。有一质量为m，电量为q的带电粒子，从球形空腔的中心O以初速v0沿OA方向（x轴）运动，穿过A孔后，能到达最远点P。P到球形介质中心O的距离为OP=2R。（1）求介质球带的电量。（2）带电粒子在O点的初速至少多大，才能沿x轴到达无限远处。3（20分）一个小凸透镜紧贴在凹球面镜的中心。当物点放在主轴上的某一位置时，此光具组成两个实像，其像距分别为v1=40cm，v2=20cm。当物点向着球镜移动d = 90cm时，有一个像在无限远，求另一个像的位置，以及最初的物距。4. （25分）一封闭气缸由长度均为L的大小圆筒连接组成。小圆筒的截面积为S，大圆筒截面积为aS，在小、大圆筒的正中，各有一个良好透热的活塞将气缸分为1、2、3三室，三活塞由刚性细杆连接，活塞不漏气，且与器壁间无摩擦。三室内有同种气体，温度相等，三活塞平衡，分别位于大小圆筒的正中间。此时，1气室气体的压强为P1，3气室气体的压强为P3=P1。现对整个系统加热，各室温度相等地上升。求（1）对整个系统加热的总量为Q时，1室气体的压强增加了多少？（已知气体的定容摩尔热容量为Cv）（2）设二活塞和连杆系统的总质量为m，求受微小扰动后，活塞系统的振动周期。假设振动过程中各室气体的温度保持不变。5（22分）用均匀电阻线做成的正方形网路由25个相同的小正方形组成，小正方形每边的电阻为r=8，在A、B两点接入电池，其电动势=16v，内阻可以忽略不计。现用无阻导线连接C、D。求经此无阻导线的电流。6（20分）A、B、C三个物体由轻绳和轻滑轮连接如图，已知mA=mB=mC/2，B与水平面间的摩擦因数为，A与B之间的静摩擦因数为（设滑动摩擦系数等于静摩擦系数），试讨论A、B各种可能的运动情形，及各种运动情况下与应满足的条件；并在图中表示出各种情形所占的区域。7（20分）考虑一个原子序数为Z的经典类氢离子模型，忽略电子间的相互作用。设最外层电子e1绕核作圆运动的半径为r0。突然由于某一过程，原子核放出一个电子，放出电子的过程很快，以致电子e1的速度未受影响。试求此后电子e1的能量、运动轨道（确定轨道参数）和周期。用在核未放出电子前e1电子的对应物理量E0、r0和T0以及原子序数Z表示。8（23分）如图所示，OO为一固定不动的半径为a1的圆形金属轴，其电阻可忽略，一个内半径为a1、外半径为a2、厚度为h（a1）的匀质环形导体圆盘套在OO上接触良好，并可绕OO转动，盘上距盘心r处的电阻率与r成正比，即=or，o为常量，整个环形圆盘处在与环面垂直的恒定匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。图中电源的S是一个不论负载如何变化，均能提供恒定不变的电流I的电流源（称为恒流源），Ro是跨接在电源两端的固定电阻的阻值，电源的一端接在固定金属轴上端面的中心X处，另一端与环形电刷Y相连，环形电刷包围在圆盘的外缘，当圆盘绕金属轴转动时与盘保持良好接触，此装置可看作一“圆盘电动机”。当电源接通后，若它不带任何负载，称为空载状态，空载达到稳定时圆盘的转动角速度用o表示；带有负载（图中未画出）时，圆盘转动达到稳定时的角速度用表示，不计一切摩擦，问1. 当电动机输出机械功率P最大时，与o之比等于多少？2. 在1的情况下，圆盘的发热功率为多少？1-22012物理测试题（二）本卷共八题，满分160分 时间3小时 1填空题（15分） （1）（4分）一行星质量为M，半径为r，被均匀大气包围。大气厚度为h（hr），大气气体的摩尔质量为，引力恒量为G，普适气体常数为R。由以上各量表示的行星表面温度为T= 。 （2）（6分）纯电容C和纯电感并联，连在电压为u=Umcost的交流电源上，则电容支路的电流瞬时值为ic=_电感支路的电流瞬时值为=_流经电源的总电流有效值为=_ （3）（5分）半径为R1的金属球A外，有一个很薄的同心金属球壳B，其内径为R2，外径，金属球A带电，当球壳接地时，金属球A的电势为U0。现绝缘地拆去球壳B的接地线后，再让金属球A接地。则A球接地后，A球与球壳B的电势差UAB= 。 2（20分）三个半径为r的完全相同的小球，对称地放在半径为R的大球面外的顶部且相互接触。在这三个小球的上面中间再放上一个半径也等于r的第四个小球，它们的质量相等。各小球之间以及与大球面之间的静摩擦系数=。问：要能保持平衡， R与r之间应满足什么关系？3（20分）竖直放置的圆筒形容器由二活塞A、B分为三室，每室均有1mo的氮气、1室温度为T0，压强为P0，每室体积为V0。第一室上壁为良好透热的并与温度为T0的恒温大热源接触。圆筒的其余壁和二活塞都是绝热的。每一个活塞的质量为m，截面积为S，有mg/s=0.1P0，现用电阻丝对中间的第2室加热。加热终止后，活塞A向上移动了x2=V0/5S。求：加热终止后各室气体的温度，及向2室加的热量是多少。4（20分）半径为r的薄绝缘圆柱面内外处于沿圆柱轴线方向的均匀磁场中 （磁场区域足够大）。柱面上A为一小孔。AS是截面圆的直径。现从S点沿AS方向射出一带电粒子。已知此带电粒子在磁场中作圆运动的周期为T，带电粒子与圆柱面的碰撞是弹性的，且不改变电荷量。现要求带电粒子从S点射出后，经过时间t=4T，与圆柱的碰撞不超过7次，恰能从A孔进入圆柱面内。求：（1）带电粒子初速v0的值。（2）在v0满足（1）问的情况下，带电粒子从A孔进入后，与柱面内壁的碰撞也是完全弹性的。求从S射出开始到最后又从A孔射出，经历的最短时间为多少？5（20分）棱镜材料的折射率为n，Sin=1/n，棱镜顶角为。入射光从AB面的D点入射，入射光线在AB面的D点的法线下侧。（1）若光线不能从AC面射出，满足的条件。（2）证明：若2，光线能从AC面射出，能从AB面射出的光线，在AB面的入射角，满足的条件是什么？6（20分）空间有以Z轴为对称轴的非均匀磁场，在原点O处磁感应强度为Bo。B的Z分量BZ =Bo（），B沿与Z轴重直方向的分量为，其中r为场点到Z轴的距离，、为常量。（1）试应用电磁感应的规律，求出二常数与的关系（2）一个质量为m，半径为R，自感为的超导环水平地放在原点处，其轴与Z轴重合。现静止释放超导环，求以后超导环的运动规律。RcdefB2BB7（25分）两个半径为R，电阻为r的均匀金属圆环共面放置。两环心的距离，两环交叠处接触良好，两根长等于的电阻为r的金属杆与两环相切于c、d、e、f，且接触良好。两圆环内有与环面垂直向里的均匀磁场，两环交叠区域的磁感应强度为两环没有交叠区域的磁感应强度B的二倍。现令磁感应强度随时间而线性减小，（k0，为已知常数）求：流过金属杆cd的电流以及杆两端的电势差Ucd。8（20分）在某次康普顿散射的实验中，测出散射光与入射光线的夹角（散射角），散射光的波长为2.54,求反冲电子的动能和动量。（普朗克常数JS。电子静能，光速）2-22012物理测试题（三）本卷共八题，满分160分 时间3小时1填空题（15分） （1）（5分）图示变压器中原线圈匝数为副线圈匝数的2倍，原线圈电阻为R1，副线圈电阻为R2，电源电动势，电源内阻不计。变压器铁芯无漏磁。当副线圈开路时，原线圈电流为i1，则副线圈两端的电压为u2= 。r （2）（5分）电路如图， k1是先合上的。若再合上k2，在r、R1和R2上消耗的焦耳热为Q0。若断开k1，然后再合上k2。则在R1和R2上消耗的焦耳热为Q= 。（3）（5分）宇宙射线中的快速介子的能量约3000Mev，其静约1000Mev，静止平均寿命。这些介子向地面实验实运动。室验室探测到介子数为个/每秒。在离实验室处，每秒向实验室运动的介数为_。xyoAB2（20分）长为l的细直杆AB，其A端被约束在y轴上；B端被约束在x轴上运动，任一时刻t，AB的位置由AB与x轴之间的夹角表示。在角从减小到0的过程中，AB杆总在其中的区域是由ox轴、oy轴以及oxy平面的一曲线围成。试求此曲线的方程。 3（25分）有平面镜和可供选择的各种焦距的许多凸透和凹透镜。从中选择两个组成共轴光具组，使在光轴上某处的“物”经此光具组成“像”在主光轴上的同一位置，且像的与物等大。请把满足此要求的各种组合一一列出并说明每一组合中，物，平面镜或凸透镜或凹镜镜的配置情形：如物距.两光具的距离，透镜的焦距等。（相同光具的组合只取一组）4（20分）质量相等的二装置A、B（可视为质点）由长为l的轻杆连接成为绕地球作圆轨道运动的卫星，运动中轻杆保持沿地球半径的方位，如图所示。设下面那个装置A到地心的距离为R。（lR）（1）求此卫星绕地运行的角速度。(只保留l/R的一次项。)（2）在微小拢动下，此卫星的姿态（BA垂直于地球表面的这种姿态）是否稳定？作出证明。RBlvOxab5（20分）相距为的二水平放置的平行导体轨道之间有垂直向下的均匀磁场，导轨的左端连接一阻值为R的电阻，质量为m的导体直杆ab垂直地放在导轨上与导轨良好接触。磁感强度的变化规律为：导体杆在水平外力作用下于从坐标原点O开始沿轴正向运动（图示）速度大小恒为。不计导轨和导体杆的电阻和它们间的摩擦。（1）求水平外力F的变化规律。（2）若当时取消外力，求此后直到导体杆停止运动，导体杆继续（从以后）发生的位移为多少？6（20分）质量为m的小滑块放在光滑的半球顶上，半球放在光滑水平面上，半球质量为，M=1.5m。因小扰动，小滑块偏离半球顶点，两者开始运动。当小滑块与球心的连线与竖直线成角时，滑块开始脱离半球。试求：角等于多少？（要求误差在0.1内） 7（20分）如图（a）示，空间有平行于y轴的均匀电场，其方向（沿y轴正向为正值），周期性变化如图（b）。在0yd的范围内有沿z轴正方向的均匀磁场。一带正电的粒子（m、q）于t=0时，从（0，）处沿x轴正向以速度v0射入正交电磁场区。要求此带电粒子于t=T/2时能到达磁场区域的边界，接着平行于y轴总是向着负y轴方向作直线运动。试讨论：满足上述要求的B和E，以及电场变化的周期满足的条件。定性说明离开磁场区以后粒子的运动情况。8（25分）热机和热泵（致冷机）利用物质热力学循环实现相反功能。按热力学第二定律，物质循环过程中只与温度分别为T1和T2的两个热源接触，则吸收的热量Q1和Q2满足不等式：，（Q1和Q2为代数量，可正可负）某供暖装置原本从温度为T0的锅炉放热，直接向房间供暖，使室内保持温度T1，高于户外温度T2。为提高能源利用率，拟在利用原有能源装置基础上，采用上述机器（热机和热泵）改进供暖方案，试画出方案的示意图；并计算与直接从锅炉供暖相比，能耗下降率（节省的能量与原耗能量之比）的理论极限可达多少？3-32012物理测试题（四）本卷共八题，满分160分 时间3小时1填空题（15分） （1）（5分）一根均匀玻璃管，内径（直径）为,长0=0.20m，水平地浸没在水银中。其中空气全部留在管内。如果管子浸没在水银表面以下h=15cm处时，管内空气柱的长度= m。已知大气压强P0=76cmHg，汞的表面张力系数a=0.49N/m，水银与玻璃的接触角。（完全不浸润）（2）（5分）下面左图为1mo理想气体一循环过程在PT图上的图线，试将该循环过程在VT图中（下面右图）准确地描绘出来。ab（3）（5分）两个由正四面体的六根棱边组成的电阻网，边长一长一短，但每根棱边的电阻均为r，把小的电阻网放在大的里面，再将四对顶角分别用电阻也为r的电阻丝连接，如图所示。则对应两顶点a和b间的等效电阻Rab= S2v2T1T2S1v1122（18分）高温高压燃气在一段绝热管中稳定流动。管的每一截面处，气体的压强、温度和流速有确定值，但不同截面处，T、P、v不同。假定气体流动中，每一体元气体与其他气体无热交换。已知1、2两截面处管的截面积分别为S1、S2；温度分别为T1和T2。气体的定容摩尔热容量为Cv=，摩尔质量为。试求截面2处气体的流速。(用S1、S2、Cv、T1和T2表示)3（20分）自聚焦光纤中心轴为x，到x轴的距离用r表示。此光纤材料的折射率n随r变化的规律为： 其中n0为r=0处（即x轴上）材料的折射率，k为已知常数。先从x=0，r=0处射入一束光，其投射角（即与x轴的夹角）为.（1）试求该光束在此光纤中传播的路径方程；（2）如从x=0、r=0射入一以x轴为对称轴的发散同心光束，其最大投射角为。试问在什么条件下，可在光纤内实现聚焦，聚焦的位置x=?4（25分）在水平面上有两根垂直相交内壁光滑的连通细管，管内放置两个质量均为的，带异号电荷的带电质点A和B，电荷的绝对值相等均为。初始对质点A到两管交点O的距为，B位于O点，它们的速度相互垂直如图示，大小均为，k为静电力常量。求：A相对于B运动的轨道，详细说明足以表现轨道特征的有关参量。并求出A与B相距最远和最近时，它们在静止坐标系oxy中的坐标。5（22分）飞船A（系）和飞船B（系）以相同的速率分别沿静止系S的x轴正向和x轴负方向运动。某时刻，A，B在S系的原点相遇，此时和S系上的钟都校为零。当飞船A到达光年的P处时向B发出电报。试求：（1）在S系上的观察者观测，A发报（事件1）和B收到电报（事件2），这两个事件，A（）钟和B（）钟所指示的时刻各为多少？（2）在飞船A（）中观测，A发报和B收到电报这两个事件，钟和钟所指示的时刻各为多少？（3）在飞船B（）中观测，A发报和B收报事件，钟和钟指示的时刻各为多少？狭义相对论的速度变换式：6（20分）如图所示，空间有沿Z轴正方向的均匀磁场，磁感应强度为B。一带正电荷的带电粒子（m，q），从Y轴上坐标为（0，a，0）的A点，在与Y轴垂直的平面内沿与YOZ平面成角方向以速度v0开始运动，要求此带电粒子能通过OXZ平面上的的P点，P点坐标为（3a，0，4a）。（1）求粒子的初速v0的大小和方向（角）应满足什么条件；并写出该带电粒子的运动方程（以v0和为已知参量）。（2）以最短时间通过P点时，粒子在P点的速度分量vpx，vpy，vpz各为多大？7（20分）半径为r的半球面固定在地平面（Oxy）上，球心在原点O处。一根长为l的均匀直杆AB，A端放在球面上，B端放在地面的y轴上，距球心为a，B端不会滑动。已知杆A端与球面的静摩擦系数为。A与Oy轴的距离用r1表示。试求球心O与A的联线OA与竖直轴（Oz）夹角的最大值。（用r，l，a，r1和表示）8（20分）二相距为d的水平光滑金属长轨道处于竖直问下的均匀磁场中，磁感应强度为B，现垂直于轨道，放上质量均为m的自感为的金属棒和中间接连电容C的金属棒。二者相距为xo，现突然让有电容的棒以初速vo沿平行轨道向右方向运动。不计电阻，并已知C=3秒2，m=B2d2C,求：（1）两根棒的速度变化的规律。（2）两根棒的距离随时间变化的规律。4-32012物理测试题（五）本卷共八题，满分160分 时间3小时 1 （15分）（1）(5分)在国际单位制（S.I）中，力学的基本量是质量（M），长度（），时间（T）。任一力学量Q与基本量的关系可表为，称为Q的量纲式。、分别为Q关于质量，长度和时间的量纲，可为正、负整数或分数。一个无量纲的量（纯数）对各基本量的量纲皆为零。在管中流动的流体的流动状态（层流、湍流等），可用一个无量纲的数称为雷诺数R来表征。雷诺数R由流体密度，流速v，管径d和流体的粘滞系数确定。且与管径d成正比。关于可如下理解：一个半径为r的球形物体在流体以速度v（v很小）运动时，受到流体的粘滞阻力为F，则该流体的粘滞系数。试得出雷诺数R由，v，d和表示的公式：R= 。（2）（5分）已知某金属表面受波长为和2的单色光照射时，释放出的光电子的最大动能分别为30ev和10ev，则使该金属产生光电效应的单色光的最大波长为 。（3）（5分）如下图所示，一束平行白光沿x方向穿过屏P上小孔C后，射向玻璃立方体A，设A的折射率在y方向随y的增加而线性增大，但在与y轴垂直的平面内是均匀的。从A射出的光线经过折射率均匀的玻璃三棱镜B后，照到与x轴垂直的观察屏（毛玻璃）上。试在下图（2）中定性的画出所看到的E上的图像。 2（18分）半径分别为r和2r的I，II两轮。II轮固定，其轮心A，B相距=6r由连杆连接，二轮边缘用皮带联系如图。现令连杆从竖直方位开始以匀角速沿逆时针方向转动，于是轮I绕A轴转动起来，设皮带与二轮边缘不发生滑动。轮I边沿上有一点P，开始时与A同高。求当连杆BA转过90至水平方位时：（1）P点相对于连杆的位置。在图上表明。（2）P点速度的大小和方向（用与连杆AB的夹角表示）（3）P点的加速度的大小和方向（用与连杆AB的夹角表示）3（20分）1摩尔氮气经历的循环过程在T-P图上的图线如图示。状态1的压强P1=1atm，温度T1=273K，过程12和过程34为过原点的直线。后者的斜率为前者斜率的三倍。状态2的压强为P2=3.5atm。过程23的方程为，这里体积的单位的为(升)，压强的单位为atm，R=0.082atm./mo.k V1=22.4，过程进行的方向如图中箭头所示。（1）求各状态（1、2、3、4）的未知状态参量。并在PV图中作出过程线。（2）求该循环的效率。4（20分）一光学系统由A、B两部分组成，如图所示：A为一个半径为10cm的长60cm的圆柱形透明介质，其折射率 ，左侧正中贴一个平凸透镜，平凸透镜的折射率为 ，它在空气中的焦距为f0=15cm，它的球面部分与圆柱形透明介质密切贴合，其孔径（直径）为D=6cm。圆柱形透明介质的右侧磨制成球面，球心在圆柱轴上（图中该球面未画出，仅用虚线表示）。B为一个凸透镜L和屏P的组合，二者相距固定为l=20cm，透镜的孔径半径与圆柱半径相等。B和A共轴放置，二者的距离x可调。现在在A的左侧距离30cm 处，放一亮点光源S后，改变x，在屏P的中心处总出现半径为1cm的亮圆斑。30cm60cmx20cmSnABLP平凸透镜D试求：圆柱介质右侧的球面是向右凸的还是凹的？其半径为多大？透镜L的焦距为多大？ 5（20）相距为的二光滑水平金属长导轨，其右边处于竖直的均匀磁场中，磁感强度为B。质量分别为m和2m的金属直杆a和b垂直于导轨放在导轨上，并排着处于磁场区域内，距磁场边界为x0，如图所示。另一金属杆c的质量为2m，放在磁场外的导轨上，以速度v0向磁场区运动。设三金属杆的电阻均为R，不计导轨的电阻，求最后a、b、c三杆的速度以及它们之间的距离。（设磁场区域足够大，三杆均在其内运动，x0足够大，c、b杆不会发生碰撞。）6（20分）一根长2的光滑轻杆AB，A端固定在可绕竖直光滑轴转动的套筒上，杆与竖直轴成定角=60，杆上套有一个质量为m的小环，初始时静止在杆的中点C。杆受冲击后突然以角速度，绕竖直轴转动，同时小环开始相对于杆滑动起来。（1） 求小环离开杆B端时的速度大小。（2）假定小环离开B端时，杆AB正好转到纸面位置，求小环离开B端后作抛体运动的射高和水平射程各为多少？7（22分）如图所示，两个半径为R，均匀带电，带电量均为Q的圆环，垂直于x轴放置，圆心在x轴上，圆心的坐标分别为-a和+a。有一点电荷q，质量为m，初始位于原点O。现令点电荷沿x方向有一小位移x（xa）后，静止释放，让其运动，试讨论该点电荷的运动规律。8（20分）设光子与某静止的粒子（静质量为m0）碰撞，能产生两个粒子。此二粒子的静质量分别为m10和m20。求能发生此反应的光子的最小能量。5-32012物理测试题（六）本卷共八题，满分160分 时间3小时1（18分）（1）（6分）体积为V密闭容器中盛有空气和少量水，容器因气体从状态A缓慢加热到状态B。在P-T（T）图上，OA和OB与P轴的夹角分别为和。问从A状态到B态，有多少水汽化了？（2）（6分）道尔顿提出过一种定压温标，压强为恒定值时，理想气体体积与温度（道尔顿温度）的关系为，其中A为待定系数，为时该理想气体的体积。现将1atm下水的冰点定为道尔顿温度的零度；水的沸点定为道尔顿温度的100度。试导出道尔顿温度与摄氏温度t的关系。(要求取三位有效数字)（3）（6分）在气体中传播的机械波（声波）的波速，其中为气体的密度，B为气体的体变模量，其定义： 假定在声振动传播中，任一气体体元的体积变化过程视为绝热过程，试用气体的摩尔质量、温度T以及气体的绝热指数等几个量，表示气体中声波的波速v= 2（14分）电路如图所示，电源和电流计G均不计内阻，三个纯电阻的阻值分别为R、R、r（如图示），b、c间的电感的自感系数为，电阻为r。（1）从闭合开关K到电流稳定，流过电流计G的电量为多少？说明流过G的电流方向。（2）电流稳定后断开K，求此后流过电流计G的电量是多少？说明通过G的电流的方向。3（20分） 一个容器底部是一个平面镜，容器内盛有两层不互溶的液体，上层密度较小折射率；下层密度较大，折射率=1.8。两层的深度皆为H=18cm。一个由半径大小均为r=10cm的等大薄玻璃球帽粘合在一起，中间封有空气的，形如薄凸透镜的空气透镜，放在两层液体的交界面，上球面与上层液体接触，下球面与下层液体接触，并固定其位置。一个点光源S置于液面上方距上层液面d=65cm处。有一个焦距f=20cm的凸透镜平行液面放在S与液面之间，到液面的距可以调节。如图。求=?时，光点S在上述系统中成的像S与S重合？（不计薄玻璃球壳的折射）4（20分）系相对于S系以速度沿OX轴轴）运动。在系中的轴上静止放着二飞船A和B，相距为=1000米，（飞船当作质点）。在系上二飞船同时起飞，以相同的规律同时达到相对系0.8C的速度。（1） 求S系上的观察者，观测出二飞船最后相距多少？（2） S系上观察二飞船点火起飞先后的时间差等于多少？（注：狭义相对论速度的分量的变换公式为洛仑兹变换中的时间变换式：或）5（20分）质量为M的绝缘光滑细长筒上端悬吊在水平光滑导轨上，筒保持竖直方位可在水平方向自由滑动。空间广大范围内有与导轨和长筒组成的竖直面相垂直的均匀磁场，磁感强度为B 。现有一带正电小球，质量为m，电量为q。开始时位于细长筒内的顶端，小球与筒内壁接触无摩擦，无电荷转移 。现静止释放小球任其运动。以小球的初位置为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，求竖直长筒的运动规律，以及小球相对于长筒的运动规律。6（24分）质量均为m的A、B二小球由长为l的刚性轻杆相连，立于光滑轨道上，B被轨道约束只能沿水平轨道自由运动。同质量的小球D以水平速度vo与A球碰撞，碰撞合在一起运动。（1）求当A（D）落到水平轨道的瞬间系统质心的速度。（2）求杆与轨道成角时，轨道对B的作用力。7（24分）半径为R的球形区域内均匀分布着电子气，电量为。一个带正电的粒子（m，q）沿x方向从点以速度v0射入球形区域。对球心的瞄准距离为。假定粒子不与电子碰撞，其电荷保持不变。并设，求：（1）该带电粒子到球心的最小距离。（2）该带电粒子经多长时间离开球形区域，以及离开的位置、速度大小和方向、与x轴的夹角。（3）粒子离开球形区域后，经多长时间，在何处返回球星区域？该带电粒子的运动是否具有周期性？如果有，周期为多少？8（20分）质点A、B静止质量同为m0，B静止于惯性系S中，A以的速度对准B运动并与B碰撞，若碰撞过程中无任何形式的能量释放到外界，且二者合为一体运动。试求碰后相对于惯性系S的速度以及系统动能的减量-Ek。6-32012物理测试题（七）本卷共八题，满分160分 时间3小时dR 1（10分）半径为R的均质球放在倾角=45的斜面上，二者的静摩擦系数为。为了保持球平衡，作用一平行于斜面的外力F，其作用线与斜面相距为d，求出d的取值范围（用R表示）。2（10分）相距为l的二水平光滑直导轨一端用电阻R连通，导轨上与导轨垂直放上两根金属杆ab和cd，它们的质量相同，电阻均为R，导轨的电阻不计。空间大范围内有垂直于导轨平面的均匀磁场，磁感应强度为B。现对杆ab施以水平向右的恒力，如图所示，让二杆开始运动。求：二金属杆最后的速度。3（10分）太阳在单位时间垂直射到地球绕日轨道处单位面积的能量（太阳常数）为。黑体温度为T时，辐射的能通量密度为，其中为斯特藩常数。把太阳当作黑体，太阳的半径，地球绕日半径。（1）估算太阳表面的温度。（2）在地球绕日轨道上的一小人造行星，为一球形，半径为，表面涂黑因而近似黑体。试估算该人造行星的温度。4.（15分）某行星大气的折射率与离“地”高度的关系为其中为行星表面的大气折射率，为一常数。行星的半径为。该行星表面反射的光，最终在该行星大气一定高度处形成环绕行星的圆形光波道，（光总是沿此圆圈环绕行星，金星大气中可观测到）试求此光波道的高度。5（15分）某种非理想气体，其内能不仅与温度有关，还与体积有关。设其内能和压强满足如下规律：U=(T)V， 其中，(T)为温度的函数，为已知。这种气体从初态经一绝热过程到第二态，接着经等容过程到达第三态，第三态的温度与初态温度相同。再经等温过程回到初态。设等容过程吸热为Q，等温过程外界对气体作功为。求绝热过程中该气体对外作的功W绝。6（25分）两个半径均为R的圆形均匀磁场区，磁感强度均垂直于圆面，但方向相反，大小相等为B。将二圆形磁场区重叠一部分，使它们的圆心的距离。二圆的交点记为A和C，如图示。现在两磁场区的B按相同变化率增大，即B=。于时刻有一质量为m，电荷大小为q的带负电的粒子，从A处以初速向C点方向开始运动，设。试讨论该带电粒子受的力和运动。BExyzv0O7（25分）倾角角=30的光滑斜面上有坐标系oxyz，其中ox轴沿水平方向，oz轴垂直斜面向上。空间有沿oz 正方向的均匀电场，E=4.90V/m，空间还有沿oz负方向的均匀磁场，B=2.45T。一个荷值比q/m=1.73C/kg的带正电质点，从原点O开始（t=0），在 oxy平面与x轴成=57.5角方向以速率v0=2.15m/s开始运动。（1）求该质点的运动规律，写出该质点的运动方程。（2）在x-y坐标图中定性（但是足够反映质点的运动学特征）画出该质点在一个周期中的运动轨道，标出y=y最大，y=y最小和y=0处的x坐标以及速度的大小和方向。Oy/mx/m-0.5120.58（25分）设地球赤道上空的地磁场的磁感应强度，其中B0=310-5T，是地球赤道表面处（R=r）的磁感应强度，R=6.4103km，为地球半径。现有一个带正电的质点，其荷值比。在赤道上空r=2R处，以初速度v0向地心运动，问v0至少要多大，该带电质点才能到达地球表面？（取g=9.8m/s2）9（20分）质量为mA=m，mB=2m=0.6kg的A，B的球，由一根劲度k=20N/m的轻弹簧相连，弹簧自然长度=0.9m。它们沿BA方向以速度v0=1.5m/s运动。A球与固定的并与垂直的墙壁作弹性正碰。（1）A与墙碰后经多少时间再次与墙相碰。（数字求解）（2）若A经0.25s再次与墙相碰，A还能与墙壁发生第三次碰壁吗？如不能，求出A球第二次碰墙以后的运动中，到墙壁的最小距离。 8-42012物理测试题（八）本卷共八题，满分160分 时间3小时1填空题（15分）（1）（4分）动能为1Mev的电子的德布罗意波长为e= 。（参考常数，电子电荷，普朗克常数，电子静能，光速）（2）（5分）一个较大的球型油滴，质量为m，密度为，表面张力系数为。将此油滴分散成为半径均为r的大量小油滴（温度不变），需要外界做功W。W与m、和r四个量的关系为：W= 。（3）（6分）图示为以波速v