【全程复习方略】（山东专用）高中数学 2.2函数的单调性与最值课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 2.2函数的单调性与最值课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.关于函数y的单调性的叙述正确的是()(a)在(，0)上是递增的，在(0，)上是递减的(b)在(，0)(0，)上递增(c)在0，)上递增(d)在(，0)和(0，)上都是递增的2.函数f(x)2x2mx2当x2，)时是增函数，则m的取值范围是()(a)(，) (b)8，)(c)(，8 (d)(，83.(2012烟台模拟)函数f(x)在xr内单调递减，则a的范围是()(a)(0， (b)，(c)，1) (d)，1)4.(2012济南模拟)已知a是函数f(x)2x的零点，若0x00(c)f(x0)0 (d)f(x0)的符号不能确定5.(预测题)已知f(x)为定义在(，)上的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小顺序是()(a)f()f(3)f(2)(b)f()f(2)f(3)(c)f(2)f(3)f()(d)f(3)f(2)0，则f(x1)f(x2)的值()(a)恒为负值 (b)恒等于零(c)恒为正值 (d)无法确定正负二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012锦州模拟)已知函数f(x)，g(x)a，若对任意x(0，)都有f(x)g(x)成立，则实数a的取值范围是.8.若函数f(x)x2x的定义域和值域都是1，b(b1)，则b的值是.9.(2012天津模拟)已知函数f(x)，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知函数f(x)，(1)判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并加以证明；(2)求函数f(x)的值域.11.函数f(x)x2x.(1)若定义域为0,3，求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域为，且定义域为a，b，求ba的最大值.【探究创新】(16分)定义：已知函数f(x)在m，n(mn)上的最小值为t，若tm恒成立，则称函数f(x)在m，n(mn)上具有“dk”性质.(1)判断函数f(x)x22x2在1,2上是否具有“dk”性质，说明理由.(2)若f(x)x2ax2在a，a1上具有“dk”性质，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选d.由于函数y在(，0)和(0，)上是递减的，且30，因此函数y在(，0)和(0，)上都是递增的，这里特别注意两区间之间只能用“和”或“，”，一定不能用“”.2.【解析】选c.由已知得2，解得：m8.3.【解析】选b.由题意知解得a.4.【解析】选c.由指数函数、对数函数的单调性可知函数f(x)是定义在(0，)上的增函数，又a是f(x)的零点，f(a)0，又0x0f(3)f(2)，即f()f(3)f(2).【方法技巧】比较函数值大小常用的方法(1)利用函数的单调性，但需将待比较函数值调节到同一个单调区间上.(2)利用数形结合法比较.(3)对于选择、填空题可用排除法、特值法等比较.6.【解析】选a.因f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，所以f(x)是r上的减函数，又x1x20，x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，f(x1)f(x2)0时，f(x)11，则a1，当a1，不满足题意.故a1.答案：1，)8.【解析】f(x)(x1)21在1，b上单调递增，f(b)b，b3.答案：39.【解析】f(x)，由f(x)的解析式可知，f(x)在(，)上是单调递增函数，所以再由f(2a2)f(a)得2a2a，即a2a20，解得2a1.答案：2a0时，f(x)1.设0x1x2，f(x1)f(x2)(1)(1)，由0x1x2可得f(x1)f(x2)0，即f(x1)，f(x)的值域为f(0)，f(3)，即，；(2)x时，f(x)是f(x)的最小值，xa，b，令x2x，得x1，x2，根据f(x)的图象知ba的最大值是().【探究创新】【解析】(1)f(x)x22x2，x1,2，f(x)min11，函数f(x)在1,2上具有“dk”性质.(2)f(x)x2ax2，xa，a1，其对称轴为x.当a，即a0时，函数f(x)minf(a)a2a222.若函数f(x)具有“dk”性质，则有2a总成立，即a2.当aa1，即2a0时，f(x)minf()2.若函数f(x)具有“dk”性质，则有2a总成立，解得a.