【与名师对话】高考数学总复习 72 等差数列及其前n项和配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 7-2 等差数列及其前n项和配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1(2012年山西大同市高三学情调研)设数列an是等差数列，若a3a4a512，则a1a2a7()a14b21 c28d35解析：由a3a4a512得a44，所以a1a2a3a77a428.答案：c2已知等差数列an的前n项和为sn，若a418a5，则s8等于()a18b36 c54d72解析：由a418a5，得a4a518.所以s84(a4a5)41872.答案：d3(2011年全国卷大纲版)设sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，sk2sk24，则k()a8b7 c6d5解析：snn2n2，由sk2sk(k2)2k24k424，得k5.答案：d4(2012年浙江)设sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是()a若d0，则数列sn有最大项b若数列sn有最大项，则d0d若对任意nn*，均有sn0，则数列sn是递增数列解析：若sn为递增数列，当n2时，snsn1an0，即n2时，an均为正数，而a1是正数、负数或是零均有可能，故对任意nn*，不一定sn始终大于0.答案：c5已知sn为等差数列an的前n项和，若s11，4，则的值为()a. b. c.d4解析：设数列an的公差为d.依题意得s441d46d，s22d，且s44s2，即46d4(2d)，d2，s661d36，s416，选a.答案：a6已知在等差数列an中，对任意nn*，都有anan1，且a2，a8是方程x212xm0的两根，且前15项的和s15m，则数列an的公差是()a2或3b2或3c2d3解析：2a5a2a812，得a56，由s15m得a8.又因为a8是方程x212xm0的根，解之得m0，或m45，则a80或3.由3da8a5得d2或3.答案：a二、填空题7(2011年湖南)设sn是等差数列an(nn*)的前n项和，且a11，a47，则s5_.解析：a11，a413d7，d2，s55a1d510225.答案：258(2012年福建泉州质检)定义运算|adbc，函数f(x)|图象的顶点是(m，n)，且k，m，n，r成等差数列，则kr_.解析：f(x)(x1)(x3)2xx24x3，顶点是(2，7)，因为k，m，n，r成等差数列，所以krmn9.答案：99(2013届江西省百所重点高中阶段性诊断)已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a118，b1436，akbk0，且数列a1，a2，ak，bk1，bk2，b14，(k0，a1、a2、a11、a12均为正数，而a14及以后各项均为负数当n12或13时，sn有最大值，为s12s13130.(2)an4n25，an14(n1)25，an1an4d，又a1412521.所以数列an是以21为首项，以4为公差的递增的等差数列，令由得n0，则公差d，显然不成立，所以m0，则公差d.所以mcos，故选d.(2)观察此三角形数表可得到以下信息：(1)奇数行中都是奇数，偶数行中都是偶数；(2)第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，依此类推，第2n行有2n个数；(3)单看偶数行，第2行、第4行共有6个数，而第4行最后一个数为1262，第2行、第4行、第6行共有12个数，而第6行最后一个数为24122，依此类推，前2n(nn*)行(包括第2n行)共有2462nn2n个偶数，第2n行的最后一个数为2n22n，当n32时，2n22n