【全程复习方略】（广西专用）高中数学 4.5三角函数的图象课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 4.5三角函数的图象课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012玉林模拟)将函数ysin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为()(a)y2cos2x (b)y2sin2x(c)y1sin(2x) (d)ycos2x2.已知函数f(x)sin(2x)，若存在a(0，)，使得f(x2a)f(x)恒成立，则a的值是()(a) (b) (c) (d)3.若函数f(x)3sin(x)对任意的x都有f(x)f(x)，则f()()(a)0 (b)3或0(c)3或3 (d)不确定4.(2012桂林模拟)将函数ysinxcosx的图象向右平移(0)个单位所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为()(a) (b) (c) (d)5.(预测题)把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则、的值分别是()(a)1， (b)1， (c)2， (d)2，6.在同一坐标系中，函数ycos()，x0,2的图象和直线y的交点个数是()(a)1 (b)2 (c)3 (d)4二、填空题(每小题6分，共18分)7.下列函数中，图象关于坐标原点对称的是.ylgx；ycosx；y|x|；ysinx.8.(2012北海模拟)关于函数f(x)4sin(2x)(xr)有下列命题：yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称；若f(x1)f(x2)0，则x1x2必是的整数倍.其中是真命题的是.9.(易错题)函数ysinx(xr)的部分图象如图所示，设o为坐标原点，p是图象的最高点，b是图象与x轴的交点，则tanopb.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知x是函数f(x)(asinxcosx)cosx图象的一条对称轴.(1)求a的值；(2)作出函数f(x)在x0，上的图象简图(不要求书写作图过程)11.已知函数f(x)asin(x)(a0,0，xr)的最大值为1，其图象过点(，).(1)求f(x)的解析式；(2)若，(0，)，且f()，f()，求f().【探究创新】(16分)如图，函数y2cosxcos2sinxsin(xr，0)的图象与y轴交于点(0，)，且在该点处切线的斜率为2.(1)求和的值；(2)已知点a(，0)，点p是该函数图象上一点，点q(x0，y0)是pa的中点，当y0，x0，时，求x0的值.答案解析1.【解析】选b.根据平移法则，平移后所得图象的函数解析式为ysin2(x)1sin(2x)1cos2x12sin2x.2.【解析】选d.由题意得函数f(x)的周期t2a，a.3.【解析】选c.由题意，得函数f(x)的对称轴为x，由函数f(x)3sin(x)的对称性知，f()3或f()3.4.【解题指南】先把函数化成yasin(x)的形式， 平移后得到的函数应为yasinx的形式，由此求.【解析】选d.ysinxcosx2sin(x)，平移后，得y2sin(x)由题意得k，k，kz，0，min.5.【解析】选c.函数ysin(x)的图象向左平移个单位长度得函数ysin(x)sinx()，由图象知函数的最小正周期是4()，(0)，2；又当x时，xk(kz)，即k(kz)，k(kz)，|0，不是奇函数；ycosx和y|x|都是偶函数；ysinx是奇函数，故填.答案：【变式备选】试探究函数y|sinx|的最小正周期.【解析】先画ysinx的图象，再画y|sinx|的图象.如图，由图象易知函数y|sinx|的最小正周期是2.8.【解析】f(x)4cos(2x)4cos(2x)4cos(2x)，正确；由2xk，得x(kz)，令k0，得x，正确；由2xk，得x(kz)不论k取何整数，x，不正确；f(x)的最小正周期t，不正确.答案：9.【解题指南】解答本题的关键是根据题意求出p，b点的坐标，然后作pmx轴，解直角三角形求tanopm，tanbpm，再利用两角和的正切公式求tanopb.【解析】由题意，得p(，1)，b(2,0)，过p点向x轴作垂线，垂足为m，则om，pm1，bm，tanopm，tanbpm，tanopbtan(opmbpm)8.答案：810.【解析】(1)f(x)asin2xcos2x，x是函数f(x)图象的一条对称轴，f(0)f()，即asincos，a.(2)f(x)(sinxcosx)cosxsin2xsin(2x)列表2x2x0ysin(2x)1010描点连线成图.【一题多解】本题(1)还可用下面的方法求解.由题意知a0，f(x)sin2xsin2xcos2xsin(2x)sin(2x)(tan)由题意，得f()(asincos)cos即两边平方，得(a1)24(a21)，解得a.11.【解析】(1)由题意得a1，sin()，0，.f(x)sin(x)cosx.(2)f()cos，f()cos，(0，)，sin，sin.f()cos()coscossinsin.【探究创新】【解题指南】(1)先化简函数解析式，由图象过点(0，)可求值，再由斜率可求值.(2)由题设可得出关于x0的方程，解方程即可求解.【解析】(1)由y2cosxcos2sinxsin，得y2cos(x).将x0，y代入函数y2cos(x)得cos，因为0，所以.又因为y2sin(x)，y|x02，所以2，因此