【全程复习方略】（广西专用）高中数学 阶段滚动检测(一)课时提能训练 理 新人教A版.docVIP

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 阶段滚动检测(一)课时提能训练 理 新人教a版阶段滚动检测(一)第一三章(120分钟150分)第i卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合a0，a，bb|b23bb2”是“ab”的()(a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件3.若某等差数列an中，a2a6a16为一个确定的常数，则下列各个和中也是确定的常数的是()(a)s17 (b)s10 (c)s8 (d)s154.已知命题p：“关于x的方程x2axa0无实根”和命题q：“函数f(x)x2axa在区间1，)上单调”.如果命题pq是假命题，那么，实数a的取值范围是()(a)(0,4) (b)(，2(0,4)(c)(2,04，) (d)2,0)(4，)5.在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点p(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为s，则s与t的函数关系图可表示为()6.(2012莆田模拟)设函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若数列an是等差数列，且a3(c) (d)12.已知函数yf(x)(xr)满足f(x2)f(x)，且当x1,1时，f(x)x2，则yf(x)与ylog7x的图象的交点个数为()(a)3 (b)4 (c)5 (d)6第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.下列用图表给出的函数关系中，x0x11x5510y1234函数的定义域是.14.若数列an满足a15，an1(nn*)，则其前10项和为.15.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m.16.(2012贺州模拟)在数列an中，都有an2an12p(n2，nn*，p为常数)，则称an为“等方差数列”.下列四个命题是对“等方差数列”的判断：数列an是等方差数列，则数列an2是等差数列；数列(1)n是等方差数列；若数列an既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；若数列an是等方差数列，则数列akn(k为常数，kn*)也是等方差数列.其中正确命题序号为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2012台州模拟)已知命题p：函数ylog2(x22ax3a2)的定义域为r；命题q：方程ax22x10有两个不相等的负数根，若p或q是假命题，求实数a的取值范围.18.(12分)已知数列an中，sn是它的前n项和，且sn14an2，a11(nn*)，(1)设bnan12an，求数列bn的通项公式bn；(2)在(1)的条件下，设cn，求证数列cn是等差数列；(3)在(2)的条件下，求数列an的通项公式an及前n项和sn.19.(12分)集合a是由具备下列性质的函数f(x)组成的：函数f(x)的定义域是0，)；函数f(x)的值域是2,4)；函数f(x)在0，)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1)判断函数f1(x)2(x0)及f2(x)46()x(x0)是否属于集合a？并简要说明理由；(2)对于(1)中你认为属于集合a的函数f(x)，不等式f(x)f(x2)2f(x1)是否对于任意的x0恒成立？请说明理由.20.(12分)如图所示：图1是定义在r上的二次函数yf(x)的部分图象，图2是函数g(x)loga(xb)的部分图象.(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，求m的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)ax22xc(a、cn*)满足：f(1)5；6f(2)12 但22但12(2)2，必要性不成立，故选d.3.【解析】选d.由等差数列性质，a2a6a16(a2a16)a6a8(a10a6)3a8为定值，而snn，要使sn亦为一定值，则a1anka8(kn*)，即1n8k(kn*)，而a、b、c、d四项中，只有d项中15821，故选d.4.【解析】选c.pq是假命题，p假且q假.命题p：“关于x的方程x2axa0无实根”，即a24a0,0a2由可得a的取值范围是(2,04，).故选c.5.【解析】选b.当t1,0时，s增速越来越慢，当t0,1时，s增速越来越快，故选b.6.【解析】选a.由题意知，f(x)在r上单调递减，a2a42a30a2f(a4)f(a4)f(a2)f(a4)0，由于a3f(0)0，同理f(a1)f(a5)0，故选a.7.【解题指南】根据自变量的值，选择相应区间上的函数解析式代入求解.【解析】选b.依题意得f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log2(40)2，故选b.8.【解题指南】注意正项等比数列的各项与公比都为正数.【解析】选c.设等比数列an的公比是q，因为a1，a3,2a2成等差数列，所以a3a12a2，所以a1q2a12a1q，即q22q10，解得q1，因为等比数列an的各项都是正数，所以q1，所以q2(1)232.9.【解析】选b.a1g(1)g(0)f(g(0)g(0)b11b.当n2时，ang(n)g(n1)f(g(n1)f(g(n2)bg(n1)1bg(n2)1bg(n1)g(n2)ban1数列an为等比数列.10.【解题指南】等比数列求和时，注意判断公比是否为1.【解析】选c.设等比数列的公比为q，则当公比q1时，由a11得，9s39327，而s66，两者不相等，故不合题意；当公比q1时，由9s3s6及首项为1得：9，解得q2，所以数列的前5项和为1，故选c.11.【解析】选b.由题意得q0，当q1时，有0，当q1时，有q3(1q)0，.综上可得.【误区警示】解决等比数列问题时，以下几点容易造成失分：对通项公式与前n项和公式记忆错误；遗漏公比为1的情形，求和公式使用混淆；有关计算出现障碍或错误.12.【解析】选d.f(x2)f(x)，f(x)是以2为周期的周期函数，分别作出yf(x)与ylog7x的图象如图所示，从而可得yf(x)与ylog7x的图象的交点个数为6.13.【解析】函数的定义域是四段的并集，即x|x0.答案：x|x014.【解析】由an1，得a2anan1a0，即(an1an)20，an1an(nn*)，an是常数列，s1010a110550.答案：5015.【解析】10.61.06(0.50m1)，0.5m9，m18，m(17,18.答案：(17,1816.【解题指南】根据已知的等差数列的定义和本题的“新定义”进行判断，注意利用定义的“判定”和“性质”两个方面.【解析】根据等差数列和等方差数列的定义判断.因为数列an是等方差数列，所以an2a n21p(p为常数)，所以an2是公差为p的等差数列；an(1)n，所以an2a n12(1)n2(1)n120，所以数列(1)n是等方差数列；因为anan1d，an2an12p，所以(anan1)dp；分d0和d0讨论，若d0，命题成立；若d0，则anan1(为常数)，所以an1ananan1，即an1an1，又anan1an1an，所以2anan1an12an1，即anan1，这与d0矛盾，因此一定有d0，命题成立；因为an2an12p，由得数列an2是等差数列，所以an2a12(n1)p，即akn2a12(kn1)p，所以a k(n1)2a12k(n1)1p，所以akn2ak(n1)2a12(kn1)pa12k(n1)1pkp(常数)，所以数列akn(k为常数，kn*)也是等方差数列.答案：17.【解析】由题意得p和q均是假命题，由p：x22ax3a20恒成立，4a24(3a2)0得1a2，p真：a2或a1，由q：当a0时，不满足，当a0时，得0a1，q真：a1或a0，综上，由p假和q假得a0或a1或a2.18.【解析】(1)sn14an2，sn24an12相减得an22an12(an12an)，bn12bn，又b1a22a13.bn32n1.(2)cn1cn，cn是等差数列.(3)c1，cn(3n1)，an2ncn2n(3n1)(3n1)2n2，s1a11，n2时，sn4an12(3n4)2n12，s11也满足，故sn(3n4)2n12.19.【解析】(1)函数f1(x)2不属于集合a.因为f1(x)的值域是2，)，所以函数f1(x)2不属于集合a.f2(x)46()x(x0)属于集合a，因为：函数f2(x)的定义域是0，)；f2(x)的值域是2,4)；函数f2(x)在0，)上是增函数.(2)是.f(x)f(x2)2f(x1)6()x()0，不等式f(x)f(x2)1).(2)由(1)得yg(f(x)log2(2x24x1)是由ylog2t和t2x24x1复合而成的函数，而ylog2t在定义域上单调递增，要使函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，必须t2x24x1在区间1，m)上单调递减，且有t0恒成立.由t0得x，又t的图象的对称轴为x1.所以满足条件的m的取值范围为1m.21.【解析】(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a1，即m2时，g(x)maxg()m，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.方法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)(x)在，上恒成立.易知(x)min，故只需2(1m)即可.解得m.【方法技巧】二次函数的最值求解技巧当二次函数的定义域不是r时，求函数的最值，要充分利用函数的图象，重点关注开口方向和对称轴