【全程复习方略】（福建专用）高中数学 11.3 二项式定理训练 理 新人教A版 .doc

【全程复习方略】（福建专用）2013版高中数学 11.3 二项式定理训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.(2012泉州模拟)(2x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2=( )(a)60 (b)-60 (c)160 (d)152.（2011重庆高考）（1+3x）n（其中nn且n6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=( )(a)6 (b)7 (c)8 (d)93.(x1)2(x1)11a0a1(x2)a2(x2)2a10(x2)10a11(x2)11，则a1( )(a)9 (b)-10 (c)11 (d)-124.（预测题）若的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是( )（a）3 （b）4 （c）10 （d）125.(1axby)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为( )(a)a2，b1，n5(b)a2，b1，n6(c)a1，b2，n6(d)a1，b2，n56.若(1-2x)2 013=a0+a1x+a2 013x2 013(xr),则的值为( )(a)2 (b)0 (c)-1 (d)-2二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012莆田模拟）已知的展开式中的第5项的值等于5，则x_.8.（2011安徽高考）设(x-1)21=a0+a1x+a2x2+a21x21，则a10+a11=_9.（2012福州模拟）已知则的展开式中的常数项为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a7x7.求:(1)a1+a2+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6;(4)|a0|+|a1|+|a2|+|a7|.11.（易错题）已知(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项【探究创新】（16分）设的展开式的各项系数之和为m，二项式系数之和为n,m-n=992.(1)判断该展开式中有无x2项?若有，求出它的系数；若没有，说明理由;(2)求此展开式中有理项的项数.答案解析1.【解析】选a.由题意可知(2x-1)6=(1-2x)6因此a2=60.2.【解题指南】根据二项展开式的相关公式列出x5与x6的系数,然后根据系数相等求出n的值.【解析】选b.x5的系数为,x6的系数为,由,可得,解之得n=7.3.【解析】选a. (x1)2(x1)11(x21)2(x21)11，所以.4.【解析】选b.，令n0，得n.n取最小值为4.5.【解析】选d.不含x的项的系数的绝对值为(1|b|)n24335，不含y的项的系数的绝对值为(1|a|)n3225，n5，再验证选项知应选d.6.【解析】选c.令x=0得a0=1；令x=得，故=-1. 7.【解析】x=3.答案：38.【解析】利用二项式展开式的性质，可知第11项和第12项二项式系数最大，从而这两项的系数互为相反数,即a10+a11=0.答案:09.【解析】中的常数项为=20答案：10.【解析】令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37(1)a0= =1,a1+a2+a7=-2.(2) ()2得：a1+a3+a5+a7=-1 094.(3) (+)2得：a0+a2+a4+a6=1 093.(4)(1-2x)7展开式中，a0,a2,a4,a6大于零，而a1,a3,a5,a7小于零，|a0|+|a1|+|a2|+|a7|=（a0+a2+a4+a6）（a1+a3+a5+a7）=1 093+1 094=2 187.11.【解析】(1)由题意可知展开式中二项式系数最大的项为中间两项，它们是，.(2)展开式通项为 假设tr1项系数最大，则有展开式中系数最大的项为【方法技巧】关于最大项的求解技巧(1)求二项式系数最大的项：如果n是偶数，则中间一项（第（）项）的二项式系数最大；如果n是奇数，则中间两项（第项与第()项）的二项式系数相等并最大.(2)求展开式系数最大的项：如求(a+bx)n(a，br)的展开式系数最大的项，一般是采用待定系数法，设展开式各项系数分别为a0,a1,a2，,且第r+1项系数最大，应用解出r来，即得系数最大项.【变式备选】在(1+2x)10的展开式中,(1)求系数最大的项;(2)若x=2.5，则第几项的值最大?【解析】(1)设第r+1项的系数最大，由通项公式得tr+1=，依题意知tr+1项的系数不小于tr项及tr+2项的系数.则解得且rz,r=7,故系数最大的项为.(2)设展开式中的第r+1项的值最大，则tr+1tr0,tr+1tr+20.将x=2.5代入得得.r=9，即展开式中的第10项的值最大.【探究创新】【解析】令x=1得m=4n,而n=2n,由m-n=992,得4n-2n