【全程复习方略】（福建专用）高中数学 单元评估检测(三)训练 理 新人教A版 .doc

【全程复习方略】（福建专用）2013版高中数学 单元评估检测(三)训练 理 新人教a版 （第三章）（120分钟 150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( )(a)第二象限的角比第一象限的角大(b)若sin，则(c)三角形的内角是第一象限角或第二象限角(d)不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2.已知函数y=cos(x+)(0,|)的部分图象如图所示，则( )（a）=1,=（b）=1,=-（c）=2,=（d）=2,=-3.（2012福州模拟）函数f(x)=asin(x+) （其中a0,0,|0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_.15.（2012龙岩模拟）已知函数y=asin(x+)+m(a0,0,|0，0，|)的部分图象如图所示：(1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心；(2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于点p(4,0)对称，求g(x)的单调递增区间.20.（14分）以40 千米/时的速度向北偏东30航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到1千米处，从探测船上观察气球，仰角为30，求气球的水平飘移速度.21.（14分）（预测题）已知锐角abc中，角a、b、c对应的边分别为a、b、c，tana(1)求a的大小；(2)求cosbcosc的取值范围.答案解析1.【解题指南】根据三角函数的定义和角的定义逐一分析即可.【解析】选d.排除法可解第一象限角370不小于第二象限角100，故a错误；当sin时，也可能，所以b错误；当三角形一内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故c错误，d正确.2.【解析】选d.3.【解析】选b.由函数f(x)的图象知a1，4.【解析】选a.2sin(x+)cos(x-)=2sin2(x+)=1-cos2(x+)=1+sin2x，其最小正周期为,又|p2p4|显然是一个周期，故选a.5.【解析】选b.由sin ()2sin ()sin2cos，又sin2cos21，所以cos2，则sincos2cos2，故选b.6.【解析】选d.由题设知即a2+b2c2,即a2+b2-c20，为第一或第二象限角.当是第一象限角时，当是第二象限角时，原式【变式备选】已知为锐角，且(1)求tan的值；(2)求的值.【解析】所以1tan22tan，所以因为tan，所以cos3sin，又sin2cos21，所以又为锐角，所以所以17.【解析】2cos2b8cosb50，2(2cos2b1)8cosb50.4cos2b8cosb30，即(2cosb1)(2cosb3)0.解得cosb或cosb(舍去).0b，b.a、b、c成等差数列，ac2b.化简得a2c22ac0，解得ac.abc是等边三角形.【一题多解】本题还可用下面的方法求解:2cos2b8cosb50，2(2cos2b1)8cosb50.4cos2b8cosb30.即(2cosb1)(2cosb3)0.解得cosb或cosb(舍去).0b，b.a、b、c成等差数列，ac2b.由正弦定理得sinasinc2sinb2sin.sinasin(a)，sinasincosacossina.化简得sinacosa，sin(a)1.0a，a.a，c.abc是等边三角形.18.【解析】 (1)函数f(x)的最小正周期由得对称轴方程为19.【解题指南】(1)先由图象直接得a，求得周期t进而求得,代入点求得，这样得解析式求得对称中心.(2)利用对称中心为p（4，0），求得g(x)的解析式，再求单调递增区间.【解析】(1)由图可得，a，6(2)8，所以，t16，则此时f(x)sin(x)，将点(2，)代入，可得.f(x)sin(x)；对称中心为(8k2,0)(kz).(2)由g(x)的图象与f(x)的图象关于点p(4,0)对称，得g(x)f(8x)，g(x)sin(8x)令得16k6x16k14,即g(x)的单调递增区间为16k6,16k14(kz).20.【解题指南】先根据已知作出图形，这样把实际问题转化成解三角形问题，利用余弦定理求得.【解析】如图，船从a航行到c处，气球飘到d处.由题知，bd1千米，ac2千米，bcd30，bc千米，设abx千米，bac903060，由余弦定理得22x222xcos60()2，x22x10，x1.气球水平飘移速度为20（千米/时）.21.【解题指南】（1）先利用已知条件结合余弦定理求得a.（2）先确定b的范围，把cosb+cosc转化成b的三角函数，利用性质求得范围.【解析】(1)由余弦定理知b2c2a22bccosa，tana