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14.3.2 公式法第1课时 平方差公式1.能直接利用平方差公式因式分解.2.掌握利用平方差公式因式分解的步骤.阅读教材P116-117“思考及例3、例4”，独立完成下列问题：知识准备(1)填空：4a2=( )2； b2=( )2； 0.16a4=( )2； a2b2=( )2.(2)因式分解：2a2-4a= ；(x+y)2-3(x+y)= .(1)计算填空：(x+2)(x-2)= ;(y+5)(y-5)= (2)根据上述等式填空：x2-4= y2-25= (3)公式：a2-b2= 语言叙述：两个数的 等于这两个数的 与这两个数的 的积.自学反馈(1)下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？x2+y2;x2-y2;-x2+y2;-x2-y2. 活动1 学生独立完成分解因式：a2-b2; 9a2-4b2; -a4+16. 例1 分解因式：(1)x2y-4y; (2)(a+1)2-1; (3)x4-1;(4)-2(x-y)2+32; (5)(x+y+z)2-(x-y+z)2. 有公因式的先提公因式，然后再运用平方差公式；一直要分解到不能分解为止.活动2 跟踪训练1.因式分解：(1)-1+0.09x2； (2)x2(x-y)+y2(y-x)； (3)a5-a； (4)(a+2b)2-4(a-b)2. 2.计算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）.解：.例2 求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.证明：依题意，得(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n.8n是8的n倍，当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.先用含n的代数式表示出两个连续奇数，列出式子后分解因式.例3 已知x-y=2，x2-y2=6，求x，y的值.解：依题意，得(x+y)(x-y)=6.x+y=3.先将x2-y2分解因式后求出x+y的值，再与x-y组成方程组求x，y的值.先分解因式后计算出来，再约分.活动3 课堂小结1.分解因式的步骤是：先排列，首系数不为负；然后提取公因式；再运用公式分解，最后检查各因式是否能再分解.2.不能直接用平方差公
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