【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 4.2 平面向量的坐标运算课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 4.2 平面向量的坐标运算课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.已知平面内任一点o满足xy(x，yr)，则“xy1”是“点p在直线ab上”的()(a)必要但不充分条件 (b)充分但不必要条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件2.若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c()(a)3ab (b)3ab(c)a3b (d)a3b3.已知点a(2，1)，b(0，2)，c(-2，1)，o(0，0)，给出下面的结论：直线oc与直线ba平行；其中正确结论的个数是( )(a)1(b)2(c)3(d)44.(2012滁州模拟)已知a(2，2)，b(4,3)，向量p的坐标为(2k1,7)且p，则k的值为()(a) (b) (c) (d)5.(2012福州模拟)已知a1，a2均为单位向量，那么a1(，)是a1a2(，1)的()(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分又不必要条件6.(预测题)已知d为abc的边bc上的中点，abc所在平面内有一点p，满足0，则等于()(a) (b) (c)1 (d)2二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012蚌埠模拟)若a(1,2)，b(cos，sin)，且ab，则tan().8.(易错题)已知直角坐标平面内的两个向量a(1,3)，b(m,2m3)，使得平面内任何一个向量c都可以唯一表示成cab，则m的取值范围是.9.已知向量=(1，-3)，=(2，-1)，=(k+1,k-2),若a、b、c三点不能构成三角形，则实数k=_.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.已知点o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，且t.(1)求点p在第二象限时，实数t的取值范围；(2)四边形oabp能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由.11.(2012宝鸡模拟)四边形abcd中，(6,1)，(x，y)，(2，3).(1)若试求x与y满足的关系式；(2)在满足(1)的同时，若，求x与y的值以及四边形abcd的面积.【选做探究题】已知向量u(x，y)，v(y,2yx)的对应关系用vf(u)来表示.(1)证明对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(manb)mf(a)nf(b)成立；(2)设a(1,1)，b(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐标.答案解析1.【解析】选c.根据平面向量基本定理知：xy(x，yr)且xy1p在直线ab上.2.【解题指南】解本题可以用待定系数法，设cmanb，利用向量相等列出关于m，n的方程组.也可用验证法，把选项逐一代入验证.【解析】选b.设cmanb，则(4,2)(mn，mn).，c3ab.【一题多解】选b.对于a，3ab3(1,1)(1，1)(2,4)c，故a不正确；同理选项c、d也不正确；对于b，3ab(4,2)c，故b正确.3.【解析】选c.=(-2，1)，=(2，-1)，=-，.又由坐标知点o、c、a、b不共线，ocba，正确；错误；=(0，2)=正确；=(-4，0)，=(-4，0)，正确.故选c.4.【解析】选d.a(2，2)，b(4,3)，(2,5).又p(2k1,7)，p，275(2k1)，即1410k5，k.5.【解析】选b.a1，a2均为单位向量，a1(，)，当a2(，)时，得不到a1a2(，1).由题意设a1(cos，sin)，a2(cos，sin)，a1a2(，1)， (cos)2(1sin)21，整理得sin()1，2k(kz)，cos，sin，a1(，)，由a1a2(，1)可得a1(，)，故选b.6.【解题指南】由d为bc的中点可得2，进而得出2.【解析】选c.由于d为bc边上的中点，因此由向量加法的平行四边形法则，易知2，因此结合0即得2，因此易得p，a，d三点共线且d是pa的中点，所以1.【方法技巧】利用基底表示向量的方法技巧在求向量时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解.7.【解析】ab，sin2cos，tan2，tan()3.答案：38.【解析】由平面向量基本定理可得：b0且a与b不共线，即1(2m-3)-3m0由、可得:m-3，m的取值范围是(-，-3)(-3,+).答案：(-，-3)(-3,+)9.【解析】=(1，2)，=(k,k+1)，由a、b、c三点不能构成三角形知，1(k+1)-2k=0,k=1.答案：110.【解题指南】(1)利用向量运算得出p点坐标，然后由第二象限坐标特点求出t的取值范围.(2)由平行四边形得，列出关于t的方程组，通过解是否存在，判定是否为平行四边形.【解析】(1)o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，(1,2)，(3,3).t(13t,23t).点p在第二象限，t.(2)(1,2)，(33t,33t)，若oabp是平行四边形，则，即此方程组无解.所以四边形oabp不可能为平行四边形11.【解析】(1)由已知可得，(x，y)，(4x，2y)，若可知(4x)yx(2y)，即x2y0(xy0).(2)由已知可得由可得(x2)2(y1)220，则结合(1)，可知x2y0由联立可得y22y30，解得y1或y3.所以或.当时，由可得s四边形abcd16，当时，由可得s四边形abcd16.综上可知，x2，y1或x6，y3，s四边形abcd16.【选做探究题】【解析】(1)设a(a1，a2)，b(b1，b2)，则manb(ma1nb1，ma2nb2)，所以f(manb)(ma2nb2,2ma