九年级数学下册 24.2.1 与圆有关的概念及点与圆的位置关系课件 （新版）沪科版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 24 2圆的基本性质 第1课时与圆有关的概念及点与圆的位置关系 第24章圆 1 认识圆 理解圆的本质属性 重点 2 认识弦 弧 半圆 优弧 劣弧 同心圆 等圆 等弧等与圆有关的概念 并了解它们之间的区别和联系 难点 3 初步了解点与圆的位置关系 重点 导入新课 情境引入 观察下列生活中的图片 找一找你所熟悉的图形 我国射击运动员张梦雪在里约奥运会上获金牌 为我国赢得荣誉 如图是射击靶的示意图 它是由许多同心圆 圆心相同 半径不相同 构成的 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 讲授新课 观察与思考 r o p 圆的旋转定义 在一个平面内 线段op绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点p所形成的封闭曲线叫作圆 问题1观察画圆的过程 你能说出圆是如何画出来的吗 点o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于 2 到定点的距离等于定长的点都在 平面内到定点 圆心o 的距离等于定长 半径 的所有点都在同一个圆上 o a c e r r r r r d 定长r 同一个圆上 圆的集合定义 问题2从画圆的过程可以看出什么呢 弦 连接圆上任意两点的线段 如图中的ac 叫作弦 经过圆心的弦 如图中的ab 叫作直径 弧 c o a b 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧 每一条弧都叫作半圆 劣弧与优弧 c o a b 半圆 弓形 由弦及其所对的弧组成的图形叫作弓形 等圆 能够重合的两个圆叫做等圆 容易看出 等圆是两个半径相等的圆 等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 想一想 长度相等的弧就是等弧 a b c d a d b c 如图 1 请写出以点a为端点的优弧及劣弧 2 请写出以点a为端点的弦及直径 弦af ab ac 其中弦ab又是直径 3 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 答案不唯一 如 弦af 它所对的弧是 劣弧 优弧 练一练 例1已知 如图 ab cd为 o的直径 求证 ad bc a d b c o 证明 连接ac db ab cd为 o的直径 四边形adbc为平行四边形 典例精析 ao oc ob od ad bc 问题1足球运动员踢出的足球在球场上滚动 在足球穿越中圈区 中间圆形区域 的过程中 可将足球看成一个点 这个点与圆具有怎样的位置关系 问题2观察下图中点和圆的位置关系有哪几种 c b a 点与圆的位置关系有三种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 m n及点a b c d的位置如图所示 下列说法 1 点a既在 m外也在 n外 2 点b既在 m上也在 n上 3 点c既在 m内也在 n内 4 点d既在 m内也在 n内 其中 说法正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 d n m c b c a 练一练 问题3设点到圆心的距离为d 圆的半径为r 量一量在点和圆三种不同位置关系时 d与r有怎样的数量关系 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d d d r p d d p r d r r r 反过来 由d与r的数量关系 怎样判定点与圆的位置关系呢 1 o的半径为10cm a b c三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点a b c与 o的位置关系是 点a在 点b在 点c在 圆内 圆上 圆外 2 圆心为o的两个同心圆 半径分别为1和2 若op 则点p在 a 在大圆内b 在小圆内c 小圆外d 大圆内 小圆外 d 练一练 知识要点 数形结合 位置关系 数量关系 点与圆的位置关系 例2如图 在 abc中 c 90 ab 5cm bc 4cm 以点a为圆心 3cm为半径画圆 并判断 1 点c与 a的位置关系 2 点b与 a的位置关系 3 ab的中点d与 a的位置关系 b a d c 解 已知 a的半径r 3cm 1 因为 所以点c在 a上 2 因为ab 5cm 3cm r 所以点b在 a外 3 因为 所以点d在 a内 典例精析 在rt abc中 a 30 c 90 bc 2 以点a为圆心r为半径画圆 使点c在 a内而点b在 a外 则r的取值范围为 解析 利用锐角三角函数与勾股定理 求得ab 4 ac 则r的取值范围为ac r ab 即 拓展 当堂练习 1 填空 1 是圆中最长的弦 它是 的2倍 2 图中有条直径 条非直径的弦 圆中以a为一个端点的优弧有条 劣弧有条 直径 半径 一 二 四 四 2 一点和 o上的最近点距离为4cm 最远的距离为10cm 则这个圆的半径是 7cm或3cm 3 正方形abcd的边长为2cm 以a为圆心2cm为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 上 外 上 4 o的半径r为5 o为原点 点p的坐标为 3 4 则点p与 o的位置关系为 a 在 o内b 在 o上c 在 o外d 在 o上或 o外 b 5 一些学生正在做投圈游戏 他们呈 一 字排开 这样的队形对每一人都公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 不公平 应该站成圆形 2cm 3cm 6 画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形 o 7 如图点o处有一灯塔 警示 o内部为危险区 一渔船误入危险区点p处 该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区 试说明理由 解 渔船应沿着灯塔o过点p的射线op方向航向才能尽快离开危险区 理由如下 设射线op交 o与点a 过点p任意作一条弦cd 连接od 在 odp中 od op pd 又 od oa oa o