八年级数学上册 6.6《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》教学课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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6 6一次函数 一元一次方程和一元一次不等式 一 复习引入 1 已知一次函数y 2x 4 1 当x 0时 求y的值 2 当y 0时 求x的值 3 当y 0时 求x的取值范围 画出一次函数y 2x 4的图像 根据图像写出下列方程的解或不等式的解集 1 2x 4 0 2 2x 4 0 3 2x 4 0 x 2 x 2 x 2 变式一 1 2x 4 6 2 2x 4 6 3 2x 4 6 变式二 0 2x 4 6 二 探索新知 已知一次函数的表达式 归纳总结 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式有着紧密的联系 当其中一个变量的值确定时 可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值 当其中一个变量的取值范围确定时 可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围 蕴含的数学思想是 转化思想与数形结合思想 三 巩固练习 1 不解方程 或不等式 根据图像直接写出方程 或不等式 的解 或解集 方程x 2 0的解是 不等式的解集是 x 2 x 3 y 0 y 0 x 2 2 3 y 3 2 不解方程组 或不等式 根据图像直接写出方程组 或不等式 的解 或解集 1 方程组的解是 2 不等式的解集是 x 3 3 2 y1 y2 四 例题讲解 例一根长20cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内 每挂1kg质量的物体 弹簧伸长0 5cm 设所挂物体的质量为xkg 弹簧的长度为ycm 1 写出y与x之间的函数表达式 3 求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量 当弹簧的长度为cm时 所挂物体的质量最大 分析 35 题目中的 不超过 其实暗含的是的模型 所以可以考虑用解决问题 画出函数图像 可以直观的看出弹簧伸长与所挂物体的质量之间的关系 现在你能确定自变量的取值范围吗 2 有一物体的质量是30kg 能挂在这根弹簧上吗 四 例题讲解 例一根长20cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内 每挂1kg质量的物体 弹簧伸长0 5cm 设所挂物体的质量为xkg 弹簧的长度为ycm 4 若所挂物体质量不少于10kg而不大于15kg 请确定挂上物体后弹簧的长度范围 五 拓展提升 一辆汽车行驶了35km后 驶入高速公路 并以105km h的速度匀速行驶了xh 试根据上述情境 提出一些问题 并用一次函数 一元一次方程或一元一次不等式求解 问题1 设汽车行驶的总路程为ykm 写出y与x之间的函数关系式 问题2 当汽车在高速公路行驶了2h时 汽车共行驶了多少km 问题3 司机根据地图估计从出发地到下高速路口至少350km 那么汽车至少在高速公路上行驶多长时间 六 课堂小结 1 函数 方程 不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化过程的重要模型 三者之间相互联系 2 函数求值和变量范围确定的问题可以通过方程 不等式解决 体现了转化的数学思想 3 与方程 不等式有关的数量关系与大小比较的问
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