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文档简介

广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学 必修四2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学案【学习目标】1.掌握平面向量数量积运算规律；2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 【重点、难点】教学重点：平面向量数量积及运算规律.教学难点：平面向量数量积的应用自主学习案【知识梳理】1、平面两向量数量积的坐标表示则= 2. 设，则 = 或 3平面内两点间的距离公式：如果表示向量的有向线段的起点a和终点b，那么 3 向量垂直的判定：设，则 4两向量夹角的余弦（） cosq = = 【预习自测】1设=(5,7),=(6,4)，求= ， ，= 与的夹角的余弦值 。2已知，则 ， ，= 【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1已知a(1,2) ，b(2,3) ，c(2,5) ，求证abc是直角三角形变式：已知，为何值时与垂直？. 例2求与=(1,+1)的夹角为45的单位向量 变式：， 【当堂检测】1. 设向量=(1,2),=(2,1)，则()(+)= ( )a.(1,1) b.(4,4) c. 4 d.(2,2)2. 若=(2,3),=(4,7)，则在方向上的投影为( )a. b. c. d. 3. 若=(2,3),=(1,2)，且,=1，则的坐标为 .【小结】课后练习案1已知=(1,2),=(2,4),|=，若(+)=,则与的夹角为( )a.30 b.60 c. 120 d. 1502已知=(sin,),=(1,),其中(,)，则一定有 ( )a. / b. c.与的夹角为45 d.|=|3已知=(3,2),=(1,0)，向量+与2垂直，则实数=_4已知=，=4+3，其中=(1,0), =(0,1)(1)试计算及|+的值 (2)求与夹角的余弦值。5.已知abc中，a(2,-1)，b(3，2)，c(-3,-1)，bc边上的高为ad，求d点的坐标和的坐标及abc的面积.1. 4 (1,1)= b2 a3. 2x3y=0 ，x2y=1, (3,-2)1.=2=c2.b3.(31,2)(1,2)=03+1+4=0=4.=(1,1),=(4,3)=1|(5,2)|=(2)cos= = 5. d(x,y),bd/bc （x2,y+1)(6,3)=0(x3,y2)平行(6,3
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