八年级数学下册 1 三角形的证明 4 角平分线（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 下新课标 北师 第一章三角形的证明 4角平分线 第1课时 学习新知 知识回顾 1 角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 2 点到直线的距离的定义 定理及其证明 已知 如图所示 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为d e 求证pd pe 证明 pd oa pe ob 垂足分别为d e pdo peo 90 1 2 op op pdo peo aas pd pe 全等三角形的对应边相等 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角平分线性质定理的逆定理 在一个角的内部 到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 已知 如图所示 点p为 aob内一点 pd oa pe ob 垂足分别为d e且pd pe 求证op平分 aob 证明 pd oa pe ob 垂足分别为d e odp oep 90 pd pe op op rt dop rt eop hl 1 2 全等三角形的对应角相等 op平分 aob 教材例1 如图所示 在 abc中 bac 60 点d在bc上 ad 10 de ab df ac 垂足分别为e f 且de df 求de的长 解 de ab df ac 垂足分别为e f 且de df ad平分 bac 在一个角的内部 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 又 bac 60 bad 30 在rt ade中 aed 90 ad 10 de ad 10 5 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 知识拓展 用尺规作已知角的平分线 已知 aob 求作 aob的平分线oc 3 画射线oc 射线oc即为所求 1 以顶点o为圆心 适当长为半径画弧 交oa于m 交ob于n 2 分别以点m n为圆心 大于mn的长为半径画弧 两弧在 aob的内部交于点c a b m o n c 检测反馈 1 2015 湖州中考 如图所示 在 abc中 cd是ab边上的高线 be平分 abc 交cd于点e bc 5 de 2 则 bce的面积等于 a 10b 7c 5d 4 解析 过点e作eh bc于点h cd是ab边上的高线 ed ab be平分 abc de 2 eh de 2 bc 5 s bce bc eh 5 2 5 故选c c 2 如图所示 在 abc中 a 90 bd平分 abc ad 2cm 则点d到bc的距离为cm 2 3 如图所示 在 abc中 c 90 bc 40 ad是 bac的平分线交bc于点d 且dc db 3 5 则点d到ab的距离是 15 4 如图所示 已知bd是 abc的平分线 cd是 acb的外角平分线 由点d出发 分别作点d到bc ac和ab的垂线de df和dg 垂足分别为e f g 则de df dg的关系是 de df dg 5 如图所示 已知ab cd cab acd的平分线的交于点o oe ac于e 且oe 2 则ab cd之间的距离等于 解析 过点