人教2011版小学数学四年级教学设计 (13).docx

平均数解决问题教学设计教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第9093页教学目标：1、 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。学情分析：由于四年级学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。教学重点: 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。教学难点: 借助“移多补少”的方法理解平均数的意义，用平均数来解决实际问题。教学过程：1、 设疑引欲，提出问题师：在英国有一所魔法学校叫做霍格沃茨，这所学校由四个四个学院组成，分别是格兰芬多、斯莱特林、拉文克劳和赫奇帕奇。让我们来看看今年这四个学院分别有多少学生吧。出示哈利波特的霍格沃茨校园四个学院学生人数的统计图：格兰芬多：100人 赫奇帕奇：60人 拉文克劳：40人 斯莱特林：80人 师：仔细观察上面的数据，你知道了什么？你能提出什么问题？生1：格兰芬多比斯莱特林多多少人？生2: 四个学院一共有多少人？生3：平均每个学院有多少人？师：你能解决这个问题吗？请你拿出学案，你可以在图上画一画、移一移或者算一算求出他们“同样多”的人数吗？2、 探索新知1、小组合作，尝试解决问题学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和学院数”的方法。2、汇报交流，理解平均数的两种方法师：刚才老师在下面看同学们做，我发现有些同学是用两种方法做的，我们先来看第一种。（展示学生练习纸）师：你是怎么做的？生：我把其中几格移动下，补到其他学院，使四个学院人数同样多。师：具体怎么样移呢？（学生边说教师边板书： ）师：他是把多的人移给少的，这样每个学院的人数就怎么样了？ 生：同样多。师：把多的人移出来，补到人数少的学院，让每个学院的人数同样多（板书：边说边写“移多补少”）师：现在我们再来看一遍刚才我们是怎样做的。（出现70处出现虚线）师：70这个数是每个学院的实际人数吗？生1：每个学院实际人数是比70多或者比70少的。生2：70这个数并不是每个学院人数的实际数量。师：那这个70是什么呢？生：70表示四个学院同样多的人师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗?生：我是用求总和学院数的方法100+80+60+40=280（人）2804 =70（人）（教师板书算式）师：（指着算式）我们来看看这位同学的方法，请你说说你是怎么想的。 生：我是先把他们4个学院的人数加起来，再平均分成4份。师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。师：280表示什么?生：四个学院的总人数。师：为什么要除以4？生1：把总人数平均分给4个学院，就是求出了平均每个学院的人数。生2：平均分成4份，4表示总学院数。师：也就是说我们把所有人合在一起再去平均分。(板书：先合后分)。师：刚才我们用移多补少和先合后分都计算出了平均每个学院是70人，我们的结果是否正确呢？（板书：检验）生1：算一算704=280（人）或28070=4（个）生2：移一移师总结：也就是说，解决问题的方法是多种多样的，我们既可以把答案代入过程中来检验，也可以用移一移来检验。3、对比异同，体会解决问题策略的多样化师：这两种方法有什么相同的地方？生：无论是移还是算，都是把不同的数变得同样多，这在数学上我们把它叫做平均数。师：什么是平均数呢？使几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数（板书：平均数）70就是100、60.80.40这四个数的平均数（借助板书来说）。练习巩固：师：魁地奇是魔法世界中的热门体育活动。（一题题出示题目，师：请你判断并说明理由。）哈利所在的魁地奇球队，队员的平均身高是160厘米。（1） 每个队员的身高一定是160厘米，对吗？生：不对师：为什么不对呢？（2） 弗雷德是该球队队员，他身高155厘米，可能吗？学生回答。师引导：一组数据中，有的数比平均数高，有的数比平均数低。（3）球队训练时，三个人的投球数分别是5个、5个、8个，这三人每人平均投中9个球。师：对么？生：不对。师：你是怎样想的？生1：三个投球数最多只有8个，平均数不可能比8个大师：还有别的想法么？生2：我是计算（5+5+8）3=6（个），正确的平均数是6，不是9师：谁听懂他的想法了？生3：他是用计算的方法，算出正确的平均数是6师：还有别的想法么？生：8移给5一个1，再移给另一个5一个1，三个数的平均数是6，9不对。师：谁听懂了？生：他用移多补少的方法，算出正确的平均数是6（出示统计图）师：从图上我们可以发现，平均数是不可能比最大的数8？（生：大）这一题的平均数应该是？（生：6），6在最大的数和最小的数？（生：之间）4、 体会平均数的作用出示魔药课图师：魔药课的斯内普教授一向以严厉著称，让我们来看看魔药课上小组考核的进行。出示小组考核：本节魔药课制作“打嗝水”，每个学院分别选出两组进行pk，格兰芬多中一人上课随意讲话，被斯内普教授禁止参加考核。（每人成绩满分为20分）师：本题要求什么？生：要求哪组的成绩好。师：你会解决这个问题吗，请同学们独立思考。师：现在谁能说一说你是怎么解决的？（投影同时出示生1与生2的情况）生1：可以比较平均数（列式解答） 斯莱特林：（19+15+16+20+15）5=17(分) 格兰芬多：（18+20+19+19）4=19(分) 1719，所以女生队成绩好生2：可以比较总数 斯莱特林： 19+15+16+20+15=85(分) 格兰芬多： 18+20+19+19=76(分) 7685，所以斯莱特林成绩好 师问生2：你为什么这么做呢？你比较的是两队的什么？ 生2：我比较两队的总分 师：大家觉得他计算的正确么？ 生：不正确 师：为什么不正确呢？ 生：因为两组的人数不相等，格兰芬多肯定比斯莱特林分数少。 师：那你觉得如何比较才公平呢？ 生：应该用平均数。师：为什么用平均数来比较会更好？学生说理由，教师总结：因为平均数能较好地反映一组数据的总体情况。（板书：总体情况）师：如何求平均数呢？（生1与生3比较，生1是直接计算的）生3：计算格兰芬多组的平均数时，我发现这些数用移多补少的方法更方便.师：你觉得这两种方法哪一种更好？生：左边那组可以用移多补少的方法计算平均数更加简便。师总结：在解决问题时，我们要根据数据的特点来选择合适的方法。3、 巩固提升 身为霍格沃茨的一员，飞行课也是一门重要的课程，飞行前的理论知识必不可少，让我们来看看五把飞天扫帚的长度吧！ (师出示五把飞天扫帚的长度，分别为144cm、143cm、142cm、145cm、146cm)师：这三把飞天扫帚的平均长度究竟是多少呢？师：它们的平均长度到底是多少，你能解决赫敏的问题么？生1：可以通过移多补少的方法来做。生2：可以计算 144+143+142+145+146=720（cm） 7205=144（cm） 没有出现这种情况，教师黑板上板书师：戚老师是这样做的，你看的明白吗？把140看成一个基数（4+3+2+5+6）5=4（cm）140+4=144（cm）师：为什么可以这样做呢？生：我发现这组数据中，它的百位和十位上的数字都相同，所以可以直接算个位上五个数字的平均数再加上140，就是这五个数的平均数了。师：谁听懂了？能再说一说么？生说理由。师总结：数据比较大时，我们应该先观察数据，看清数据特点再选合适方法进行问题的解决。四、课堂小结师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？学生说。师：有谁知道我们生活中出现的平均数么？生举例（考试平均分等等）。师：考试为什么要用平均分来比较，而不是用总分来比较呢？生：因为每个班级的人数不一样。师：是的，我们X班是36人，五班是35人，如果考试算班级总分的话，人数多的班级分数会高，班级间比较就不公平了。5、 拓展提升师：由于人员增加，又新添了一把扫帚“光轮六号”，现在六把扫帚的平均数为145cm，新添扫帚的长度是多少？你能解决这个问题吗？在学案上把你的方法写下来。（投影出示各种方法，学生来说为什么可以这样来解决，注重方法的多样性）生1：1456-720=870-720=150（cm）生2：（145-144）6+144=150（cm）生3：56-45=10（cm）140+10=150（cm）.师总结：看来，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这也是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们还将就此作