八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

19 2 3一次函数与方程 不等式 第1课时 前面我们学习了一次函数 实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应 互相依存 它与我们七年级学过的一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组有着必然的联系 这节课开始 我们就学着用函数的观点去看待方程 组 与不等式 并充分利用函数图象的直观性 形象地看待方程 组 不等式的求解问题 导语 复习回顾 1 已知一次函数y 2x 1 1 当y 3时 x 2 当y 0时 x 3 当y 1时 x 1 1 2 解方程 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 2x 1 3的解 y 2x 1 2x 1 0的解 2x 1 1的解 上面的三个方程可以看成函数y 2x 1的一种具体情况 当y 3时 x 1当y 0时 x 当y 1时 x 1 而这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值 一次函数与一元一次方程的关系 因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax b 0 a 0 的形式 所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y ax b的函数值为0时 求自变量x的值 从图象上看 这又相当于求直线y ax b与x轴交点的横坐标 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 归纳 一次函数与一元一次方程的关系 x为何值时函数y ax b的值为0 从 函数值 看 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 求直线y ax b与x轴交点的横坐标 从 函数图象 看 问题一 利用一次函数图象解一元一次方程 问题二利用解一元一次方程确定一次函数的图像与坐标轴的交点坐标 总结 求直线y kx b k 0 与x轴交点坐标时 可令y 0得到一元一次方程kx b 0 k 0 解方程 得x 则就是直线y kx b k 0 与x轴交点的横坐标 尝试应用 1 直线y x 3与x轴的交点坐标为 所以相应的方程x 3 0的解是 2 设m n为常数且m 0 直线y mx n 如图所示 则方程mx n 0的解是 x 3 3 0 x 2 3 已知方程ax b 0的解是 2 下列图像肯定不是直线y ax b的是 a b c d b 4 利用图象法求方程6x 3 x 2的解 解 将方程6x 3 x 2变形为5x 5 0 画出函数y 5x 5的图象 直线y 5x 5与x轴的交点为 1 0 方程的解为x 1 1 5 y 5x 5 5 一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 解法1 设再过x秒它的速度为17米 秒 由题意得 2x 5 17 解得x 6 答 再过6秒它的速度为17米 秒 补偿提高 解法2 速度y 单位 米 秒 是时间x 单位 秒 的函数y 2x 5 由2x
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