【决胜】（预测题）中考数学 专题06 函数之基础问题（含解析）.doc

专题06 函数之基础问题中考压轴题中函数之基础问题，题型主要是选择和填空题，内容主要是函数关系式的建立和函数图象的分析，它包括行程问题，静态几何的面积问题，体积（容积）问题，动态几何问题等，它的重点和难点在于找出等量关系，列出函数关系式求解。一. 行程问题函数关系式的建立和函数图象的分析：1. 甲乙两地之间的距离为1500千米，一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，两车行进的路程和时间的关系如图所示（特快车为虚线，快车为实线），两车同时出发，则大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是【 】。a. b. c. d. 【答案】a。【考点】函数的图象，分类思想的应用。【分析】由已知，可求特快车的速度为千米/小时，快车的速度为千米/小时，二. 静态几何面积问题的函数关系式的建立和函数图象的分析：2. 如图，某小区要围成一个等腰三角形花圃，花圃的等腰三角形底边利用足够长的墙，墙的长度为10米，围成的花圃面积恰好为24平方米。设等腰三角形底边的长为x米，底边上的高为y米，则y与x之间的函数关系式是【 】a. b. c. d. 【答案】b。【考点】由实际问题抽象出函数关系式（几何问题）。3.如图，在rtabc中，acb=90，ac=6cm，bc=8cm点d、e、f分别是边ab，bc，ac的中点，连接de，df，动点p，q分别从点a、b同时出发，运动速度均为1cm/s，点p沿afd的方向运动到点d停止；点q沿bc的方向运动，当点p停止运动时，点q也停止运动在运动过程中，过点q作bc的垂线交ab于点m，以点p，m，q为顶点作平行四边形pmqn设平行四边形边形pmqn与矩形fdec重叠部分的面积为y（cm2）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点p运动的时间为x（s）（1）当点p运动到点f时，cq= cm；（2）在点p从点f运动到点d的过程中，某一时刻，点p落在mq上，求此时bq的长度；（3）当点p在线段fd上运动时，求y与x之间的函数关系式【答案】（1）5 （2）（cm） （3）当3x4时，y=-x2+x当4x时，y=-6x+33当x7时，y=6x-33【解析】（2）设在点p从点f运动到点d的过程中，点p落在mq上，如图1，则t+t-3=8，t=，bq的长度为1=（cm）；（3）d、e、f分别是ab、bc、ac的中点，de=ac=6=3，df=bc=8=4，分为三种情况：当3x4时，重叠部分图形为平行四边形，如图2，y=pnpd=x（7-x）即y=-x2+x；当4x时，重叠部分为矩形，如图3，y=3（8-x）-（x-3）即y=-6x+33；当x7时，重叠部分图形为矩形，如图4，y=3（x-3）-（8-x）即y=6x-334.如图，正方形abcd的边长为4，点e，f分别为边ab，bc上的动点，且de=df若def的面积为y，bf的长为x，则表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）a b c d【答案】d.【解析】故选d.考点：1.动点问题的函数图象分析；2特殊元素法和转换思想的应用.三. 体积（容积）问题的函数关系式的建立和函数图象的分析：5. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状是下列的【 】 a b c d【答案】b。【考点】函数的图象。四. 动态几何函数关系式的建立和函数图象的分析将在专题2326中详细论述，这里只以一例说明：6. 如图，梯形abcd中，abdc，deab，cfab，且ae = ef =de =5 ， fb =，动点p从点a出发，沿折线ad-dc-cb以每秒1个单位长的速度运动到点b停止.设运动时间为t秒，y = sepf，则y与t的函数关系式为 。【