【创优导学案】高考数学总复习 第十章 概率与统计 108课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第十章 概率与统计 10-8课后巩固提升（含解析）新人教a版 (对应学生用书p239解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1已知b(n，p)，且e()7，d()6，则p()a. b. c. d.解析a由题意np7，np(1p)6，解得p.2设随机变量x服从正态分布n(2,9)，若p(xc1)p(x0)和n(2，)(20)的密度函数图象如图所示，则有()a12，12 b12c12，12，12解析a根据正态分布n(，2)函数的性质：正态分布曲线是一条关于直线x对称，在x处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越低且较平缓；反过来，越小，曲线的最高点越高且较陡峭，故选a.5已知随机变量8，若b(10,0.6)，则e()，d()分别是()a6和2.4 b2和2.4c2和5.6 d6和5.6解析be()100.66，d()100.6(10.6)2.4，e()e(8)8e()862，d()d(8)(1)2d()d()2.4.6某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件e发生，该公司要赔偿a元设在一年内e发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金()a(1p)a b(1p)ac(0.1p)a d(0.12p)a解析c设公司要求顾客交保险金x元，为保险公司收益由题意得xaxpp1pe()(xa)px(1p)0.1a，x(0.1p)a.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若x表示取到次品的次数，则d(x)_.解析xb，d(x)3.【答案】8随机变量服从正态分布n(0,1)，如果p(10)0.341 3，则p(1)_.解析p(10)p(01)p(1)p(0)p(1)0.5，即p(1)0.50.341 3，p(1)0.841 3.【答案】0.841 39“好运”出租车公司按月将某辆车出租给司机，按照规定：无论是否出租，该公司每月都要负担这辆车的各种管理费100元，如果在一个月内该车被租的概率是0.8，租金是2 600元，那么公司每月对这辆车收入的期望值为_元解析设公司每月对这辆车的收入为x元，则其分布列为：x1002 500p0.20.8故e(x)(100)0.22 5000.81 980元【答案】1 980三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)(2011广东高考)为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x175且y75时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望)解析(1)乙厂生产的产品总数为535.(2)样品中优等品的频率为，估计乙厂生产的优等品的数量约为3514.(3)的所有可能取值有0,1,2，p(i)(i0,1,2)，的分布列为012p的均值为e12.11(12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖(1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；(2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及e.解析方法一：(1)设“世博会会徽”卡有n张，由，得n4, 故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为.(2)可能取的值为0,1,2,3,4，则p(0)4，p(1)c3，p(2)c22，p(3)c3，p(4)4.的分布列为01234pe()01234.方法二：(1)设“海宝”卡有n张，由，得n219n780，n6或n13(舍去)故“海宝”卡有6张，抽奖者获奖的概率为.(2)b，p(k)ck4k(k0,1,2,3,4)，的分布列为01234pe()np4.12(16分)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止令