【创优导学案】高考数学总复习 第八章 圆锥曲线 84课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第八章 圆锥曲线 8-4课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p275解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1(2012重庆高考)对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()a相离 b相切c相交但直线不过圆心 d相交且直线过圆心解析c直线ykx1过定点(0,1)，而02122，所以点(0,1)在圆x2y22内部，直线ykx1与圆x2y22相交且直线不经过圆心，故选c.2半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程是()a(x4)2(y6)26 b(x4)2(y6)26c(x4)2(y6)236 d(x4)2(y6)236解析d依题意，设圆心为(x,6)，由两圆内切，得61，x4，圆的方程为(x4)2(y6)236.3过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0截得的弦长为()a. b2 c. d2解析d圆心坐标为(0,2)，直线方程为yx，作出草图，数形结合，构造直角三角形，圆心在y轴，直径为4，所求弦长过原点且与x轴所成的角为60弦长4cos 302.4两圆x2y2m与x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是()am121 d1m121解析b若两圆有公共点，则两圆的位置关系为相切或相交，将m1代入验证符合题意，故选b.5已知圆o的方程是x2y28x2y100，则过点m(3,0)的最短弦所在的直线方程是()axy30 bxy30c2xy60 d2xy60解析a圆o的方程化为标准形式为(x4)2(y1)27，圆心o(4,1)，设过点m(3,0)的最短弦所在的直线为l，kom1，kl1，l的方程为y1(x3)，即xy30.6已知点p(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内的一点，直线m是以p为中点的弦所在的直线，直线l的方程为axbyr2，那么()aml，且l与圆相交 bml，且l与圆相切cml，且l与圆相离 dml，且l与圆相离解析c直线m的方程为yb(xa)，即axbya2b20，p在圆内，a2b2r，直线l与圆相离二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7(2013西安二检)已知圆o：x2y25和点a(1,2)，则过点a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_解析点a(1,2)在圆x2y25上，过点a与圆o相切的切线方程为x2y5，易知切线在坐标轴上的截距分别为5，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为.8若圆o1：x2y25与圆o2：(xm)2y220(mr)相交于a、b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度是_解析由题知o1(0,0)，o2(m,0)，且|m|3，又o1aao2，所以有m2()2(2)225m5，又sao1o2|o1a|o2a|o1o2|，所以|ab|4.【答案】49在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_解析因为圆的半径为2，且圆上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，即要圆心到直线的距离小于1，即1，解得13c13.【答案】(13,13)三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)若直线ykx1与x2y2kxmy40交于m，n两点，并且m，n关于直线xy0对称，求m的值解析根据题意，可知直线ykx1与直线xy0垂直，k1.圆心在直线xy0上，则0，m1.11(12分)已知直线l1：4xy0，直线l2：xy10以及l2上一点p(3，2)求圆心c在l1上且与直线l2相切于点p的圆的方程解析设圆心为c(a，b)，半径为r，依题意，得b4a.又pcl2，直线l2的斜率k21，过p，c两点的直线的斜率kpc1，解得a1，b4，r|pc|2.故所求圆的方程为(x1)2(y4)28.12(16分)已知圆c：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(1)求证：对mr，直线l与圆c总有两个不同的交点；(2)设直线l与圆c交于a，b两点，若|ab|，求直线l的倾斜角解析(1)将已知直线l化为y1m(x1)故直线l恒过定点p(1,1)因为1