广东省中考数学复习 第二轮 中考题型突破 专题三 统计概率与函数课件.ppt

专题三统计概率与函数 题型1 统计 例1 2016 大庆市 为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况 随机抽查了该学校九年级m名同学 对其每周平均课外阅读时间进行统计 绘制了如下条形统计图 图一 和扇形统计图 图二 1 根据以上信息回答下列问题 求m的值 求扇形统计图中阅读时间为5h的扇形圆心角的度数 补全条形统计图 2 直接写出这组数据的众数 中位数 求出这组数据的平均数 思路点拨 1 根据阅读时间为2h所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比 然后根据条形统计图中阅读时间为2h的人数求得m的值 求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数 2 利用众数 中位数的定义及平均数的计算公式确定即可 题型2 概率 例2 2016 南充市 在校园文化艺术节中 九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖 另有2名男生和2名女生获得音乐奖 1 从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会 求刚好是男生的概率 2 分别从获得美术奖 音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会 用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率 思路分析 1 直接根据概率公式求解 2 画树状图展示所有12种等可能的结果 再找出刚好是一男生一女生的结果数 然后根据概率公式求解 题型3 统计概率综合题 例3 2016 鄂州市 为了解学生的艺术特长发展情况 某校音乐组决定围绕在 舞蹈 乐器 声乐 戏曲 其他活动 项目中 你最喜欢哪一项活动 每人只限一项 的问题 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽查了名学生 其中喜欢 舞蹈 活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 扇形统计图中喜欢 戏曲 部分扇形的圆心角为 2 请你补全条形统计图 3 若在 舞蹈 乐器 声乐 戏曲 项目中任选两项成立课外兴趣小组 请用列表或画树状图的方法求恰好选中 舞蹈 声乐 这两项的概率 思路分析 1 用喜欢 声乐 的人数除以所占的百分比 进行计算即可得出一共抽查了的学生人数 喜欢 舞蹈 活动项目的人数除以被调查的总人数即可求出所占百分比 先求出喜欢 戏曲 部分的百分比 再根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是 圆心角的度数 百分比 360 即可得出答案 2 求出喜欢 戏曲 的人数 然后补全统计图即可 3 列表或画出树状图 然后根据概率公式列式进行计算即可 思路分析 1 先根据点a1的坐标为 4 0 p1oa1为等腰直角三角形 求得p1的坐标 再代入反比例函数求解 2 先根据 p2a1a2为等腰直角三角形 将p2的坐标设为 4 a a 并代入反比例函数求得a的值 得到p2的坐标 再根据p1的横坐标和p2的横坐标 判断x的取值范围 题型5 一次函数和二次函数综合题 例5 2016 南宁市 如图 已知抛物线经过原点o 顶点为a 1 1 且与直线y x 2交于b c两点 1 求抛物线的解析式及点c的坐标 2 求证 abc是直角三角形 思路分析 1 可设顶点式 把原点坐标代入可求得抛物线解析式 联立直线与抛物线解析式 可求得c点坐标 2 过点a作ad x轴于点d 设直线bc与y轴交于点e 结合a b d e四点的坐标可求得 abo cbo 45 可证得结论 2 证明 如图 过点a作ad x轴于点d 设直线bc交y轴于点e 则ad od bd 1 ob oe 2 又 adb boe 90 abd和 boe都是等腰直角三角形 abo cbo 45 即 abc 90 abc是直角三角形 题型6 函数的应用 例6 2016 十堰市 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶 该茶叶的成本价是80元 kg 销售单价不低于120元 kg 且不高于180元 kg 经销一段时间后得到如下数据 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系 1 直接写出y与x的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 2 当销售单价为多少时 销售利润最大 最大利润是多少 思路分析 1 首先由表格可知 销售单价每涨10元 就少销售5kg 即可得y与x是一次函数关系 则可求得答案 2 首先设销售利润为w元 根据题意可得二次函数 然后求最值即可 解 1 由表格可知 销售单价每涨10元 就少销售5kg