【创优导学案】高考数学总复习 第八章 圆锥曲线 81课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第八章 圆锥曲线 8-1课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p281解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1直线3x3y10的倾斜角等于()a30 b60 c120 d150解析a直线的斜率ktan ，30.2过点a(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为()a3x5y100b3x4y80c3x4y100d3x4y80或3x4y80解析d设直线的倾斜角为，sin ，tan ，直线方程为y2x，即3x4y80或3x4y80.故选d.3已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()a1 b1c2或1 d2或1解析d由题意得a2，解得a2或a1.4在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()解析c直线yax的斜率与直线yxa在y轴上的截距同号，且yxa斜率为1，故选c.5(2013阜阳模拟)直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足()aab0，bc0，bc0cab0 dab0，bc0解析a直线方程变形为yx，如图，直线同时要经过第一、二、四象限，6直线经过a(2,1)，b(1，m2)两点(mr)，那么直线l的倾斜角的取值范围是()a0，) b.c. d.解析b直线ab的斜率k1m21，设直线l的倾斜角为，则有tan 1，即tan 0或0tan 1，所以或0，即直线l的倾斜角的取值范围是.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7(2013泉州质检)过点m(2，m)，n(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为_解析kmn1，m1.【答案】18(2013苏州模拟)直线3x4yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k_.解析令x0，得y；令y0，得x.则有2，所以k24.【答案】249过点(2,1)和点(a,2)的直线方程是_解析当a2时，过点(2,1)和点(2,2)的直线斜率不存在，故其直线方程是x2.当a2时，直线的斜率k.又直线过点(2,1)，由直线方程的点斜式可得y1(x2)，故所求直线的方程为x2或y(x2)1.【答案】x2或y(x2)1三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)是否存在实数a，使三点a(1,4)，b(2,1)，c(3，a)共线？解析由题意知过a、b、c任两点的直线的斜率都存在kab1，kbca1，若a、b、c共线，则kabkbc，即a11，a0.故存在a0，使三点共线11(12分)已知直线l：ay(3a1)x1.(1)求证：无论a为何值，直线l总过第三象限；(2)若直线l不过第二象限，求a的取值范围解析(1)由l：ay(3a1)x1得a(3xy)(x1)0，由得所以直线l过定点p(1，3)，因此直线总过第三象限(2)kop3，当l的斜率k满足0k3时，l不经过第二象限03，解得a.12(16分)在abc中，已知a(5，2)、b(7,3)，且ac边的中点m在y轴上，bc边的中点n在x轴上，求：(1)顶点c的坐标；(2)直线mn的方程解析(1)设c(x0，y0)，则ac中点m