九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系（第2课时）课件2 （新版）北师大版.ppt_第1页
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北师大版九年级下册第三章 圆 3 4圆周角与圆心角的关系 2 学习目标 掌握圆周角定理的2个推论的内容 会熟练运用推论解决问题 学习重点 圆周角定理的几个推论的应用 学习难点 理解几个推论的 题设 和 结论 特征 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 1 什么是圆周角 一 交流预习 2 圆周角定理的内容是什么 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 即 abc aoc 2 如图2 在 o中 若弧ab等于弧ef 能否得到 c g呢 图2 1 如图1 在 o中 b d e的大小有什么关系 为什么 b d e 图1 c g 二 互助探究 3 如图2 bc是 o的直径 a是 o上任一点 你能确定 bac的度数吗 4 如图3 圆周角 bac 90 弦bc经过圆心o吗 为什么 bac 90 5 问题解答 1 圆周角定理的推论1 同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 2 圆周角定理的推论2 用于找相等的角 用于找相等的弧 用于判断某个圆周角是否是直角 用于判断某条线是否过圆心 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 6 圆内接四边形 1 如图 在 o中 bad 50 求 c的大小 圆周角定理推论 圆内接四边形对角互补 2 若 bad 80 求 c的大小 3 若 bcd 120 求 a的大小 顶点都在圆上的四边形叫圆内接四边形 证明 连接ad ab是圆的直径 点d在圆上 adb 90 ad bc ab ac ad平分顶角 bac 即 bad cad bd de 同圆或等圆中 相等的圆周角所对弧相等 1 如图 o的直径ab 10cm c是 o上的一点 abc 30 求ac的长 解 ab是直径 acb 90 即 ac 5cm abc 30 ac ab 三 分层提高 2 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形 根据下图 你能判断哪个是半圆形吗 为什么 四 总结归纳 通过本节课的学习 你知道了什么 最感兴趣的是什么 学会了哪些方法 还有哪些疑惑 还想知道什么 大家一起分享 师友总结 2 如图 哪个角与 bac相等 1 为什么有些电影院的坐位排列 横排 呈圆弧形 说一说这种设计的合理性 五 巩固提高 3 如图 p是 abc的外接圆上的一点 apc cpb 60 求证 abc是等边三角形 abc apc 60 同弧所对的圆周角相等 同理 bac和 cpb都是 所对的圆周角 bc bac cpb 60 abc等边三角形 4 我手中有一个量角器和一个直角三角尺 你用什么方法可以确定量角器是半圆形 5 如图 cd是 o的直径 弦ab cd于e 那么你能得到什么结论 结论 1 ae be ac bc ad bd 2 ac b
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