浙江省瑞安市高三数学下学期第一次调研测试试题 理 新人教A版(1).doc

浙江省瑞安市2014届高三第二学期第一次调研测试数 学（理）选择题（共40分）（第1题图） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 函数的导函数的图像是如图所示的一条直线l，l与x轴交点的坐标为，则和的大小关系为 （ ） a. c. = d. 不能确定2 已知a,b,c为三条不同的直线，且a平面m，b平面n，mn=c. 若a与b是异面直线，则c至少与a、b中的一条相交； （第2题图） 若a不垂直于c，则a与b一定不垂直； 若ab，则必有ac； 若ab，ac，则必有mn. 其中正确的命题的个数是 （ ） a. 0 b. 1 c. 2 d. 33 阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 （ ） a. b. c. d. 4 已知三个正数a,b,c，满足,，则的取值范围是 （ ） a. b. c. d. 5 已知为偶函数，当时，若函数恰有10个零点，则a的取值范围是 （ ） a. b. c. d. 6 已知双曲线和双曲线，其中ba0，且双曲线m与n的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线m的离心率是（ ） a b. c d7 在平行四边形abcd中，e为cd的中点若，则ab的长为 （ ） a. b.1 c d28 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其 中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （ ） a12种 b. 18种 c36种 d54种9 函数,则下列说法中正确命题的个数是 （ ） 函数有3个零点； 若时，函数恒成立，则实数k的取值范围是； 函数的极大值中一定存在最小值， ，对于一切恒成立a1 b2 c3 d410 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得三角形是直角非等腰三角形的概率是a b c d二、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 若，且，则 的最大值是 12 已知数列为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，则数列的通项公式 13 若函数不存在零点，则实数的取值范围是 14 已知，则 15 设为向量，若与的夹角为，与的夹角为，则= 16 已知是双曲线的左右焦点，点p在双曲线上且不与顶点重合，过f2作的角平分线的垂线，垂足为a，若，则该双曲线的离心率为 17 已知不等式对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是 三. 解答题: 本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 (本题满分14分) 若数列的前项和为，且满足等式.（1）求数列的通项；（2）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；（3）令，记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：副题：数学（理科）试题 参考答案15：b c d a b 6-10： a d b b c11； 12； 13； 14450； 15； 16； 1719.（1）当时，则. 又，所以，两式相减得， 即 是首项为1，公比为的等比数列， 所以 4分（2） 假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为 则，即，所以