九年级数学下册 28.1.2 锐角三角函数 余弦和正切教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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锐角三角函数 2 第二十八章锐角三角函数 复习 正弦的定义 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 即 探究 一 如图 在rt abc中 c 90 对边a 邻边b 斜边c 当 a确定时 a的对边与斜边的比就确定 此时 其他边之间的比是否也确定呢 探究 二 如图 rt abc和rt a b c 中 c c 90 a a 那么 与有什么关系 探究 三 如图 rt abc和rt a b c 中 c c 90 a a 那么 与有什么关系 新授 余弦的定义 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记作cosa 即 新授 正切的定义 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切 记作tana 即 巩固 1 如图 分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值 13 12 1 5 巩固 2 如图 在rt abc中 如果各边长都扩大2倍 那么锐角a的余弦值和正切值有什么变化 为什么 例1如图 在rt abc中 c 90 6 bc 6 sina 求cosa tana的值 练习 1 如图 在rt abc中 c 90 ab 10 tana 求sina cosa的值 2 如图 在rt abc中 c 90 cosa 求sina tana的值 设ac 15k 则ab 17k 所以 解 如图在rt abc中 例2 已知锐角 的始边在x轴的正半轴上 顶点在原点 终边上一点的坐标为 1 2 求角 的三个三角函数值 p 1 2 a 新授 三角函数的定义 锐角a的正弦 余弦 正切统称为锐角三角函数 对于锐角a的每一个确定的值 sina有唯一的值与它对应 所以sina是a的函数 同样地 cosa tana也是a的函数 在rt abc中 所以 对于任何一个锐角 有0 sin 1 0 cos 1 tan 0 公式一 a b 90 时 sina cosbcosa sinb 公式二 公式三 tanatanb 1 巩固 4 直角三角形的斜边和一条直角边的比为25 24 则其中最小的角的正切值为 3 如果 是锐角 且cos 那么sin 90 的值等于 c 巩固 巩固 6 如图 为测河两岸相对两电线杆a b的距离 在距a点17米的c处 ac ab 测得 acb 50 则a b间的距离为 a 17sin50 米b 17cos50 米c 17tan50 米d 34sin50 米 c 小结 1
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