【全程复习方略】（广西专用）高考数学 2.8 函数图象及其变换课时提升作业 文（含解析）.doc

2.8 函数图象及其变换课时提升作业 文一、选择题1.函数f(x)=|x-1|的图象是()2.函数f(x)=|log2x|的图象是()3.(2013南宁模拟)函数f(x)=(1+2x)-|1-2x|的图象大致为()4.函数y=-的图象是()5.(2013玉林模拟)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x的图象关于()(a)直线x=1对称(b)x轴对称(c)y轴对称(d)直线y=x对称6.函数y=2-x+1+2的图象可以由函数y=()x的图象经过怎样的平移得到()(a)先向左平移1个单位,再向上平移2个单位(b)先向左平移1个单位,再向下平移2个单位(c)先向右平移1个单位,再向上平移2个单位(d)先向右平移1个单位,再向下平移2个单位7.函数y=a|x-1|(0ab),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b(a0且a1)的图象是()11.(能力挑战题)已知函数y=f(x)(xr)满足f(x+2)=f(x),且当x-1,1时,f(x)=x2,则y=f(x)与y=log7x的图象的交点个数为()(a)3(b)4(c)5(d)6二、填空题12.已知a0且a1,函数y=|ax-2|与y=3a的图象有两个交点,则a的取值范围是.13.(2012天津高考)已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是.14.(能力挑战题)已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间0,2上是增函数.若方程f(x)=m(m0)在区间-8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=.15.已知实数a,b满足等式log2a=log3b,给出下列五个关系式:ab1;ba1;ab1;ba1;a=b.其中可能的关系式是.三、解答题16.作出下列函数的图象.(1)y=2x+1-1.(2)y=.(3)y=|lgx|.(4)y=x2-2|x|-1.答案解析1.【解析】选b.由y=|x-1|=则其图象应为b.2.【解析】选a.保留y=log2x在x轴上方的图象,把x轴下方图象翻折到x轴上方来.3.【解析】选a.当1-2x0,即x0时,f(x)=22x=2x;当1-2x0时,f(x)=1,故选a.4.【思路点拨】可由y=的图象利用图象变换求得,按次序y=y=-y=-.也可用特值法判断.【解析】选b.方法一:图象变换法:先将y=的图象沿y轴对称得y=-的图象,再将y=-的图象向左平移一个单位得y=-的图象,应选b.方法二:特值检验法:取点(1,-)即可排除a,c,d,故选b.5.【解析】选c.由f(x)=2x+1,则f(-x)=2-x+1=21-x=g(x),f(x)与g(x)关于y轴对称.故选c.6.【解析】选c.函数y=2-x+1+2可变形为y=()x-1+2.把函数y=()x的图象先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,即得到函数y=2-x+1+2的图象.【方法技巧】函数y=f(x)图象的常见变换方法(1)y=f(x+a)的图象:若a0,把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到.若a0,把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到.若b0,把y=f(x)的图象向下平移|b|个单位得到.(3)y=-f(x)的图象:作y=f(x)关于x轴的对称图象.(4)y=f(-x)的图象:作y=f(x)关于y轴的对称图象.(5)y=|f(x)|的图象:把y=f(x)在x轴下方部分沿x轴翻折到上方,x轴上方的图象不变.(6)y=f(|x|)的图象:把y=f(x)的图象在y轴右侧部分保留,y轴左侧部分去掉,并作右侧部分图象关于y轴的对称图象.(7)y=f-1(x)的图象:作出y=f(x)的图象关于直线y=x对称的图象.7.【解析】选c.y=a|x|(0a1)是偶函数,其图象关于y轴对称.又y=a|x|=当0a1时,y=在(0,+)上是减函数,在(-,0)上是增函数,而把y=a|x|的图象向右平移1个单位得到y=a|x-1|的图象,故选c.8.【思路点拨】本题考查函数图象的变换,解答的关键是明确各种变换的规律.【解析】选b.由y=f(x)的图象向左平移两个单位得:y=f(x+2);再把y=f(x+2)的图象关于原点对称得:y=-f(-x+2)的图象,可知选b.9.【解析】选d.y=2x或y=2-x的图象经过点(0,1),选项a,c皆错.又y=2x的反函数y=log2x是增函数,选项b错.y=2-x的反函数y=lox是减函数,且过(1,0)点,故选d.【变式备选】在同一平面直角坐标系中,函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于直线y=x对称.现将y=g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图所示),则函数f(x)的表达式为()(a)f(x)=(b)f(x)=(c)f(x)=(d)f(x)=【解析】选a.方法一:将图象沿y轴向下平移1个单位,再沿x轴向右平移2个单位得图象如图所示,从而可以得到g(x)的图象,故g(x)=函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于直线y=x对称,f(x)=方法二:将已知图形中折线段的端点(0,-1),(2,0),(3,2)向下平移1个单位端点为(0,-2),(2,-1),(3,1),再向右平移2个单位端点为(2,-2),(4,-1),(5,1),关于直线y=x对称后折线段端点为(-2,2),(-1,4),(1,5),易得答案为a.10.【思路点拨】由f(x)的图象获得a与b的取值范围,根据a与b的范围确定g(x)的图象.【解析】选a.由已知并结合图象可知0a1,b-1.对于函数g(x)=ax+b,它一定是单调递减的,且当x=0时,g(0)=a0+b=1+b1时的图象为当0a1时的图象为由图象看出:要使y=|ax-2|与y=3a有两个交点,只需03a1时,y=|x+1|=x+1,当x1时,y=-|x+1|=综上可得函数y=做出函数的图象,要使函数y=与y=kx有两个不同的交点,则直线y=kx必须在阴影区域内,如图则当直线经过阴影区域时,k满足1k2,当经过阴影区域时,k满足0k1,综上,实数k的取值范围是0k1或1k2.答案:0k1或1k214.【解析】f(x)为奇函数并且f(x-4)=-f(x),f(x-4)=-f(4-x)=-f(x),即f(4-x)=f(x),且f(x-8)=-f(x-4)=f(x),y=f(x)的图象关于x=2对称,并且y=f(x)是周期为8的周期函数.f(x)在0,2上是增函数,f(x)在-2,2上是增函数,在2,6上为减函数,据此可画出y=f(x)的示意图象,由图象可知x1+x2=-12,x3+x4=4,x1+x2+x3+x4=-8.答案:-815.【解析】由已知得log2a=log3b,在同一坐标系中作出y=log2x,y=log3x的图象,当纵坐标相等时,可以得到相应横坐标的大小关系,从而得出可能.答案:16.【思路点拨】首先明确所画图象与基本初等函数的图象的联系,再选择利用变换还是描点法作图.【解析】(1)y=2x+1-1的图象可由y=2x的图象向左平移1个单位,得y=2x+1的图象,再向下平移一个单位得到y=2x+