山东省微山县第一中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

绝密启用前2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题注意事项：本试题第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，答题纸5至8页。考试结束后，将本试卷答题纸和答题卡一并交回。第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. （ ）a 1 b c - d -12“因为四边形abcd是矩形，所以四边形abcd的对角线相等”以上推理的大前提是（ ） a矩形都是四边形； b四边形的对角线都相等；c矩形都是对角线相等的四边形；d对角线都相等的四边形是矩形3.函数的导数是 （ ）a b c d 4 复数的共轭复数是 ( )a b c d5若，则的值是 （ ）a . -2 b . 4 c . -2或2 d . 26、将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷，让每个球迷都要得到礼物，不同的分法种数是 （ ）a2种 b10种 c5种 d6种高二（理）数学 第1页（共8页）7函数在上 （ ）a . 是增函数 b . 是减函数 c . 有最大值 d . 有最小值8用反证法证明命题：若系数都为整数的一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数。下列假设中正确的是 （ ）a . 假设都是偶数 b . 假设都不是偶数 c . 假设中至多有一个偶数 d . 假设中至多有两个偶数 9.利用数学归纳法证明“”，在验证成立时，左边应该是. ( ) a 1 b cd10. 已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是( )11. 如上图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ） a. 11种 b. 20种 c. 21种 d. 12种12. 函数，则函数在区间上的值域是 （ ）a b c d 高二（理）数学 第2页（共8页）第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分）13 14设，则的实部是_，虚部是_15. 用1，2，3，4，5，6，7，8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，7与8不相邻，这样的八位数共有_.（用数字作答）16.观察下列式子 , ,则可归纳出第n（）个式子为_三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设复数，若，求实数的值.18、（本小题满分12分）已知曲线 . （1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；（2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积. 高二（理）数学 第3页（共8页）19（本小题满分12分）某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(3)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？（列出式子并用数字给出最后答案）20、（本小题满分12分） 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21. (本题满分13分)函数数列满足,=. (1)求； (2)猜想的解析式，并用数学归纳法证明.22、（本小题满分13分） 已知函数.() 求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.2012-2013学年第二学期高二期中考试试题数学(理)参考答案第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.bccbd, dabcb, ca第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分）三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、解：（1），故3分所以，切线方程为，即6分（2）根据题意得12分19.解：(1)只需从其他18人中选3人即可，共有c816种； (2)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有ccc6 936种；(3)法一(直接法)：至少有一名内科医生一名外科医生的选法可分四类：一内四外；二内三外；三内二外；四内一外，所以共有cccccccc14 656种法二(间接法)：由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得c(cc)14 656种（注：每一步各4分，共12分）21解:(1) 2分 4分 (2)猜想,下面用数学归纳法证明 这就是说当时猜想也成立. 11分 由1,2可知,猜想对均成立. 故.13分22解：() . 2分当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 4分当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.