十六工程问题.doc

专题十六：工程问题知识要点：1、 计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫做工程问题。2、 分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/（工作时间）表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。3、 解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。4、 工作效率工作时间=工作总量，工作总量工作效率=工作时间，工作总量工作时间=工作效率，工程问题主要研究这三种量的关系，解题时要注意对应关系。A：基础热身题1、 填空题：（1）一项工程，平均每天完成1/4，完成这项工程需要（ ）天。（2）王师傅4小时生产一批零件的1/6，他每小时完成这批零件的（ ）；完成这批零件要用（ ）小时。（3）陈老师带一笔钱到新华书店去买一种分上、下两集为一套的书。他的钱如果买上集，正好可以买30本，如果只买下集，正好可买20本，他最多可买这种书（ ）套。（4）小红读一本书，4天读了全书的2/7，照这样算，余下的还要（ ）天读完。（5）从A地到B地，甲车要行驶8小时，乙要行驶6小时，甲车的速度比乙车慢（ ）。（6）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，甲每天完成这项工作的（ ），乙每天完成这项工作的（ ）；两人合作（ ）天可以完成。（7）挖一条水渠，甲队单独挖10天完成，乙队单独挖15天可以完成。两队合挖一天可以挖120米，这条水渠全长（ ）米。（8）挖一条水渠，甲队单独挖10天完成，乙队单独挖15天可以完成。甲队每天比乙队多挖24米，这条水渠全长（ ）米。2、应用题：（1）客车从甲地开往乙地需要20小时，货车从乙地到甲地需要30小时，两辆汽车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？（2）一批布做服装，专做上衣可做20件，专做裤子可做30件，这批布能做多少套这样的服装？（3）车站运货物，用甲汽车运10小时可以运完，用乙汽车运12小时可以运完，用丙汽车15小时可以运完，现在三辆汽车同时运，多少小时可以运完？B：巩固达标题1、 只列式不计算：（1）一项工程，由甲单独做需要10天，由乙单独做需要15天。甲、乙两人合做，多少天可以完成这项工程？（ ）（2）一项工程，由甲单独做需要10天，由乙单独做需要15天。甲、乙两人合做，多少天可以完成这项工作的3/4？（ ）（3）一项工程，由甲单独做需要10天，乙单独做所用的时间是甲的4/5。甲、乙两人合做，多少天可以完成这项工程？（ ）（4）一项工程，由甲单独做需要10天，乙的效率的甲的5/6。甲、乙两人合做，多少天可以完成这项工程？（ ）（5）一项工程，由甲单独做需要10天，由乙单独做需要15天。现在甲先做2天，乙再接着做，还要多少天可以完成？（ ）（6）一项工程，由甲单独做需要10天，由乙单独做需要15天。现在甲先做1/2，乙再接着做，还要多少天可以完成？（ ）2、应用题：（1）一段公路，甲、乙、丙三队合修15天可以完成，乙、丙两队合修25天可以完成。甲队单独修，多少天可以完成？（2）有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作几天可以装完？（3）从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？（4）甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是75分钟，如果在出发后第45分钟两人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？（5）一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途因事离开几天，结果整个工程用了40天才完工，甲中途离开了几天？C：冲刺夺冠题：1、 一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队又独做9天才完成。已知乙队完成的是甲队完成的1/3，丙队完成的是乙队完成的2倍。甲、乙、丙三队独做各需几天完成？2、 一项工程，由甲、乙合做12天完成。现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程，求甲、乙独做各需几天完成？3、 甲、乙两人合做10天可以完成一件工作，乙、丙两人合做15天可完成这件工作台，甲、丙两人合做12天可完成这件工作台，甲、乙、丙三人合做完成这件工作需要多少天？4、 一件工程甲单独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成，两人合做2天后，由乙单独做还要几天完成？5、 一件工程，甲、乙两队合做15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只完成全部工程的1/30，甲、乙两队单独完成全部工作各需多少天？6、 抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率之和的1/5。如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？7、 一项工程，先由甲做10天完成了全部工程的1/6，再由乙做5天完成了全部工作的1/4，然后由丙做2天完成了全部工程的1/15。最后，甲、乙、丙合做余下的工程，还要几天可以完成？8、 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合做，需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还要做几天？9、 某工程如果