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文档简介

3.3 立方根一、教学目标：1、了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。2、会用根号表示一个数的立方根。3、能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。4、体会立方根与平方根的区别与联系。二、学习过程：（一）知识点回顾1、平方根的概念:如果一个数的 等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根。记做 。2、开平方的概念：求一个数的 的运算，叫做开平方。3、平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们 ；负数有 个平方根；零的平方根是 。（二）探究新知（类比、探究）情境引入：要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？解：设棱长为Xcm，则可列方程： ，( )3=8，X= 。1、立方根的概念：如果一个数的 等于，这个数就叫做的立方根，也叫做的三次方根。记做 。2、开立方的概念：求一个数的 的运算，叫做开立方。做一做：（1）3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是27？（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方呢？27,-27,0的立方根各有几个？分别是多少？议一议：（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？（3）0的立方根是什么？3、立方根的性质：一个正数有 个 的立方根；一个负数有 个 的立方根；零的立方根是 。（三）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 解：（1） ( )3=27， 27的立方根是 ，即 （2）（3）（4）（5）练习1、求下列各数的立方根：1, 512， ， ， -1， , 0.512， 解：例2、求下例各式的值： （1） ； （2）解：练习2、求下列各式的值：， ， ， ， ， ， ， 解：（四）抢答竞赛：1、 判断正误：（1）-4没有立方根。 （ ）（2）1的立方根是1. （ ） （3） 的立方根是 （ ） （4）64的立方根是 4 （ ）（5）64的算术平方根是8 （ ）2、口算： （1）1的立方根是 （2）的立方根是 （3）的立方根是 （4） （5） （6） （五）挑战自我问题：表示a的立方根，那么
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