九年级数学上册 1.1.2 菱形的性质与判定课件 （新版）北师大版.ppt

1 1菱形的性质与判定 2 练一练 3cm 60 c 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 如下图 菱形abcd中 bad 60 则 abd 学海导航 1 菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 菱形有哪些性质 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 3 菱形面积公式是 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 根据菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 除此之外 你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形 先想一想 再与同伴交流 如图 平行四边形abcd的两条对角线ac bd垂直相交于点o 四边形abcd是菱形吗 为什么 探究学习感悟新知 探究学习感悟新知 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc 平行四边形的对角线相互平分 又 ac bd bd所在直线是线段ac的垂直平分线 ab bc 四边形abcd是菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 判别方法 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 探究学习感悟新知 符号语言 四边形abcd是平行四边形 ac bd 四边形abcd是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 木工师傅在做菱形的窗格时 总是保证四条边框一样长 你能说出其中的道理吗 与同伴交流 探究学习感悟新知 定理 四条边都相等的四边形是菱形 我思 我进步 已知 如图 在四边形abcd中 ab bc cd da 分析 利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形 可使问题得证 证明 ab bc cd da ab cd bc da 四边形abcd是平行四边形 求证 四边形abcd是菱形 ab ad 四边形abcd是菱形 菱形的判别方法 判定 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 探究学习感悟新知 例1已知 ad是 abc的角平分线 de ac交ab于点e df ab交ac于点f 求证 四边形aedf是菱形 证明 de ac df ab 四边形aedf是平行四边形 de ac 平行四边形aedf是菱形 2 3 2 1 ae ed 1 3 例题解析应用新知 例2已知 如图 在 abcd中 点o是对角线ac的中点 过点o作ac的垂线与边ad bc交于点e f 求证 四边形aecf是菱形 例题解析应用新知 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 小颖是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 在有折痕的两边上各取一点连接成线 图中的虚线 沿此线剪下 打开即可 做一做 你说说她这样做的道理吗 小颖是这样做的 如图 已知四边形abcd是平行四边形 de ab df bc 垂足分别是e f 并且de df 求证 1 ade cdf 2 四边形abcd是菱形 直击中考挑战自我 1 我学会了什么 2 我是怎么学的 3 我学得怎样 1 2016 舟山 已知 如图 在 abcd中 o为对角线bd的中点 过点o的直线ef分别交ad bc于e f两点 连结be df 1 求证 doe bof 2 当 doe等于多少度时 四边形bfed为菱形 请说明理由 2 2016年 南京 如图 在 abc中 d e分别是ab ac的中点 过点e作ef ab 交bc于点f 1 求证 四边形dbfe是平行四边形 2 当