广东省中考数学复习 第1部分 基础过关 第三单元 函数 课时13 二次函数及其图象性质课件.ppt

课时13二次函数及其图象性质 1 若二次函数y ax2的图象过点p 2 4 则该图象必经过点 a 2 4 b 2 4 c 4 2 d 4 2 2 要得到抛物线y 2 x 4 2 1 可以将抛物线y 2x2 a 向左平移4个单位长度 再向上平移1个单位长度b 向左平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度c 向右平移4个单位长度 再向上平移1个单位长度d 向右平移4个单位长度 再向下平移1个单位长度 a d 3 2016 银川一模 对于抛物线y x 1 2 3 下列结论 抛物线的开口向下 对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 3 x 1时 y随x的增大而减小 其中正确结论的个数为 a 1b 2c 3d 4 c 4 在平面直角坐标系中 二次函数y a x h 2 a 0 的图象可能是 d 5 如图1 对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于 1 0 3 0 两点 则它的对称轴为 6 一个二次函数解析式的二次项系数为1 一次项系数为0 这个二次函数的图象与y轴的交点的坐标是 0 1 这个二次函数的解析式 x 2 y x2 1 一 二次函数的概念一般地 形如 a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 二 二次函数的图象和性质 5年4考 2014年单独考查 2012年 2013年 2015年均结合其他知识考查 y ax2 bx c 增大 增大 减小 减小 三 二次函数的平移规律 四 二次函数表达式的确定 5年2考 2013年 2016年考查 确定二次函数表达式的方法仍是待定系数法 有以下三种方法 1 一般式 若已知抛物线过三点 一般设表达式为y ax2 bx c a 0 2 顶点式 若已知二次函数的顶点是 h k 可设函数表达式为y a x h 2 k a 0 3 交点式 若已知二次函数与x轴的两个交点 x1 0 x2 0 可设函数表达式为y a x x1 x x2 a 0 考点1二次函数的图象与性质 例1 函数y x2 1的图象大致为 b 例2 2016 广州 对于二次函数下列说法正确的是 a 当x 0时 y随x的增大而增大b 当x 2时 y有最大值 3c 图象的顶点坐标为 2 7 d 图象与x轴有两个交点 b 考点2抛物线的平移 例3 2016 四川凉山州 将抛物线y x2先向下平移2个单位 再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 y x2 6x 11 例4 2016 山西 将抛物线y x2 4x 4向左平移3个单位 再向上平移5个单位 得到抛物线的表达式为 a y x 1 2 13b y x 5 2 3c y x 5 2 13d y x 1 2 3 d 方法点拨二次函数图象的平移实际上就是顶点位置的平移 因此如果二次函数的解析式不是顶点式 先转化为顶点式 再确定其顶点坐标 然后按照 左加右减 上加下减 的规律进行操作 考点3确定二次函数的表达式 例5 已知一抛物线与x轴的交点是a 2 0 b 1 0 且经过c 2 8 求该抛物线的解析式 方法点拨若条件给出的是一般三点的坐标 可直接用待定系数法代入求解 设函数式为一般式 将三点坐标代入 联立方程组 求得a b c的值 若给出的点是x轴上的两点 可选择交点式 若给出的点是顶点 可选择顶点式 1 已知抛物线顶点坐标为 2 1 且抛物线经过点 3 0 则这条抛物线的表达式为 a b y x2 4x 5c d y x2 4x 3 d 2 已知抛物线y x m 2 x m 其中