新浙教版七年级上册数学6.9直线的相交2.docx

6.9.2直线的相交 兰江中学 韩建庆课题6.9.2直线的相交授课日期：2016 年 12 月 28 日 星期 三 教学目标1.表述垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；并会度量点到直线的距离.2.表述垂线段的性质，并能利用所学知识进行简单的推理.3.通过实际操作，画出直线的垂线，通过测量讨论得出探究的结果：垂线段最短.重点垂线、垂线段的概念和性质.难点垂线的判断和性质的理解运用.教学准备课件、教案、三角尺一副、量角器、圆规教学过程 复习回顾引入课题 一、创设情境 导入新课 折纸活动,根据图示见ppt能折出的线有什么特点？问：什么叫两条直线相交？两条直线相交又可分为几种不同的情况？垂直是相交线的特殊情况，怎样定义两条直线互相垂直呢？二、合作学习 学习新知1垂直的概念:垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在图中，ABCD，垂足为O.注意：（1）两条直线相交，只要有一个角是直角，即说这两条直线互相垂直。但是，由对顶角的性质可知，两条直线垂直时，相交成的四个角都是直角。（2）两条直线互相垂直，都叫做另一条的垂线。符号表示：两条直线互相垂直，怎样用符号和几何语言表示呢？如左图，记作ABCD，读作“AB垂直于CD”。AB是CD的垂线，也可以说CD是AB 的垂线。它们的交点O叫做垂足。2 由于定义既可以当性质用，又可以当判定用，因此可以有以下两个方向的推理过程。（1）已知垂直关系，可得所成的角为90（性质）即：ABCD于O（已知） AOD=90（垂直的定义）注：写AOC=90、COB=90、BOD=90均可。（2）已知两直线相交有一个角为90，可得两直线垂直（判定）。即：BOC=90（已知） ABCD于O（垂直的定义）.2垂线的画法(如图）（1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条?（2）经过直线L上一点A画L的垂线，这样的垂线能画出几条?（3）经过直线L外一点B画L的垂线，这样的垂线能画出几条?垂线的画法：复习小学用三角板过一点A作直线L的垂线的方法，并简记为“靠直线过定点画垂线”。谈一谈：（1）两条直线相交构成四个角，当其中一个角是直角时，另外三个角是不是直角，为什么？请同学完成书本170做一做3发现垂线的性质在学生熟练地作出各条垂线之后，教师继续提问：（或以其它形式）过A点还能作出别的垂线吗？在学生回答的基础上，教师引导学生发现以下两个结论： A点L的垂线有没有，有.过A点作L的垂线有几条，只一条.在此基础上，又引导学生概括出垂线的第一个基本事实：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。总结：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。线段、射线的垂线应怎么画呢？PPT演示完成171页作业题2如图，已知长方形的一组邻边，请在原图上将它补画成一个完整的长方形。三、例题讲解 熟练掌握例3 直线AB与直线CD相交于点O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度数。 解：OEAB AOE=900 AOC=BOD=450 COE=AOC+AOE=1350 先请学生说出此题的解题思路，然后PPT展示接下来完成171页课内练习1继续探究.如下图，连接直线L外一点P与直线L上各点 O， AL，A2，A3，其中POL（我们称PO为点P到直线L的垂线段） 比较线段PO，PAL，PA2，PA3，的长短，这些线段中，哪一条最短?21教育可用测量和叠合的方法来验证. 并且提示同学们以点P为圆心PO为半径画圆，与其它各条线段的交点来判断出哪一条线段最短。结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中。垂线段最短.简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.注意：点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，不能说“垂线段是距离”.四、课堂练习 夯实基础练一练 如图，点到直线的距离是指线段（）的长度 点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ） 拓展应用如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，