九年级数学下册 3.8 圆内接正多边形课件2 （新版）北师大版.ppt

3 8圆内接正多边形 1 了解正多边形和圆的有关概念 2 理解并掌握正多边形半径和边长 边心距 中心角之间的关系 会应用多边形和圆的有关知识画多边形 观察 一 什么叫正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫正多边形 探索 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形吗 为什么 想一想 二 正多边形和圆有什么关系 探索 三 怎样由圆得到一个正五边形 o a b c d e 1 五等分圆周 2 顺次连接五个分点 问 怎样证明它是正五边形 探索 1 2 3 a b c d e 证明 ab bc cd de ea ab bc cd de ea 同圆中 相等的弧所对的弦相等 又 bce cda 3ab 1 2 同圆中 相等的弧所对的圆周角相等 同理 2 3 4 5又 顶点a b c d e都在 o上 五边形abcde是 o的内接五边形 4 5 a b c d 想一想 各边都相等的圆内接多边形是正多边形吗 各角都相等的圆内接多边形是正多边形吗 如果是 说明为什么 如果不是 举出反例 a b c e f c d o 中心角 半径r 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 b a g 探索 o 中心角 a b g 边心距把 aob分成两个2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为r 它的周长l r a na 例如图 在圆内接正六边形abcdef中 半径是oa 4 om ab垂于m 求这个正六边形的中心角 边长和边心距 o b c r r g 解 1 判断 各边都相等的多边形是正多边形 一个圆有且只有一个内接正边形 小试牛刀 2 正三角形的外接半径为r 则边长为 边心距为 面积为 3 正四边形的边长a 则其外接圆半径为 o c b a 小试牛刀 回顾总结 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 1 如图1所示 正六边形abcdef内接于 o 则 adb的度数是 a 60 b 45 c 30 d 22 5 2 圆内接正五边形abcde中 对角线ac和bd相交于点p 则 apb的度数是 a 36 b 60 c 72 d 108 3 若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长 则这段弧所对的圆心角为 a 18 b 36 c 72 d 144 达标检测 4 若正六边形的边长为1 那么正六边形的中心角是 度 半径是 边心距是 它的每一个内角是 5 有一个边长为3cm的正六边形 若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形 则这个圆形纸片的最小半径为 6 在 abc中 acb 90 b 15 以c为圆心 ca长为半径的圆交ab于d 如图2所示 若ac 6 则ad的长为 达标检测 7 如图所示 已知 o的周长等于6cm 求以它的半径为边长的正六边形abcdef的面积 达标检测 作业 必做题 选做题 p99练习 第1 2 3题 注意 每个问题都要求画图 并写出每个答案的推理过程 如图 m n分别为 o的内接正三角形abc 正四边形abcd 正五边形abcde 正n边形abcde 的边a