山东省德州市高二数学月考热身系列 圆锥曲线 新人教A版.doc

高二月考热身系列练习-圆锥曲线1椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）a b c d2 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点p(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）a b c d3椭圆的焦点为f1和f2，点p在椭圆上，如果线段pf1中点在y轴上，那么|pf1|是|pf2|的 （ ）a7倍 b5倍 c4倍 d3倍4.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 a b c d 5.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则 a. 12 b. 2 c. 0 d. 46椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） a3bcd7已知点m(，0)，椭圆y21与直线yk(x)交于点a、b，则abm的周长为()a4 b8 c12 d168 设圆锥曲线的两个焦点分别为f1，f2.若曲线上存在点p满足|pf1|f1f2|pf2|432，则曲线的离心率等于()a.或 b.或2 c.或2 d.或9.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是a.2 b.3 c. d. 10.已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_ 11.椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则 ；的大小为 .12.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 13. 已知，椭圆c以过点a（1，），两个焦点为（1，0）（1，0）。(1)求椭圆c的方程；(2)e,f是椭圆c上的两个动点，如果直线ae的斜率与af的斜率互为相反数，证明直线ef的斜率为定值，并求出这个定值。 14椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.15设椭圆c：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求c的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被c所截线段的中点坐标16.已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）（）求椭圆的方程；（）当时，求直线pq的方程；（）判断能否成为等边三角形，并说明理由高二月考热身系列练习-圆锥曲线答案1b 2c 3a4.【答案】：b【解析】因为，再由有从而可得，故选b5.【答案】c【解析1】：由题知，故，故选择c。【解析2】：根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程，则左、右焦点坐标分别为，再将点代入方程可求出，则可得，故选c。6.d7.b【解析】：直线yk(x)过定点n(，0)，而m、n恰为椭圆y21的两个焦点，由椭圆定义知abm的周长为4a428.8. 【解析】：设|f1f2|2c(c0)，由已知|pf1|f1f2|pf2|432，得|pf1|c，|pf2|c，且|pf1|pf2|，若圆锥曲线为椭圆，则2a|pf1|pf2|4c，离心率e；若圆锥曲线为双曲线，则2a|pf1|pf2|c，离心率e，故选a.9.a10.【答案】：,.【解析】：依题意有，即，得，11.【解析】： ，又， 又由余弦定理，得，故应填.12.【答案】：6【解析】： 双曲线的右焦点f（3,0）是抛物线的焦点，所以，p=613. 【解析】：（）由题意，c1,可设椭圆方程为。 因为a在椭圆上，所以，解得3，（舍去）。所以椭圆方程为 （）设直线方程：得，代入得 设（，），（，）因为点（1，）在椭圆上，所以， .又直线af的斜率与ae的斜率互为相反数，在上式中以代，可得， .所以直线ef的斜率.即直线ef的斜率为定值，其值为。 14解析：设，由op oq x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将，代入化简得 . (2) 又由（1）知，长轴 2a .15【解析】：(1)将(0,4)代入椭圆c的方程得1，b4.又e得，即1，a5，c的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与c的交点为a(x1，y1)，b(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入c的方程，得1，即x23x80.解得x1，x2，ab的中点坐标，(x1x26).即中点为（，）.16.解：（）设椭圆方程为 (ab0) ，由已知 椭圆方程为 （）解法一 椭圆右焦点 设直线方程为（r） 由 得 显然，方程的设，则有 ， 解得直线pq 方程为，即或 解法二： 椭圆右焦点当直线的斜率不存在时，不合题意 设直线