钢衬钢筋混凝土压力管道混凝土裂缝宽度数学模型.pdf

19 96 年第 5 期 水力发电 钢衬钢筋混凝土压力管道混凝土 裂缝宽度数学模型 董 哲仁董福品鲁一晖 中国水利水电科学研究院 北京 10 0044 摘要从计算具有混凝土径向裂缝的管道结构位 移出发 导 出了计算钢衬钢筋混凝土压力管道混凝 土裂缝宽度的半解析 半经验的实用数学模型 经与1 1比 尺真实材料结构模型试验结果相对照 计 算值与试验值符合良好 文中还给出算例并讨论 了控制裂缝宽度 的途 径 关扭词钢衬钢筋混凝土压力管道裂缝宽度数学模型 1 概述 水电站钢衬钢筋混凝土压力管道是一种新 型结构 由于这种结构具有一系列技术经济先 进性 已被一批水电站工程所采用 如已建成 的东江 紧水滩水电站 正施工的李家峡 五 强溪 桃林口 三峡水电站 这种新型结构还 成功地运用于引水式 电站的地面管 如云南依 萨河二级水电站 水头高达9 9 4m 居全国第 2 位 经系统的科研工作论证后 采用了钢衬钢 筋混凝土地面压力管道 这种新型结构的设计原则是 钢衬与钢筋 混凝土联合工作承受内水压力 允许混凝土出 现径向裂缝以发挥钢筋的作用 但应限制裂缝 宽度在相应设计规范允许的范围内 目前对于 这种复合结构的工作性状 应力状态及破坏机 理等都有了较为深入的认识 同时 已有若干 结构应力分析方法可供设计者使用 但是 对 于这种新型结构混凝土裂缝宽度的计算方法国 内外 尚无成熟经验可供借鉴 所以 研究和提 供一种对工程师实用的裂缝宽度计算方法就显 得十分必要了 钢衬钢筋混凝土压力管道的混凝土开裂问 题有其特殊性 难于套用一般钢筋混凝土构件 的裂缝公式 近1 0多年来 国内一些单位开展 了这种管道的仿真材料模型试验 完成各类比 尺的破坏模型总数已逾5 0多个 这些试验结果 可以作为我们建立裂缝宽度数学模型的试验基 础 从这些模型的加载到破坏的全过程 可以 归纳出以下一些特点 1 裂缝是径向辐射状的 裂缝一旦开裂 即裂穿 形成贯通裂缝 2 裂缝基本均匀分布在外悬的圆筒部分 内 一般情况下 在设计荷载作用下 没有裂 缝向上游伸延到坝体以内 对下游坝面管 或 向地基方向发展 对地面管 3 到达某一特定荷载以后 外悬圆筒内 裂缝出齐 条数即稳定下来 荷载继续增大 裂 缝数目一般不再增加 只是缝宽增大 4 裂缝形状内窄外宽 最大缝宽出现在 圆筒外缘 有关钢筋混凝土结构裂缝宽度计算方法问 题 现有的一般钢筋混凝土构件裂缝计算方法 都要求计算结构断面应变值和裂缝平均间距 应该看到 这种方法具有一定局限性 这是因 为 裂缝间距问题是开裂结构物的位移问题 较 为精确的计算方法应该是直接计算开裂结构物 该项目为国家 自然科学基金资助项目 收稿日期 1 9 9 6一02一2 6 水 力 发电 1 996 年第 5 期 户 声 上 乙乃 了 r 的位移 而不是先计算结构应变 特别是在现 代以位移法为基础的非线性有限元方法 或者 其他准解析方法 如笔者提出的正交异性材料 模型方法 都是先解出位移值 其后才计算应 变值 显然前者的精度要高 对于裂缝宽度这 样以1 0 一 m m 为量级的值 保证其计算精度无 疑是至关重要的 本文的思路是 以大量仿真或真实材料结 构模型试验为基础 综合考虑这种管道结构混 凝土的开裂特征 首先求出已具有混凝土径向 裂缝的钢衬钢筋混凝土结构的环向总位移 扣 除混凝土的环向极限变形 再求出结构出现的 径向裂缝条数 继 而解算出裂缝平均宽度值 所 建议的数学模型是可供设计工程师使用的半解 析 半经验的实用公式 2 公式推演 2 1 混凝土开裂后结构的径向位移计算 笔者在文献 4 中提出了模拟混凝土开裂 的正交异性材料模型的递推算法 在本间题中对于内径大于 3 om 的管道 可采用简易算法 具体步骤如下 参见图1 设 管道承受 内压 将钢管和环筋一律视为钢环 钢 筋采用折算厚度 t t一m F 10 0 单位 m F 为钢筋截面积 m 为每延米钢筋根数 设 n 层钢环的半径分别为 r r r rl 即为钢 管半径 相应位置上钢环厚度分别为 tl tZ t 外包混凝土开裂的管道结构外缘处径向位 移U t 用下式计算 U 尸1一P 1 E t K l P 一K l尸1 1 t l r E t Ll十 一二一一 一十苦 一 r l乙 cr 山 tk n 全 3 K二 2 式中 尸 为 内压荷载 工 为钢衬壁厚 X 为 K线2 各层环筋折算厚度之和 r 为钢衬半径 r 为 第 1 层环筋的圆环半径 E E 分别为钢衬与 混凝土的弹性模量 2 2 全部径向裂缝宽度之和 乏W 设管道结构的外缘半径为 Ro u 加载前圆 筒外周长为 2 试 加载后混凝土 出现径 向裂 缝 圆筒外周长变为 2 7 t R u U o u 显然 圆 筒外缘环向总伸长为 2 7 r U ot i 考虑到 混凝土尚 有一定拉伸变形能力 在外缘处混凝土可能最 大圆周变形值为 2 认 二 e t 为混凝土 单轴极限拉伸值 故圆筒外缘径向裂缝宽度之 和 艺W 应为结构外缘环向总伸长与混凝土最 大圆周变形值之差 即 艺W 2兀 U out 一R 二 4 式中 U o u 为管道结构外缘处径向位移 见式 l 一 3 R o u t为管道结构外缘半径 为 混凝土单轴极限拉伸值 2 3 裂缝平均间距吞 欧洲混凝土委员会 C EB 和国际预应力混 凝土协会 F I P 在大量试验的基础上 于19 78 年提出的钢筋混凝土结构平均裂缝间距公式具 有一定的通用性 已被广泛采用 该公式反映 了混凝土保护层厚度 钢筋直径 配筋率 钢 筋粘结性能 结构受力特性等因素对平均裂缝 间距的影响 该公式为 5 Ic f 一艺 L七d 不 夕 十人 1U d 入 2 一 八 5 图1 正交异性材料棋型计算简图 式中 一 C 为混凝土保护层厚度 S 为钢筋间距 在本问题中指沿管轴方 向环筋间距 d 为钢 筋直径 内为配筋率 丙一凡 A 其中乃 为 钢筋面积 A 为混凝 土面积 在本间题中 宜 沿管轴线取长 1 om 的截面计算 K I 为钢筋 1 996 年第 5 期 水力发电 4 1 粘结性能系数 K l 一0 4 变形钢筋 0 8 光 面钢筋 K 为构件拉应力分布影响系数 在本 问题中经对照大量结构模型试验试算 建议K Z 取 0 2 5 相当于原公式的轴拉构件取值 2 4 径向裂缝条数N 根据原型观测资料和仿真材料结构模型试 验成果 钢衬钢筋混凝土管道上游侧 对坝面 管 和基础侧 对地面管 受坝体或基岩的约 束很大 不可忽视 一般情况下 在设计荷载 作用下裂缝仅分布在管道的外悬部分 故径 向 裂缝条数N为 2兀天 夕 ZV 一下 一 气l一二下反 J DU 6 构地面管 在设计阶段开展了结构优化设计计 算 非线性有限元分析 进行了比尺为 1 1的 真实材料结构模型破坏试验 除了应力外 还 取得了大量的混凝土开裂 裂缝分布和裂缝宽 度的资料 该工程已于 199 4 年 2 月投产 运行 正常 根 据结构优化设计计算结果 管道内径 1 om 外包混凝土厚度4 0 0 cm 钢衬选用1 6 M n R 钢板 厚2 2 mm 钢筋选用 l 级钢筋 布 置环向钢筋内外两层 内层 环筋环半径5 5 6 c m 为 9 争 2 8 外层 环筋环半径 87 2 cm 为 8争22 参见图2 式中 灭为混凝土 圆筒中线半径 灭一 r 1 十 R 二 2 符号同式 3 4 l 为径向裂缝平 均间距 见式 5 6为反映坝体或基岩约束的 包角 如图 1所示 2 5 平均缝宽刃和最大缝宽W X 将式 6 结合式 4 得平均裂缝宽度 艺W U o ut 一R o u t 气 m a x l 8 评 牛乒 巴二 望竺诀二二里竺几二旦 1一 二三下 一 一 N 尺 一 360 7 式中符号意义同前 根据管道裂缝宽度试验资料的概率统计 最大裂缝宽度建议采用下式计算 W 一1 3平 8 式 8 主要反映管道结构裂缝内窄外宽特性 以及裂缝出现顺序不同引起的各条裂缝宽度的 差异 外环钢筋的 8 们2 一 业州 3 算例 以云南伊萨河二级水电站钢衬钢筋混凝土 地面管为例计算 3 1 概况 云南伊萨河二级水电站 为引水式电站 引 水系统采用明管方案 全长 2 67 0m 上段管径 1 lm 下 段管径 1 o m 管道 最 大静水 头 9 0 5 1 5m 包括水锤压力在内的压力钢管最大 工作水头 9 9 4 MP a 居 国内第 2 位 长为 28 5 m的主管末段 经论证采用钢衬钢筋混凝土结 图2 伊萨河二级水电站压力管道配筋圈 子 试验采用的模型比尺为 1 1 并采用与现 场施工完全相同的材料及混凝土配合比制作模 型 共制作了两个模型 1 号模型试验过程为 荷载升至 尸 9 94 MPa 工作荷载 模型上半 部圆筒均匀出现 9条径向裂缝 2 号模型试验 过程为 在设计荷载 尸 9 9 4 MP a 作用下 上 部出现 8 条径 向裂缝 2号模型混凝土裂缝分 布见图 3 在工作荷载作用下 经量测 1 号模 型的裂缝宽度平均值为 0 13 7m m 最大值为 0 19m m 2 号模型的裂缝宽度平均值为 0 1 4 mm 最大值为 0 1 6 m m 径向裂缝的形状为内 窄外宽 3 2 径向裂缝宽度计算 按照文献 4 编制的程序SAPD F 计算 出径向位移值U 计算中 还考虑了钢材与混 凝土之间存在的径向间隙 一 0 1 m 计算在设计荷载 尸一9 9 4 MP a 作用下的 裂缝宽度 已计算出U 阅t一0 03 1 5 8 m 已知 水力发电 1996 年第 5期 附表缝宽实测值与计算值比较 笼游翼 实测值 项 目计算值 米薰 模型 1 模型 2 平均缝宽刃 m m0 137 0 1 40 0 1 4 6 丝 徐岚 易 o 最大缝宽W 工 m m0 1 900 1600 1 90 裂缝条数 条981 1 开裂州甸挤号 开裂时对应的内帐Mpa 真实材料模型裂缝图 径向裂缝宽度的实测值与计算值比较见附 表 可以发现 计算值与实测值符合良好 o 厂 即 混凝土极限拉伸值 t m a 二 一7 s xlo 一5 混凝土 保护层厚C 5 0 m 钢筋间距S 12 5 m 钢筋直径取平均值 d一2 5 c m 配筋率 热 一 0 02 14 反映地基约束的角度口一 14 9 7 0 选用 变形钢筋K l一 0 4 取K Z 一0 2 5 计算如下 3 2 1 计算 艺W 4 结语 艺W一27 t U 一R 二 2兀 0 03158一92 2X7 5X10 一5 0 1 5 50 em 3 2 2 计算平均间距l c r 5 d t一数 伟十而 十八 l八2 风 1 2 5 乙气匕十 一了又 少 州卜U 一 怪入 U 乙匕入 天 IUU 2 4 18 em 2 5 021 4 3 2 3 计算裂缝根数N 6 又1一 二二二 j bU 月J一 自勺l 一一 2沉X70 0 24 18 X 1一 业 堕立Z 3 60 10 61 1 1 根 3 2 4 平均缝宽 乏W 协 产 0 1550 10 6 1 0 01 4 60 em 0 14 6m m 3 2 5 W m a 二 最大缝宽 1 3W一0 0189 9 em 0 189 9mm 4 1 本文首次提出了一种钢衬钢筋混凝土压 力管道混凝土裂缝宽度计算的实用方法 这种 方法不同于一般钢筋混凝土构件的裂缝计算中 先计算应变的惯常方法 而是先计算开裂结构 的位移 再算出裂缝条数 继而求出平均缝宽 这种方法比惯常方法精度要高 同时 建议的 模型的基础是多组真实材料或仿真材料结构模 型试验 建议的方法是半解析 半经验数学模 型 经与 1 1比尺真实材料结构模型实验结果 相对照 计算值与试验值符合良好 这套公式 简捷方便 可供设计工程师使用 4 2 本文给出了正交异性材料模型的开裂结 构位移计算模型 用于计算结构径向位移 应 用中 也可采用非线性有限元法算出径向位移 利用公式 4 8 计算缝宽 实际上 前 者简单易行且有足够精度 4 3 当径向裂缝出齐后 管道结构在设计荷载 作用下的位移值是一个定值 相应径向裂缝总 宽度艺W也是一个定值 裂缝宽度主要取决于 裂缝条数N 显然 条数N相对越多 或者说 平均 间距l c r越小 则裂缝宽度越窄 而影响 的因素如式 5 所示 如果适当减小混凝土保 护层厚度C 在配筋率相同的前提下 适当选用 较细钢筋 减少钢筋间距S 采用螺纹筋以改善 粘结性能 适当提高配筋率从 t 等 均可不同程 度地收到减小裂缝宽度的效果 致谢 对西安交通大学董宇波先 生的帮助 谨致谢意 下转 第4 9 页 2996 年第 5 期 水 力 发电 佳的整定范围 由图可见 主变压器分流引起 的饱和主要取决于 If 而与 I t 影响不大 饱和i或 额定可 控硅输出 电流 忿 产平 滑起动区 起动力矩 不足区 最小要求的 z 起动 力矩 一 圈3 平滑妞动区城 3 2 厂用及起动电源 抽水蓄能电站厂用变压器容量约占电站总 装机容量 的 0 5 一1 5 起动电源容量约占 单机容量的 5 一1 0 初步估算 4 x20 0 Mw 电站的厂用及起动变压器容量 为 2 0 25 MVA 4 X 30 0 MW 电站为 31 5 4 0 MV A 由于发电机主 回路不设断路器 厂用及起动电 源通常取自高压侧 众所周知 11 0 kv 以上电 力变压器的最小容量与电压等级有关 如 22 0 kV 变压器的最小容量为 20 2 5 MVA 275 kV 变压器为 3 1 5 MV A 345kV 变压器为 4 0 MV A 与蓄能电站厂用及起动电源容量接近 故采用高压厂 用变不会造成变压器容量的积压 或浪费 高压厂用电源直接引 自电站高压侧母 线 具有完善的保护措施和高度的可靠性 3 3 同步起动母线设置 现代大型抽水蓄能电站大多采用变频起动 为主 同步起动作备用 由于变频起动装置的 可用率不断提高 作为备用起动方式的同步起 动接线可进一步简化 由过去采用较多的任意 两台机组均可互相同步起动 1 对 n 方式如图 Zb 简化为固定 1 对 1 同步起动方式 如图 2 a 大大简化了起动回路的逻辑关系 使接线 更清晰动作更可靠 同步起动母线设在发 电机 电压侧时 可与 变频起动母线合用 但在回路中需设置起动断 路器 通过隔离开关切换 两台机组可合用 1 台 断路器 供同步起动回路操作及保护用 3 4 投资比较 投资比较结果表明 当高压侧电压为 40 0 kv 或5 0 0kv 时 采用低压同期经济上有利 当高压侧 电压为 34 5kV 及以下时 采用高压 同期较经济 且高压侧电压越低越经济 4 结论 1 大型抽水蓄能电站采用高压同期方式 可大大简化厂房内土建结构和电气设备布置 2 高压同期方式已有1 0余年的运行经 验 能保证电站安全可靠运行 3 经济比较表明 高压侧电压为 34 5 kV 及以下时 采用高压同期方式较为经济 当高 压侧 电压为 40 0 kV及以上时 则采用低压同 期较为经济 5 参考文献 K G am le sa ete r sta rtingm ethods fo r p u mp s 是 o rage un ts E L E TR A1 9 9 1 2 1 34 15 2 1 Ca talog fromTOSI 诬 IBA Sta tie Co n v七rte r S tarting 1983 10 J Yam amoto EQUI PMENTfo r PUMPEDST O R AGE P WE R 一PLA N TGE N ER ATOR 一MO T R S Mit su bi shi E lectr 一 eA D V A NC E 1979 9 1 0 1 3 上接第4 2页 5 参考文献 赵国落等 钢 筋混凝土结构 的裂缝控制 海洋出版社 19 9 1 董哲仁 钢筋混凝土非线性有限元法 原理与应用 中国铁 道出版社 1 9 9 3 H egor FrankJ C ra e kw idthCo ntrol i 1 少 二 gn of R e n fo re ed Co n e r ere Pipe and B o x 灰 e lo ns Jo u rnalof I飞e Am e rie an Co ner ete in stitute 1 9 84 3 贬4 董哲仁 下游坝面压力管道正 交异性状态应 力分析 水利 学报 1 9 8 6 l 1沁nZhe re nete ASte ell 一ned一Re 一nfore ed Co n e r ete Pe n sto c k s 一bje eted to 9 94MPaInto rnalPre s s u re T heIn te r natinalJo u r n alo n Hyd ropo w er 乙D am s Ja n 1 9 9 5 I沁nZhe r e nete N on L in e a rA nalysisof SteelLin er一Reln lo er e edCo ne r ete Pe n stoe ks T r ans ationsofthe ASME Jo urnalof Pre s s u r eV e s s elTe ehn ology Fa b 19 90 199 6 年第 5 期 水 力发 电6 9 Key tial wor d s Sieh uan Pro vine e hydr o pow erreso ur e es e eono miede v e l o pablep otential te ehnie aldevelopablepoten theortie alPotential s urvey D is c此sio n o n p hysic ale xPlo r ationtechn oilog y f o r thepr ojeet sintl te re gio璐 劝th de eP and thick overburdenlay er Zho ng C he ngehang Zho ngnan Inv e stigationand D e sign Institute Fo r en ha n eing the physie alexplo rationof hy d ropowe r proje ets and the ea pa eityto so l v e thegeologie alprob l ems it15 ve ry impo rtantfo rther egio ns withde ep and thiekov e rburden l aye r s to d e v elopthee n gine e r i n gphysie al e xp l or ation to s ele etthe physie al exp l oration m etho d an d to a r r angethe m easur emen t network C om bini n gwith the en gin e e ring physie al exp l o ration inX iangjiabaHy d ro p owe r Statio n inJin sha Riv e r speeialstu dyha s b eenco n d u eted On the ba siso f test an d study the eom Pr ehensiv e Physieal ex Plo ratio nso f ele etrometrie m etho d earth q uake elastie w ave m e a sur ementan d bo reho l e 10韶ingh av e b e enset in the dam site Theinte nsive m e a s u r ement network ha s b e enado pted The exehan gem ethodandremote一ontro l ling tim i n g teehniqu e ha ve b eenused inw ate r e a rthqua k e The eo mp ute r im ag e f o rmation te ehnique ha sb e enus ed in the d ata p roee ssin g T h eref ore the engine e r ingg e ologieale onditio nsofeo ve r age laye r fa ult tensio n 一era ek zonean dinte r e alated laye rha v e b e enex plo r ed The ela stie w avevelo eityofv a rio usroek f o rmatio ns ha sbe enm e a sured Thes e physiealexplo r ation r e s u ltspro videsei entifie b a sis f o rev aluatingengine e ring g eo l ogie aleon ditio ns o fd amsite nd f o rs ele eting the d amsite C o mp a r ed w ith the d rill ex plo r ation d ata the a e eur a eyo fphysie al ex plo r ation 1582 9 Keywo rd s de ep and thiek o v erburde n laye r en gin e ering phy siea l ex plo r ation geologiealeff e etiven es s M athematie s m odelofe o nereteeraekwidthon the ste el一lin ed r einforc eme n t e oner ete P en s to ek D O ng Zhe r e n C hin aIn stituteo fW ate r C o ns e r v aney and Hyd ro pow e r R ese a r eh On the ba sisofthestruetu r al disPla e ementeale u lati o nofe one rete Pen stoek with r adiale r a eks thepraetie al m athematie m ode l fo rea l e u l atin g eone r eteer a ek widthin ste el一linedrein fo r e ementeo n erete pe nsto ek ha sbe e n g ained C o mpa r edw ith thete st r esu lts o f r e almate rialstrueturalmodelw ith the sealeo fl l the e aleu latio n v alu e 15 ne arly aeeo rd w ith thetest res u lt Thisp ape ralso p resents the e a l eu l ationexam ple and dis euss e s the w ays to eontro lth ee r a ek width Keyword s steel一linedr einf or e ementeo ne rete pen sto ek era ek w idth m athe m atie m odel Cha ra eteristie sO fhig b voltage synehr oni幼nge o nn e c tionfo r large sc alePumPe d 一sto rage 脚w e r p la nt QiuJing an B eijingHyd r o eleetrie alInvestigationand D e sign In stitute The synehron ous pointinla rge s eale pump ed一stor age pow e r gen er atin g un it eou ld b eset in the sideo fg ene r a tor一m oto r low vo ltag esynehroniz ingm o de