八年级数学下册 2.3.1《中心对称和中心对称图形（一）》课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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湘教版shuxue八年级下 中心对称 我们学了图形的轴对称 回顾一下轴对称和轴对称图形的知识 两个图形沿某一条直线对折 翻折1800 后重合 叫这两个图形关于轴对称 一个图形沿某一条直线对折 翻折1800 后两部分重合 这个图形叫轴对称图形 如图 作出 abc的轴对称图形 a b c 观察下列各组图形 你能发现什么 两个图形 或一个图形的两部分 通过旋转 1800 后重合 如图 在平面内 将 oab绕点o旋转180 所得到的像是 ocd 在平面内 把一个图形上的每一个点p对应到它在绕点o旋转180 下的像p 这个变换称为关于点o的中心对称 从这个例子我们引出下述概念 在平面内 如果一个图形g绕点o旋转180 得到的像与另一个图形g 重合 那么称这两个图形关于点o中心对称 点o叫作对称中心 图形g上每一个点e与它在图形g 上的对应点f关于点o对称 点o是线段ef的中点 如图 在平面内 把点e绕点o旋转180 得到点f 此时称点e和点f关于点o对称 也称点e和点f是在这个旋转下的一对对应点 由于点e o f在同一条直线上 且oe of 因此点o是线段ef的中点 反之 如果点o是线段ef的中点 那么点e和点f关于点o对称 成中心对称的两个图形上 对应点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 如图 aa bb cc 都经过点o 且被点o平分 例 如图 已知 abc和点o 求作一个 a b c 使它与 abc关于点o成中心对称 根据中心对称的性质 确定 abc的对称点 作法 1 如下图所示 连接ao并延长ao到a 使oa oa 于是得到点a关于点o的对应点a 2 用同样的方法作出点b和c关于点o的对应点b 和c 3 连接a b b c c a b 则图中 a b c 即为所求作的三角形 思考 如果将对称中心o设为某个顶点 或某边上 你能做图吗 b a 1 判断 对的画 错的画 1 线段ab的中点o是点a与点b的对称中心 2 等边三角形abc的三条中线的交点是点a与点b的对称中心 d 2 下列说法不正确的是 a 关于中心对称的两个图形中 对应线段相等 b 中心对称的两个图形对称点的连线段中点就是对称中心 c 平行四边形一组对边关于对角线交点对称 d 如果两点到某点的距离相等 则它们关于这点对称 3 如图 两块同样的三角尺 它们是否关于某点成中心对称 若是 请确定它的对称中心 4 画出 abc关于点a成中心对称的图形 5 如图 四边形abcd与四边形a b c d 关于某点中心对称 找出它们的对称中心 o 如果两图形的对应点连线都经过某一点 并且都被这一点平分 那么它们关于这一点对称 成中心对称的两个图形 对应角相等 对应线段平行 或在同一条直线上 且
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