讲义- 运动学专题分析.doc

中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科教师辅导讲义教师：_ 学生：_ 时间:_年_月_日_段课 题运动学专题分析问题1：匀变速直线运动的基本规律的应用（1）初速度为零的匀加速直线运动的特点：设T为等分的时间间隔，则1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为v1v2v3vn=123n；1T内、2T内、3T内位移之比为s1s2s2sn=122232n2；第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比为ssssN=135（2n1）；从静止开始通过连续的位移所用的时间之比为t1t2t3tn=1（1）（）（）。（2）自由落体运动：概念：物体只在重力作用下从静止开始的运动，叫做自由落体运动。特点：v00，ag9.8 m/s2。 规律：vgt，hgt2，v22gh（3）解决运动学问题的基本步骤是：定研究对象，画运动示意图；由已知量和未知量定公式；列方程，求解，验根实际上，除速度、位移公式外，其它都是导出式，因此，所列方程并不唯一，一道题会有多种解法，同学们应多想想，多练练02s6s10s24m40m【例题】有一个做匀加速直线运动的物体从2s末至6s末的位移为24m，从6s末至10s末的位移为40m，求运动物体的加速度为多大？初速度为多大？解析由题给条件画出运动示意图如图所示，由sat2得 m/s21 m/s2， 由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知 m/s6 m/s， 据速度公式得：v0=vtat=2m/s 平行练习：1做初速度为0的匀加速直线运动的物体，将其运动时间顺次分成123的三段，则每段时间内的位移比为A135 B149 C1827 D116812由静止出发做匀加速直线运动的物体，3 s内的位移为54 m，该物体在第3 s内的位移为A18 m B24 m C30 m D36 m3长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5 m，若这个隧道长为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为As B(1)s C(+1)s D(+1)s4一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一位观察者站在这列火车第1节车厢的前端，经过10 s第1节车厢全部通过观察者所在位置；则前9节车厢经过 s可全部通过观察者，第9节车厢通过观察者需要的时间是 s。5一个做匀加速直线运动的物体，它在开始的两个连续相等的时间内所通过的位移分别是24 m和64 m，已知时间间隔为4 s，则质点的加速度为 ，其初速度为 。6一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则这时第3个小球和第5个小球相距 m。（g取10 m/s2）7物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4 s内经过路程为S1，最后4 s内经过的路程为S2，且S2S18 m，S1S212，求斜面的全长是多少？ABC8有若干相同的小球，从斜面上某一位置每隔0.1 s无初速释放一颗，在连续释放若干颗小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB15 cm，AC20 cm，求：（1）拍摄照片时B球的速度。（2）A球上面还有几颗正在滚动的小球。问题1：匀变速直线运动的基本规律的应用1C 2C 3B 430，1.72 52.5 m/s2，1 m/s 635 718 m 81.75 m/s ，2颗问题2： 竖直上抛运动的处理竖直上抛运动是在离地面不太高的地方，物体以某一初速度竖直向上抛出后，只在重力作用下做的运动。即加速度为g的匀变速直线运动。一、竖直上抛运动的性质初速度不为零，加速度为g的匀变速直线运动。通常规定初速度的方向为正方向，因此竖直上抛运动是匀减速直线运动。二、竖直上抛运动的基本规律速度公式：vt=v0gt 位移公式：h= v0tgt2 速度位移公式：vt2v02=2gh三、竖直上抛运动的特点1上升到最高点的时间t= v0/g；上升的最大高度H=。 2上升到最高点和回落到抛出点所用的时间相等。四、竖直上抛运动处理方法：分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度为g的匀减速直线运动（或逆向转换变为自由落体运动），下降阶段为自由落体运动这种方法要充分利用上升和下降两阶段的对称性。上升阶段和下降阶段的特点是物体从某点上升到最高点的时间与从最高点落回到该点的时间相等；物体从某点上升时的速度与从最高点返回到该点时的速度大小相等，方向相反；以初速度v0上抛的物体上升的最大高度为 H。整体法：从整体看，运动的全过程加速度与初速度方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程。此时要注意各运动物理量的方向，一般地初速度的方向，即向上为正方向时，下落时速度取负值；加速度的方向取负值；末位置在抛出点上方时位移取正，末位置在抛出点下方时位移取负值。【例题】某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4 m时，速度为3 m/s，当它经过抛出点之下0.4 m时，速度应为多少？（g取10 m/s2）解析一种方法是，据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点，我们就研究物体回落到抛出点上方0.4 m时，速度向下到抛出点以下0.4 m这一段则由得 m/s5 m/s；另一种方法是，设物体高度为h10.4 m时速度为v1，则，物体高度为h20.4 m时速度为v2，则，两式联立，可以解得v25 m/s，依题意，取负号，表示速度方向向下MNv0平行练习：1一个小球以初速度v0沿光滑斜面上滑，经M点到N点所用的时间为t1，如图所示，小球到达最高点后，沿斜面下滑时经过N点到M点所用的时间为t2，则（设斜面足够长）At1t2 Bt1t2 Ct1t2 D无法判断 2一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球。将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛出点算起，取g=10 m/s2）A1.6 m B2.4 m C3.2 m D4.0 m3一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点跃起后重心升高0.45m达到最高点落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手接触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取9.8m/s2，结果保留二位数字）（全国高考卷）4某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间是 。（g取10 m/s2）5从地面上竖直上抛一物体，在抛出后的第4 s内位移的大小为3 m，则物体上升的最大高度是 。6一个做竖直上抛的物体，在6.4 s和8.2 s先后两次经过同一高度，则该位置高度h ，抛出时的初速度v0 。(g取10 m/s2)7一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（g取10 m/s2）8在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B。求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件。不计空气阻力作用。问题2： 竖直上抛运动的处理1C 2C 31.7s 4(2)s 572.2 m 6262.4 m，73 m/s 7280 m，11.48 m 8A、B在空中相遇的条件v0。当v0时，在B球下落过程中两球相遇；当v0时，在B球上升过程中两球相遇。问题3：追及和相遇问题（1）两个物体在一条直线上运动时，在追及、相遇问题中，两物体运动时间、位移、速度都有一定的联系要根据各个物体运动的特点，分别列出两个物体的位移和速度方程式，就可以求解追及问题中，追及物体A和被追及物体B的位移和速度都有确定的关系，而速度相等，往往是解题的关键条件例如做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体时，恰好能追上或恰好追不上的临界条件；初速度为零做匀加速直线运动的物体追赶同向以一定的速度做匀速直线运动的物体时，追上之前两者间距离最大的条件相遇问题中，要求两物体处于同一位置，因此它们的位移与开始时两物体之间距离便有了确定的关系，同时注意它们在时间上的关系，一般都可正确求解（2）处理“追及和相遇”类问题思路方法联立方程求解（判断能否碰撞）据物体运动性质列（含有时间）的位移方程由示意图找两物体位移关系分析两物体运动过程画运动示意图由示意图找两解决“追碰”问题大致分两类方法，即数学法（如函数极值法、图象法等）和物理方法（参照物变换法、守恒法等）。【例题】客车以v20 m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s120 m处有一列货车正以v06 m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a0.8 m/s2，做匀减速运动，问客车是否会与货车相撞？解析客车刹车后虽然做匀减速运动，但在其速度减为v0之前，两车间的距离仍将逐渐减小；当客车的速度减小至小于货车的速度时，两车间的距离将逐渐增大则客车由速度v减为 v 0所用时间s，则客车在此过程中的位移m，而货车在这段时间内的位移为s2v0t105 m，由于s1s2s，所以客车会与货车相撞平行练习：1为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）（1999年全国高考卷）2两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？（全国高考卷）3一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰好这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车这前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？4从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？5一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25m，现汽车以0.5m/s2的加速度超车，汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道。求： （1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离； （2）汽车完成超车后的末速度；6从离地H高处自由落下一只小球，同时在地面上正对着这只小球以初速度v0竖直向上抛出另一只小球，要使两球在离地2H/3处相遇，第二个球抛出的速度v0应为多大？7车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距S025 m处，与车前行方向相同，某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，能否追上，若能，求出追上所用的时间，若不能，求人、车间的最小距离。8