高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 第5节 第2课时 椭圆的简单几何性质课件 文 新人教A版.ppt_第1页
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第2课时椭圆的简单几何性质 考点一椭圆的性质 解析 1 以线段a1a2为直径的圆是x2 y2 a2 又与直线bx ay 2ab 0相切 2 设左焦点为f0 连接f0a f0b 则四边形afbf0为平行四边形 af bf 4 af af0 4 a 2 答案 1 a 2 a 规律方法求椭圆离心率的方法 1 直接求出a c的值 利用离心率公式直接求解 2 列出含有a b c的齐次方程 或不等式 借助于b2 a2 c2消去b 转化为含有e的方程 或不等式 求解 考点二椭圆性质的应用 答案 1 a 2 c 规律方法利用椭圆几何性质的注意点及技巧 1 在求与椭圆有关的一些量的范围 或者最值时 经常用到椭圆标准方程中x y的范围 离心率的范围等不等关系 2 求解与椭圆几何性质有关的问题时 要结合图形进行分析 当涉及顶点 焦点 长轴 短轴等椭圆的基本量时 要理清它们之间的内在联系 解析 1 设a b c分别为椭圆的长半轴长 短半轴长 半焦距 依题意知 当三角形的高为b时面积最大 当且仅当b c 1时取等号 故选d 2 当焦点在x轴上 依题意得 综上 m的取值范围是 0 1 9 答案 1 d 2 a 0 m 3且m 1 则0 m 1 考点三直线与椭圆 多维探究 命题角度1弦及中点弦问题 解 1 设弦的端点为p x1 y1 q x2 y2 其中点是m x y 规律方法弦及弦中点问题的解决方法 1 根与系数的关系 直线与椭圆方程联立 消元 利用根与系数关系表示中点 2 点差法 利用弦两端点适合椭圆方程 作差构造中点 斜率 命题角度2直线与椭圆的位置关系 易错警示 解 1 由 abp是等腰直角三角形 得a 2 b 2 0 代入椭圆方程得b2 1 2 依题意得 直线l的斜率存在 方程设为y kx 2 因直线l与e有两个交点 即方程 有不等的两实根 因坐标原点o位于以mn为直径的圆外 又由x1x2 y1y2 x1x2 kx1 2 kx2 2 1 k2 x1x2 2k x1
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