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相似三角形的判定 第5课时一、 教学目标知识与技能目标：1.会利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似，进而得出边角关系.2.培养推理论证能力，发展空间观念.过程与方法目标：1.通过探索与圆有关的两个三角形相似的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法2.训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力情感与态度目标：1.通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷2.通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦二、教学重点和难点1.重点：利用判定定理证明与圆有关的两个三角形相似.2.难点：画辅助线，运用圆的知识.三、教材分析 本节内容是人教版九下第27章相似形第2节相似三角形判定的第5节课是在学习了相似多边形的判定定理知识的延伸和拓展；通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握分析、比较、类比、转化等思想有重要作用因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位四、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)如图，ABCD，则 ， ； (2)如图，在RtABC中，CD是斜边上的高，则 . 2.填空：(1)如图A= ，D= ； (2)如图PAD= ，B= .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 已知：如图，弦AB和CD相交于O内一点P. 求证：PAPB=PCPD. （先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）证明：连结AC、BD. A和D都是所对的圆周角， A=D. 同理C=B. PACPDB. . 即PAPB=PCPD. （列时，要让学生自己找PA，PC的对应边）（四）试探练习，回授调节3.填空：如图，PA=3，PC=2，点P是AB的中点，则PD= . 4.已知：如图，弦BA和DC的延长线相交于O外一点P. 求证：PAPB=PCPD. （提示：连结AC）5.填空：在上题中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，则PD= .五、归纳小结师：本节课我们做了几个题目，做这几个题目不仅用到了相似三角形的判定定理，还用到了一些圆的知识.譬如用到了同弧所对的圆周角相等，用到了圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.在有关圆的图形中，因为相等的角比较多，所以常常会有相似三角形，利用相似三角形对应边的比相等，就能得出线段的关系.（指例题）这是解决和
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