高考数学大一轮复习 第八章 立体几何初步 第1课时 空间几何体的结构、三视图和直观图课件 北师大版.ppt_第1页
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第1节空间几何体的结构 三视图和直观图 01 02 03 04 考点三 考点一 考点二 例1训练1 空间几何体的结构特征 空间几何体的三视图 多维探究 空间几何体的直观图 诊断自测 例2 1例2 2训练2 例3训练3 关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念 要善于通过举反例对概念进行辨析 解析 1 不一定 只有当这两点的连线平行于轴时才是母线 不一定 当以斜边所在直线为旋转轴时 其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥 如图所示 它是由两个同底圆锥组成的几何体 错误 棱台的上 下底面相似且是对应边平行的多边形 各侧棱延长线交于一点 但是侧棱长不一定相等 答案 1 a 关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念 要善于通过举反例对概念进行辨析 解析 2 由圆台的定义可知 错误 正确 对于命题 只有平行于圆锥底面的平面截圆锥 才能得到一个圆锥和一个圆台 不正确 答案 2 b 考点一空间几何体的结构特征 解析 不正确 根据棱柱的定义 棱柱的各个侧面都是平行四边形 但不一定全等 正确 因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱 又垂直于底面 正确 如图 正方体abcd a1b1c1d1中的三棱锥c1 abc 四个面都是直角三角形 正确 由棱台的概念可知 答案 由直观图确定三视图 一要根据三视图的含义及画法和摆放规则确认 二要熟悉常见几何体的三视图 解析由直观图知 俯视图应为正方形 又上半部分相邻两曲面的交线为可见线 在俯视图中应为实线 因此 选项b可以是几何体的俯视图 答案b 由三视图还原到直观图的思路 1 根据俯视图确定几何体的底面 2 根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征 调整实线和虚线所对应的棱 面的位置 3 确定几何体的直观图形状 解析 1 由题知 该几何体的三视图为一个三角形 两个四边形 经分析可知该几何体为三棱柱 答案b 由三视图还原到直观图可以用正方体或长方体作为基本几何体 再截取 解析 2 由三视图知可把四棱锥放在一个正方体内部 四棱锥为d bcc1b1 最长棱为db1 答案 2 b 考点二空间几何体的三视图 多维探究 解析 1 设点p在平面a1add1的射影为p 在平面c1cdd1的射影为p 如图所示 三棱锥p bcd的正视图与侧视图分别为 p ad与 p cd 因此所求面积s s p ad s p cd答案 1 b 解析 2 由三视图可知 该几何体是半个圆锥和一个三棱锥的组合体 半圆锥的底面半径为1 高为3 答案 2 a 解析如图1 在直观图中 过点a作ae bc 垂足为e 在rt abe中 ab 1 abe 45 又四边
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