山东省德州市乐陵一中高一数学上学期期中试题新人教B版.doc

高一数学第一学段模块检测2013-11-03注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题， 60分；第卷为非选择题，90分，共150分。时间120分钟。2.答第卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号、座号填写在相应位置。第卷（60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）1.已知集合，则是（）a.b.c.d.2.设在映射下的象是，则在下，象的原象是（）a.b.c.d.3.下列四组中，与表示同一函数的是（）., ., .， ., 4已知图象经过定点，则点的坐标是（）a.（1，5）b.（1，4）c.（0，4）d.（4，0）5函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-，4上为减函数，则a的取值范围为（）a0a b0a c0a da6.三个数，之间的大小关系是（）a.b.c.d.7.若幂函数的图象经过点，则其定义域为（）a.b.c.d.8.设函数的定义域为，函数的定义域为n，则（）a.b.c.d.9.已知是r上的增函数，那么的取值范围是（）a.b.c.d.0yx12310.已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）a.b.c.d.11 若,则函数的两个零点分别位于区间( )a.和内 b.和内 c.和内 d.和内12. 满足对任意的实数都有且，则( )a.1006b. 2016c.2013d. 1008第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 1. 第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13若函数的定义域是-2，2，则函数y=f（x+1）的定义域是 . 14已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为a-1，2a，则a= ，b= . 15函数f（x）=ax+loga（x+1）在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 .16.对于结论：函数的图象可以由函数的图象平移得到函数与函数的图象关于轴对称方程的解集为函数为奇函数其中正确的结论是。（把你认为正确结论的序号填上）17（本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）； （2） 18（本小题满分12分）已知集合，,。（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围19.对于函数若存在，使得成立，则称为的天宫一号点，已知函数的两个天宫一号点分别是和2.（1）求，的值及的表达式；（2）当的定义域是时，求函数的最大值.20(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数.（1）求函数的解析式；（2）用单调性定义证明函数在上是增函数. 21. （本小题满分13分）某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。（i）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.（ii）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润. 22(本小题满分13分) 已知函数 (1)若函数在区间-1，1上存在零点，求实数a的取值范围； (2)当a=0时，若对任意的1，4，总存在1，4，使成立，求实数m的取值范围高一数学第一学段模块检测答案一、15abdaa610cccab1112ab二、13.14.015.16.三、17.（1）6分（2）2112分18解：（1） 2分= 4分（2） 6分 = 8分（3）集合,，且 12分19.解：（1）依题意得，即2分解得4分.5分（2）当区间在对称轴左侧时，即，也即时，的最大值为；7分当对称轴在内时，即，也即时，的最大值为；9分当在右侧时，即时，11分的最大值为，所以12分20. 解: （i）函数是定义在上的奇函数，2分故，所以， 4分所以 . 5分 （ii） 设， 6分则 8分 ， 10分 而 11分在上是增函数. 12分21（本小题满分12分）解：（i）由题意知,生产第个档次的产品每件的利润为元，该档次的产量为件.则相同时间内第档次的总利润：=， .5分其中 .6分（ii）.10分则当时，有最大值为864 .12分故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元.13分22.解：（1）函数的对称轴是，函数在区间上是减函数2分又函数在区间上存在零点，则必有即，解得5分故所求实数的取值范围为6分（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，只需函数的值域为函数的值域的子集。而，的值域为