11.3 探索三角形全等的条件(四).doc

课题：11.3 探索三角形全等的条件（四）班级 姓名 学号 【学习目标】1.会用直尺和圆规作平分线.2.经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，进一步锻炼学生动手能力和思维的缜密性。3.体会全等三角形在生产和生活中的应用，真切体会数学的应用价值，从而激发学生学习数学的兴趣。【课前预习】1.角平分线的定义： .2.如图1，BP，CP分别是ABC，ACB之平分线，若Am，则P .3.如图2，BP，CP分别是ABC，ACB之外角平分线，若Am，则P .4.如图3，BP，CP分别是ABC，ACD之平分线，若Am，则P .图3图2图1【学习过程】一、情境创设：活动1.不利用任何工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么方法？活动2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？数学来源于生活，古代的能工巧匠就找到了解决的办法。1.如上右图，是一个角平分仪，其中ABAD，BCDC.将点A放在角的顶点，AB 、AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，则AE就是角平分线，你能说出其中的道理吗？2. 工人师傅常常用角尺平分一个任意角，在COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是COD的平分线，请你说明这样画角平分线的道理. 二、探究新知：那么根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？画法图形1.以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点D、E2.分别以D、E为圆心，大于 DE的长度画弧，两弧在AOB的内部交于点C.3.画射线OC，OC就是AOB的角平分线 思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明AOC=BOC？试一试：在下图中用直尺和圆规画平角AOB的角平分线例题：如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC.B与E相等吗？为什么？【当堂训练】课本P118 练一练【课后提升】完成时间 分钟1.已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有几个（ ） （1）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；（4）ADBC.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第1题) (第2题)2.如图，在AOB的两边上截取AOBO，OCOD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是( )APCBPD ADOBCO AOPBOP OCPODPA. B. C. D.3.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?4已知:BDAM于点D，CEAN于点E，BD，CE交点F，CF=BF，说明：点F在A的平分线上.5如图，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等. 6在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且CAB=EAD试说明：CE=BDADBC7同一时刻太阳光线是平行的动物园中身高都是150m的时装模特和萨克斯演奏家在太阳光照射下的影子AC、AC一样长，你能说明其中的道理吗?AACC 8已知：如图，AB=DC，A=D试说明：1=2ABCDO129.如图，已知CDAB于点D， BEAC