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文档简介

江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册 3.1二次根式教案教学目标:1了解二次根式的概念2能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围3理解公式= (0),能利用公式化简二次根式教学重点:二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点:经历知识产生的过程,探索新知识教学方法:引导、归纳、自主探索、师生双主体教学教学过程:一、复习引入:abc1.什么叫平方根?2.什么叫算术平方根?3. 计算:(1)的平方根是 .(2)如图,在rabc中,ab=50m,bc=m,则ac= m.(3)圆的面积为s,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为,则边长为 .4.对上面(2)(4)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 二、探索新知:1、二次根式的定义.:一般地,式子(0)叫做二次根式,a叫做被开方数。说说对二次根式的认识。2、例1说一说,下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4) (5)、异号) (6) (7) 3、例2取何值时,下列二次根式有意义.(1) (3) (2) (4)4、二次根式性质的探索:性质1: 性质2: 性质3: 5、例3(1)计算:(2)已知、是abc的三边长,化简:三、课堂练习:来源:学_科_网1.课本第59页 练习 第1、2题.2.计算:(1) (2) (3) (4) ()3.能力小测验:(1)已知 =0,求的值. (2)若化简|1x|,则x的取值范围是() ax为任意实数 b1x4 cx1 dx4 (3)设=a,则下列结论正确的是( ) a4.5a5.0 b50a55 c55a60 d、6.0a6.5 (4)函数y=中,自变量x的取值范围是_4、附加题:(1)实数在数轴上的位置如图所示:210化简:(2)错在哪里? 四、课堂小结:引导学生总结:1什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2二次根式有哪两个形式上的特点?3当0时, = ?五、布置作业:课堂作业:课本第60页 习题3.1 第1、2题。课后作业:课本第60页 习题3.1 第5题。补充习题第40-41页一、填空题。1的平方根是_2若+|y-1|=0,那么x=_ _,y=_ _3已知abc的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+,则abc的形状是 三角形 二、选择题。1一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为( ) a、a+3 b.3 c. +3 d.a2+32二次根式中,字母a的取值范围是( ) a. al b.a1 c.a1 d.a1 3如果那么x取值范围是( ) a、x 2 b. x 2 c. x 2 d. x2三、解答题。1下列等式中的字母应符合

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