山东省德州市乐陵一中高中数学 2.3 等差数列前n项和（第1课时）学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

22 等差数列的前项和（第1课时）*学习目标*1掌握等差数列前项和公式及其推导思路；2会用等差数列前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题；3通过公式的推导和运用，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律*要点精讲*1高斯是伟大的数学家，天文学家高斯十岁时，有一次老师出了一道题目：高斯求和法：因为，所以2在等差数列中，有性质：，对于，两式相加，得，所以前项和3设等差数列的首项是，公差是，则通项公式则前项和公式用首项、公差表示为*范例分析*例1在等差数列中，（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知，求及。例2一个等差数列的前项之和为，前项和为，求它的前项之和（请用二种以上不同的方法解答）例3已知数列的前项和，若是等差数列，求的值及数列的通项公式例4设等差数列的前项和为，且， （1）求和；（2）求； （3）求*规律总结*1在等差数列的通项公式与前项和公式中，含有，五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量即“知三求二”。2将等差数列通项公式代入中，得3在等差数列中，前项和设为，则也成等差数列4等差数列的通项公式是关于的一次函数的形式；前项和公式是关于的二次函数的形式对于前项和的数列，当且仅当，数列为等差数列*基础训练*一、选择题1在等差数列中，公差，则等于（ ）a、 b、 c、 d、2一堆摆放成形的铅笔的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比下面一层多放一支，最上面一层放支，这个形架上共放着铅笔（ ）a、支 b、支 c、支 d、支3等差数列中，是前项的和，若，则 （ ）a、15 b 、18 c 、9 d 、124把正偶数以下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），其中每一组都比它的前一组多一个数，那么第11组的第2个数是（ ）a、 b 、 c 、 d 、5已知数列、都是公差为的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前项和等于（ ）a b c d二、填空题6已知数列的前项和，若是等差数列，则 7数列的通项公式，则由所确定的数列 的前项和是_8凸边形的各内角的度数成等差数列，最小角为，公差为，那么等于 三、解答题9（1）已知数列的前项和满足，求证是等差数列；（2）已知等差数列的前项和为，求证数列也成等差数列10在等差数列中，已知，（1）求和； （2）设，求数列的前项和*能力提高*11已知等差数列满足：，则 。（其中是不相等的正整数）。12设无穷等差数列的
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