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文档简介
数列综合问题(2)【教学目标】1掌握一些常见等差等比数列综合问题的求解方法;2培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学难点】难点是解决数列中的一些综合问题。【教学过程】例1等差数列的公差和等比数列的公比都是d(d1),且,求和d的值; 是不是中的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由。例2设等比数列的公比为, 前项和为,若成等差数列,求的值例3已知数列的前n项和为且满足(1)判断是否是等差数列,并说明理由;(2)求数列的通项;例4设是正数组成的数列,其前n项和为,且对于所有正整数n,与2的等差中项等于与2的等比中项。写出的前3项;求的通项公式(写出推理过程);令,,求的值。例5、已知数列,设,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和sn;(3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。 例6已知函数,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求;(3)令对一切成立,求最小正整数m.【课后作业】1.设数列an是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是 。2.设等差数列的公差不为,若是与的等比中项,则_。3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=_。4. 已知等比数列的前项和为且。(1)求的值及数列的通项公式。(2)设求数列的前项和。5.设数列的前项和为,已知(1)设,求数列的通项公式;(2)若,求的取值范围6设为数列的前项和,若()是非零常数,则称该数列为“和等比数列”(1)若数列是首项为2,公比为4的等比数列,试判断数列是否为“和等比数列”;(2)若数列是首项为,公差为的等差数列,且数列是“和等比数列”,试探究与之间的等量关系7.已知数列是首项,公比q0的等比数列,设且,。求数列的通项公式,设数列的前项和为,求证数列是等差数
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