【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.已知圆c的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆c的方程为() (a)(x1)2y22(b)(x1)2y22(c)(x1)2y24 (d)(x1)2y242.(2012宝鸡模拟)过原点o作圆c：(x3)2(y2)24的两条割线，分别与圆交于a、b和m、n两点，则等于()(a)4 (b)8 (c)9 (d)183.圆c1：x2y24x6y0与圆c2：x2y26x0的交点为a、b，则ab的垂直平分线方程为()(a)xy30 (b)2x5y50(c)3xy90 (d)4x3y704.(2012西安模拟)直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是()(a)，0 (b)，(c)，0 (d)(，0，)5.已知a、b、c成等差数列，则直线axbyc0被曲线x2y22x2y0截得的弦长的最小值为()(a) (b)1 (c)2 (d)26.(2012铜川模拟)如果圆(xa)2(y1)21上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是()(a)(2，0)(0,2)(b)(2，2)(c)(1,0)(0,1)(d)(1,1)二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012合肥模拟)圆(x2)2(y1)24上存在两相异点关于过点(0,1)的直线l对称，则直线l的方程为.8.(预测题)与直线l：xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是.9. 已知圆c1:x2+y2-6x-7=0与圆c2:x2+y2-6y-25=0相交于a、b两点，且点c(m,0)在直线ab的左上方，则m的取值范围为_三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.已知圆c：x2+(y-1)2=5，直线l：mx-y+1-m=0.(1)求证：对mr，直线l与圆c总有两个不同交点a、b；(2)求弦ab中点m的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？(3)若定点p(1,1)分弦ab为，求直线l的方程.11.(2012南昌模拟)已知点p(a，1)(ar)，过点p作抛物线c：yx2的切线，切点分别为a(x1，y1)、b(x2，y2)(其中x1x2).(1)求x1与x2的值(用a表示)；(2)若以点p为圆心的圆e与直线ab相切，求圆e面积的最小值.【选做探究题】已知过点a(1,0)的动直线l与圆c：x2(y3)24相交于p，q两点，m是pq中点，l与直线m：x3y60相交于n.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心c；(2)当pq2时，求直线l的方程；(3)探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.答案解析1.【解析】选a.直线xy10，令y0得x1，所以直线xy10与x轴的交点为(1,0)，因为直线xy30与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即r，所以圆c的方程为(x1)2y22.2.【解析】选d.过原点o作圆c：(x3)2(y2)24的切线op(p为切点)，得由切割线定理可得23218.3.【解析】选c.圆c1：(x2)2(y3)213，圆c2：(x3)2y29，圆心c1(2，3)，c2(3,0)，两圆的连心线垂直平分公共弦，ab的垂直平分线的方程为，即3xy90.4.【解析】选c.圆(x3)2(y2)24的圆心为(3,2)，半径为2，圆心到直线ykx3的距离为d.由弦长公式得|mn|22，()21，即2k(4k3)0.解得k0.5.【解析】选d.由题意得ac2b，即c2ba，直线：axby2ba0，即a(x1)b(y2)0，直线过定点(1,2)，曲线(x1)2(y1)22是以(1,1)为圆心，为半径的圆，又定点(1,2)在圆内，圆心到定点的距离为d1，弦长的最小值为22.6.【解析】选a.问题转化为“圆o：x2y24与圆c：(xa)2(y1)21相交时，求实数a的取值范围”，由rr|oc|rr，得13，0|a|2.a的取值范围是(2，0)(0,2).7.【解析】由题意得，直线l过圆心(2，1)，kl1，直线l的方程为：y11(x0)，即xy10.答案：xy108.【解题指南】最小圆的圆心一定在过x2y212x12y540的圆心到直线xy20所作的垂线段上.【解析】圆a：(x6)2(y6)218，a(6,6)，半径r13，且oal，a到l的距离为5，显然所求圆b的直径2r22，即r2，又oboar1r22，由与x轴正半轴成45角，b(2,2)，方程为(x2)2(y2)22.答案：(x2)2(y2)229.【解析】因为圆c1:x2+y2-6x-7=0与圆c2:x2+y2-6y-25=0相交，所以其相交弦方程为:x2+y2-6x-7-(x2+y2-6y-25)=0，即x-y-3=0,又因为点c(m,0)在直线ab的左上方，所以m-0-30,解得m3.答案：m0，8a35，a1.故圆的方程为(x1)2y21.(2)由题设ac的斜率为k1，bc的斜率为k2，则直线ac的方程为yk1xt，直线bc的方程为yk2xt6.由方程组，得c点的横坐标为xc.|ab|t6t6，s|6，由于圆m与ac相切，所以1，k1；同理，k2，k1k2，s6(1)，5t2.2t31，8t26t14，smax6(1)，smin6(1)，abc的面积s的最大值为，最小值为.【选做探究题】【解析】(1)l与m垂直，且km，kl3，故直线l的方程为y3(x1)，即3xy30.圆心坐标(0,3)满足直线l的方程，当l与m垂直时，l必过圆心c.(2)当直线l与x轴垂直时，易知x1符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，即kxyk0，|pq|2，|cm|1，则由|cm|，得k，直线l