山东省德州市夏津实验中学九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形学案（无答案） 新人教版(1).doc

23.2.2 中心对称图形 学习目标:1. 了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，2. 掌握这两个概念的应用。学习重点:中心对称图形的有关概念及其它们的运用。学习难点:区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。学习过程一、 知识频道（交流与发现） 1忆一忆（知识回顾） 1什么叫中心对称？什么叫对称中心？2什么叫关于中心的对称点？3. 关于中心对称的两个图形具有什么性质？4（1）作出线段ao关于o点的对称图形，如图所示（2）作出三角形aob关于o点的对称三角形cod图形，如图所示2 探索新知 从另一个角度看，上面的4（1）题就是将线段ab绕它的中点旋转180，因为oa=ob，所以，就是线段ab绕它的中点旋转180后与它重合上面的4（2）题，连结ad、bc，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示 ao=oc，bo=od，aob=cod aobcod ab=cd也就是，abcd绕它的两条对角线交点o旋转180后与它本身重合。 3.总一总 ： 把一个图形绕着某一个点_，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，那么这个图形叫做_，这个点就是它的_。二 方法频道例1. 下面的图形中，是中心对称图形的是（） a b c d 分析：中心对称图形识别即看是否存在一点，把图形绕着这一点旋转180后能与原图重合，若能重合即是中心对称图形，若不能重合就不是中心对称图形。变式训练 1.下列图形中，中心对称图形的是（ ）abcd2. 下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）三、 习题频道 （一）初试能力1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a 角 b 等边三角形 c 线段 d平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称a 0 b 1 c 2 d 34. 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点o标出对称中心.5.写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形。6. 下列说法不正确的是（ ）a、中心对称图形一定是旋转对称图形b、轴对称图形一定是中心对称图形c、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分d、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上7.下列说法正确的是（ ） a两个能互相重合的图形一定成中心对称 b成中心对称的两个图形的对应线段必平行 c成中心对称的两个图形的对应线段必相等 d正五边形即是旋转对称图形，又是中心对称图形8. abc是等边三角形，d是bc上一点，abd经旋转后到达ace的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？9、如下图，abc绕点b逆时针方向旋转到ebd的位置，若a=150，c=100，e，b，c在同一直线上，求 ebd的度数和图形的旋转角度（二）能力提高1.已知：如图矩形abcd和矩形abcd关于a点对称，求证：四边形bdbd是菱形2、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形。中考链接1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） a等边三角形b平行四边形c抛物线d双曲线2.把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ） o l