14.1.2 幂的乘方教学设计.docx

人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解14.1.2 幂的乘方教学设计建新初级中学 谢晓彬课 题 14.1.2 幂的乘方课堂类型新授课教 学目 标1. 通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。2. 培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体的思维过程，体会划归与转化的数学思想。3. 体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。学情分析八年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础. 通过之前的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。教学重点幂的乘方法则的生成及应用。教学难点幂的乘方法则的逆用公式应用。教学方法教法：主要采用“引导探究法” 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。教学过程活动一：温故知新，铺垫新知1. 知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： aman= am+n(m、n都是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2. 计算： (1) 7375 = 78； (2)a6a2 = a8； (3) x2x3x4 = x9； (4)(x)3(x)5=(x) 8=x8 .3. 若am=3，an=2，则am+n= .活动二：创设情境，探索新知1. 22、a3是一种什么运算？(乘方运算)(23)2、(a3)2是表示一种什么运算？(乘方运算，而且是幂的乘方运算)2. 自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？ (1) (a2)3= a2a2a2= a6 (2) (am)3= amamam = a3m (m是正整数)3. 总结规律：(1)通过上面的练习，你发现了什么？(幂的乘方，底数不变，指数相乘)(2)对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n=? n个am (am)n =amamam (乘方的意义) n个m = am+m+m (同底数幂的乘法法则) = amn 4. 得出新知：幂的乘方的运算公式 数学语言：(am)n = amn (m、n是正整数) 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动三：解决问题，应用新知 例题教学：计算： (1)(82)5 (2)(a4)5 (3)(am)2 (4)(x4)3解：(1) (72)5 =725 =710 (2) (a4)5= a45= a20 (3) (am)2 = am .2 = a2m (4) (x4)3= x43= x12活动四：抢答练习，巩固新知规则：1. 每组选出4名同学参加比赛，每轮比赛，各组派一名同学上前参加比赛(两题)， 共4轮。2. 当幻灯片展示出题目时，才可按键抢答。3. 答对得10分，打错扣10分。如答错，本题进行重新抢答。4. 其他同学在比赛期间不得以任何形式帮忙，否则本组扣10分。例：(103)3=_=_第一组(1)-(xm)5=_=_ (2)(-x2)3=_=_第二组(1)(y2)34=_=_ (2)(y5)22=_=_第三组(1)(a-b)34=_=_ (2)-(a+b)23=_=_第四组(1)(a2)3a5=_=_=_(2)(xx2x3)4=_=_=_下课后，获胜小组进行合影留念.活动五：综合变式，拓展新知l 幂的乘方法则的逆用公式：amn =(am)n =(an)m (1) am=5， 则a2m= 25 (2)a2m=2，b3n=3，求(a3m)2-(b2n)3的值解：(a3m)2-(b2n)3=a6m-b6n=(a2m)3-(b3n)2=(2)3-(3)2=8-9 =-1 (3)比较大小：233 322233=(23) 11=811 322=(32) 11=911 活动六：学有所思，感悟新知(1)本节课你的主要收获是什么？(学习了“幂的乘方运算法则”) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号叙述：(am)n = amn (m、n是正整数)(2)你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？(如“注意与同底数幂的 乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等)(3)同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点。相同点不同点同底数幂的乘法底数相同，指数均为正整数。指数相加幂的乘方指数相乘活动七：当堂反馈，检验教学(1)（x5）3 =x15 (5分)(2) (-y4)2=y8 (5分)(3)(x+y)24=(x+y)8 (5分)(4)已知a4n =3,求(a3n)4的值 (5分)预估成绩：班平均分15分活动八：完成作业，回味新知1. 比较3555、4444和