九年级数学上册 专题训练4 二次函数的实际应用课件 （新版）新人教版.ppt

专题训练 四 二次函数的实际应用 类型之一以利润问题为背景1 某商品的进价为每件40元 售价为每件50元 每个月可卖出210件 如果每件商品的售价每上涨1元 则每个月少卖10件 每件售价不能高于65元 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每个月的销售利润为y元 1 求y与x的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围 2 每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 解 1 由题意得 y 210 10 x 50 x 40 10 x2 110 x 2100 0 x 15且x为整数 2 由 1 中的y与x的解析式配方得 y 10 x 5 5 2 2402 5 0 x 15 且x为整数 当x 5时 50 x 55 y 2400 元 当x 6时 50 x 56 y 2400 元 当售价定为每件55或56元 每个月的利润最大 最大的月利润是2400元 2 2016 徐州 某宾馆拥有客房100间 经营中发现 每天入住的客房数y 间 与其价格x 元 180 x 300 满足一次函数关系 部分对应值如表 1 求y与x之间的函数解析式 2 已知每间入住的客房 宾馆每日需支出各种费用100元 每日空置的客房需支出各种费用60元 当房价为多少元时 宾馆当日利润最大 求出最大值 宾馆当日利润 当日房费收入 当日支出 2 当该产品的售价x 元 件 为多少时 企业销售该产品获得的年利润最大 最大年利润是多少 3 若企业销售该产品的年利润不少于750万元 试确定该产品的售价x 元 件 的取值范围 解 1 当40 x 60时 w x 30 2x 140 2x2 200 x 4200 当60 x 70时 w x 30 x 80 x2 110 x 2400 2 当40 x 60时 w 2x2 200 x 4200 2 x 50 2 800 当x 50时 w取得最大值 最大值为800万元 当60 x 70时 w x2 110 x 2400 x 55 2 625 当x 60时 w取得最大值 最大值为 60 55 2 625 600 800 600 当x 50时 w取得最大值800 即该产品的售价x为50元 件时 企业销售该产品获得的年利润最大 最大年利润是800万元 3 当40 x 60时 由w 750得 2 x 50 2 800 750 由函数图象解得 45 x 55 当60 x 70时 w的最大值为600 750 要使企业销售该产品的年利润不少于750万元 该产品的售价x 元 件 的取值范围为45 x 55 类型之二以面积问题为背景4 为了节省材料 某水产养殖户利用水库的岸堤 岸堤足够长 为一边 用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的 三块矩形区域 而且这三块矩形区域的面积相等 设bc的长度为xm 矩形区域abcd的面积为ym2 1 求y与x之间的函数解析式 并注明自变量x的取值范围 2 x为何值时 y有最大值 最大值是多少 5 2016 内江 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另外三边用长为30米的篱笆围成 已知墙长为18米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 1 若苗圃园的面积为72平方米 求x 2 若平行于墙的一边长不小于8米 这个苗圃