山东省德州市平原五中八年级数学9月月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市平原五中2015-2016学年八年级数学9月月考试题一.选择题、1下列条件中，不能判定三角形全等的是（）a三条边对应相等b两边和一角对应相等c两角和其中一角的对边对应相等d两角和它们的夹边对应相等2如果两个三角形全等，则不正确的是（）a它们的最小角相等b它们的对应外角相等c它们是直角三角形d它们的最长边相等3如下图，已知abeacd，1=2，b=c，不正确的等式是（）aab=acbbae=cadcbe=dcdad=de4图中全等的三角形是（）a和b和c和d和5下列说法中不正确的是（）a全等三角形的对应高相等b全等三角形的面积相等c全等三角形的周长相等d周长相等的两个三角形全等6如图，ad=ae，ab=ac，cd与be相交于点f，则图中的全等三角形一共有（）a1对b2对c3对d4对7如图，oa=ob，oc=od，o=60，c=25，则bed的度数是（）a70b85c65d以上都不对8已知，如图，abcdef，acdf，bcef则不正确的等式是（）aac=dfbad=becdf=efdbc=ef9如图，a=d，oa=od，doc=50，dbc的度数为（）a50b30c45d2510如图，abc=dcb=70，abd=40，ab=dc，则bac=（）a70b80c100d90二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中ab、cd两个木条），这样做根据的数学道理是12如图所示，已知abcade，c=e，ab=ad，则另外两组对应边为，另外两组对应角为13如图所示，ae、bd相交于点c，要使abcedc，至少要添加的条件是，理由是14如图所示，在abc中，ab=ac，d为bc的中点，则abdacd，根据是，ad与bc的位置关系是15如图所示，已知线段a，用尺规作出abc，使ab=a，bc=ac=2a作法：（1）作一条线段ab=；（2）分别以、为圆心，以为半径画弧，两弧交于c点；（3）连接、，则abc就是所求作的三角形三、解答题（共6小题，满分7分）16已知，如图，ab=ae，b=e，bac=ead，且点f是线段cd的中点，求证：afcd17如图，在abc中，ce、cf分别平分acb和acb的外角acg，efbc交ac于点d，求证：de=df18已知：如图，四边形abcd中，abcd，adbc求证：abdcdb19如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连结ac并延长到d，使cd=ca连结bc并延长到e，使ec=cb，连结de，量出de的长，就是a、b的距离写出你的证明20已知：如图，点b，e，c，f在同一直线上，abde，且ab=de，be=cf求证：acdf21如图，aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合，过角尺顶点c的射线oc便是aob的平分线，为什么？2015-2016学年山东省德州市平原五中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一.选择题、1下列条件中，不能判定三角形全等的是（）a三条边对应相等b两边和一角对应相等c两角和其中一角的对边对应相等d两角和它们的夹边对应相等【考点】全等三角形的判定【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中b满足ssa时不能判断三角形全等的【解答】解：a、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合sss，故a不符合题意；b、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故b符合题意；c、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合aas，故c不符合题意；d、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合asa，故d不符合题意故选：b【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、ssa、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2如果两个三角形全等，则不正确的是（）a它们的最小角相等b它们的对应外角相等c它们是直角三角形d它们的最长边相等【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等进行判断做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【解答】解：a两个全等三角形的最小角是对应角，所以相等；b全等三角形的对应角相等，所以它们的对应外角相等；c两个三角形全等，这两个三角形不一定是直角三角形；d两个全等三角形的最长边是对应边，所以相等故选c【点评】本题主要考查了全等三角形的性质做题时要找准对应关系3如下图，已知abeacd，1=2，b=c，不正确的等式是（）aab=acbbae=cadcbe=dcdad=de【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【解答】解：abeacd，1=2，b=c，ab=ac，bae=cad，be=dc，ad=ae，故a、b、c正确；ad的对应边是ae而非de，所以d错误故选d【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键4图中全等的三角形是（）a和b和c和d和【考点】全等三角形的判定【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中d选项的两个三角形符合sas，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等【解答】解：a选项中条件不满足sas，不能判定两三角形全等；b选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；c选项中条件不满足sas，不能判定两三角形全等；d选项中条件满足sas，能判定两三角形全等故选d【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理做题时要根据已知条件结合图形利用全等的判定方法逐个寻找5下列说法中不正确的是（）a全等三角形的对应高相等b全等三角形的面积相等c全等三角形的周长相等d周长相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形，然后对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：全等三角形能够完全重合，a、全等三角形的对应高相等，正确；b、全等三角形的面积相等，正确；c、全等三角形的周长相等，正确；d、周长相等的两个三角形不一定能够完全重合，所以不一定全等，故本选项错误故选d【点评】本题主要是对全等三角形的定义的考查，熟练掌握概念并灵活运用是解题的关键6如图，ad=ae，ab=ac，cd与be相交于点f，则图中的全等三角形一共有（）a1对b2对c3对d4对【考点】全等三角形的判定【分析】认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找【解答】解：在aeb和adc中，aebadc（sas），ce=bd，b=c，在bdf和cef中，bdfcef（aas），bf=cf，在afc和afb中，afcafb（sss），baf=caf，在daf和eaf中，dafeaf（sas），图中全等三角形共4对故选：d【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边7如图，oa=ob，oc=od，o=60，c=25，则bed的度数是（）a70b85c65d以上都不对【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证明aodboc，就可以得出obc=oad，由三角形的内角和定理就可以求出dao的值，就可以得出obc的值，由外角与内角的关系就可以求出结论【解答】解：在aod和boc中，aodboc（sas）c=dc=25，d=25o=60，c=25，obc=95obc=bed+d=95，bed=70故选a【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的内角和定理的运用，三角形外角与内角的关系的运用，解答时求三角形全等是关键8已知，如图，abcdef，acdf，bcef则不正确的等式是（）aac=dfbad=becdf=efdbc=ef【考点】全等三角形的性质【专题】证明题【分析】根据三角形全等的性质分别判断各选项是否成立即可【解答】解：a、abcdef，ac=df，故此结论正确；b、abcdef，ab=de；db是公共边，abbd=debd，即ad=be；故此结论正确；c、abcdef，ac=df，故此结论df=ef错误；d、abcdef，bc=ef，故此结论正确；故选c【点评】本题考查了全等三角形的性质，涉及到比较线段的长短，熟练掌握三角形全等的性质是解此题的关键9如图，a=d，oa=od，doc=50，dbc的度数为（）a50b30c45d25【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质【分析】由题中条件易证得aobdoc，可得acb=dbc，由三角形外角的性质可得doc=acb+dbc，即可得dbc的度数【解答】解：a=d，oa=od，aob=doc，aobdoc（asa），acb=dbc，doc=acb+dbc，dbc=doc=25故选d【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质，三角形外角的性质等知识点，找到相应等量关系的角是解题的关键10如图，abc=dcb=70，abd=40，ab=dc，则bac=（）a70b80c100d90【考点】等腰梯形的性质【分析】根据已知条件，可知四边形为等腰梯形，再根据其性质，可推出bac=80【解答】解：因为梯形abcd是等腰梯形，则ac=bd，dbc=acb=30，则boc=120又因为boc=bac+abd，所以bac=12040=80故选b【点评】此题主要考查学生对等腰梯形的性质的掌握情况二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中ab、cd两个木条），这样做根据的数学道理是三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性【解答】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【点评】本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题12如图所示，已知abcade，c=e，ab=ad，则另外两组对应边为ac=ae，bc=de，另外两组对应角为bac=dae，b=ade【考点】全等三角形的性质【分析】由已知abcade，c=e，ab=ad得c点与点e，点b与点d为对应点，然后根据全等三角形的性质可得答案【解答】解：abcade，c=e，ab=ad，ac=ae，bc=de；bac=dae，b=ade【点评】本题考查了全等三角形的性质；找准对应关系是正确解答本题的关键13如图所示，ae、bd相交于点c，要使abcedc，至少要添加的条件是bc=dc或ac=ec，理由是两个三角形全等至少有一组对应边相等【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要使abcedc，已知acb=ecd，已知了一组对应角相等，因此至少添加一组对应边相等才可得出两三角形全等的结论【解答】解：要使abcedc，至少要添加的条件是bc=dc或ac=ec，理由是两个三角形全等至少有一组对应边相等故答案为：bc=dc或ac=ec，两个三角形全等至少有一组对应边相等【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14如图所示，在abc中，ab=ac，d为bc的中点，则abdacd，根据是“边边边公理（sss）”，ad与bc的位置关系是adbc【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】d为bc的中点，则有bd=cd，又因为ab=ac，ad共边，所以可根据sss判定abdacd；ab=ac，abc是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可知adbc【解答】解：d为bc的中点bd=cdab=ac，ad共边abdacd（sss）又ab=acabc是等腰三角形adbc故答案为：边边边公理（sss）、adbc【点评】本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，但aaa、ssa，无法证明三角形全等15如图所示，已知线段a，用尺规作出abc，使ab=a，bc=ac=2a作法：（1）作一条线段ab=a；（2）分别以a、b为圆心，以2a为半径画弧，两弧交于c点；（3）连接ac、bc，则abc就是所求作的三角形【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】可先作出长2a的线段；作出底边，进而作出两腰的交点，连接顶点和底边的端点即可【解答】解：作法：（1）作一条线段ab=a；（2）分别以a、b为圆心，以 2a为半径画弧，两弧交于c点；（3）连接ac、bc，则abc就是所求作的三角形故答案为a；a；b；2a；ac，bc【点评】考查用边边边画三角形；得到长2a的线段是解决本题的难点三、解答题（共6小题，满分7分）16已知，如图，ab=ae，b=e，bac=ead，且点f是线段cd的中点，求证：afcd【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由已知可知：abcaed，所以ac=ad，又因为点f是cd的中点，则afcd【解答】证明：在abc和aed中，abcaed（asa）ac=adacd是等腰三角形又点f是cd的中点，afcd【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件17如图，在abc中，ce、cf分别平分acb和acb的外角acg，efbc交ac于点d，求证：de=df【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】证明题【分析】利用平行线及角平分线的性质先求得cd=ed，cd=df，然后等量代换即可证明de=df【解答】证明：ce是abc的角平分线，ace=bcecf为外角acg的平分线，acf=gcfefbc，gcf=f，bce=ceface=cef，f=dcfcd=ed，cd=df（等角对等边）de=df【点评】本题考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质和平行线的性质；进行等量代换是正确解答本题的关键18已知：如图，四边形abcd中，abcd，adbc求证：abdcdb【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】先用abcd，adbc得出abd=cdb、adb=cbd即可证明abdcdb【解答】证明：abcd，adbc，abd=cdb、adb=cbdabdcdb（asa）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl19如图，有一池塘，要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连结ac并延长到d，使cd=ca连结bc并延长到e，使ec=cb，连结de，量出de的长，就是a、b的距离写出